Материал: 3Detali_Mashin_Belan_Kharchenko
Угловые скорости ведущего и ведомого валов:
|
|
= |
∙ 1 |
|
= |
3,14 ∙ 257,8 |
= 26,98 рад/с. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
30 |
|
30 |
|
||||||
|
|
|
= |
1 |
= |
26,98 |
= 5,99 ≈ 6 рад/с. |
|||||
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
ред |
4,5 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Вращающий момент на приводном валу барабана ленточного транспортера:
Т |
= |
|
= 5000 ∙ |
0.5 |
= 1250 Н ∙ м. |
|
2 |
||||
вых |
2 |
|
|
||
Вращающий момент на ведомом валу редуктора:
(1.14)
(1.15)
(1.16)
Т2 |
= |
Твых |
= |
1250 |
= 1288,4 Н ∙ м. |
(1.17) |
|
муф ∙ подш |
0,99 ∙ 0,98 |
||||||
|
|
|
|
|
Вращающий момент на ведущем валу редуктора:
Т1 = |
Т2 |
= |
1288,4 |
|
= 295,2 Н ∙ м. |
(1.18) |
ред цил |
4,5 ∙ 0,97 |
|
||||
|
|
|
|
|
||
Итоги расчѐта первого раздела удобно представить в виде |
||||||
таблицы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.3 |
|
Результаты кинематического расчета привода |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Вал |
Вращающий |
|
Частота враще- |
Угловая |
||
|
ния; |
скорость, |
||||
редуктора |
момент; T,Нм |
|
||||
|
n, об/мин |
ω, рад/с |
||||
|
|
|
|
|
||
Ведущий (1) |
295,2 |
|
257,8 |
26,98 |
||
Ведомый (2) |
1288,4 |
|
57,3 |
5,99 |
||
2 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС РЕДУКТОРА
Расчѐты на прочность металлических цилиндрических эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления с модулем от 1 мм и выше регламентированы ГОСТ 21354 - 87.
10
Из двух зубчатых колѐс находящихся в зацеплении, меньшее называется шестерней (ведущее звено, индекс «1»), большее - колесом (ведомое звено, индекс «2»).
2.1 Выбор материала и термической обработки
Материалы для изготовления зубчатых колес подбирают по табл.
2.1.
Передачи со стальными зубчатыми колѐсами имеют минимальную массу и габариты, тем меньше, чем выше твѐрдость рабочих поверхностей зубьев, которая, в свою очередь, зависит от марки стали и от варианта термической обработки (ТО). Чем выше твѐрдость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые напряжения и тем меньше размеры передачи.
Таблица 2.1
Механические характеристики сталей, используемых для изготовления зубчатых колѐс
Марка |
Термообра- |
Твердость зубьев |
|
||
|
На |
, МПа |
|||
|
|
|
|||
стали |
ботка |
В сердцевине |
|
|
|
поверхности |
|
||||
|
|
|
|
||
|
Улучшение |
235…262 HB |
235…262 HB |
540 |
|
45 |
|
|
|
||
Улучшение |
|
|
|
||
|
269…302 HB |
269…302 HB |
650 |
||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Улучшение |
235…262 HB |
235…262 HB |
640 |
|
40Х |
Улучшение |
|
|
|
|
|
и закалка ТВЧ |
269…302 HB |
48…53 HRC |
750 |
|
|
|
|
|
|
|
40ХН, |
Улучшение |
235…262 HB |
235…262 HB |
630 |
|
Улучшение |
|
|
|
||
35ХМ |
|
|
|
||
и закалка ТВЧ |
269…302 HB |
48…53 HRC |
750 |
||
|
|||||
|
|
|
|
|
|
20Х |
|
|
|
|
|
20ХНМ |
Улучшение |
|
|
|
|
18ХГТ, |
цементация и |
300…400 HB |
56…63 HRC |
800 |
|
12ХНА |
закалка |
|
|
|
|
25ХГМ |
|
|
|
|
|
11
Твѐрдость - сопротивление материала местной пластической деформации, возникающей при внедрении в него более твѐрдого тела - наконечника (индентора).
В большинстве случаев твѐрдость определяется по размерам оставшегося на поверхности отпечатка стального шарика (твердость по Бринеллю, условное обозначение НВ, например: 300 НВ - т.е. твѐрдость по Бринеллю 300 единиц), либо алмазного конуса (твердость по Роквеллу, условное обозначение HRC, например: 50 HRC - т.е. твѐрдость по Роквеллу 50 единиц).
Для равномерного изнашивания зубьев колѐс и лучшей их прирабатываемости друг к другу, твѐрдость шестерни HB1 назначают больше твѐрдости колеса НВ2 на 20...50 единиц.
Из табл. 2.1 и для шестерни и для колеса выбираем сталь 40Х, термообработку - улучшение и закалка ТВЧ. Соотношение единиц твердости по Роквеллу (HRC) и единиц твѐрдости по Бринеллю (НВ) принимаем по табл. 2.2. Твердость шестерни HRC153 (HB1 522), твердость ко-
леса HRC2 248 (НВ2460).
Таблица 2.2
Соотношение единиц твердости по Роквеллу и единиц твердости по Бринеллю
HRC |
|
|
47 |
|
48 |
|
51 |
|
53 |
|
55 |
|
60 |
|
62 |
65 |
HB |
|
|
440 |
|
460 |
|
495 |
|
522 |
|
540 |
|
600 |
|
620 |
670 |
|
|
|
|
2.2 Определение допускаемых напряжений |
|
|||||||||||
|
Средняя твердость рабочих поверхностей зубьев: |
|
|
|||||||||||||
ср = 0,5 ∙ |
1 |
+ 2 = 0,5 ∙ 522 + 460 |
= 491. |
|
(2.1) |
|||||||||||
ср = 0,5 ∙ |
1 + 2 |
= 0,5 ∙ 53 + 48 |
= 50,5. |
|
(2.2) |
|||||||||||
|
Базовые числа циклов нагружений: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
при расчете на контактную прочность |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
= 30 ∙ 2,4 = 30 ∙ 4912,4 |
= 86241606 < 12 ∙ 107, |
|
(2.3) |
||||||||||
|
|
|
ср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
при расчете на изгиб: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
= 4 ∙ 106. |
|
|
|
|
|
(2.4) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Время работы передачи в часах ; при числе лет = 5; коэффициенте годового использования год = 0,8; и коэффициенте суточного использования сут = 0,9;
12
|
= |
∙ 365 ∙ |
∙ 24 ∙ = 5 ∙ 365 ∙ 0,8 ∙ 24 ∙ 0,9 = 31536 ч. |
(2.5) |
|
|
год |
сут |
|
Действительные числа циклов перемены напряжений:
для шестерни
|
= 60 ∙ |
|
∙ = 60 ∙ 257,8 ∙ 31536 = 487798848, |
|
1 |
1 |
|
|
|
для колеса |
|
|
(2.6) |
|
|
= 60 ∙ |
2 |
∙ = 60 ∙ 57,3 ∙ 31536 = 108401846. |
|
2 |
|
|
||
Коэффициент долговечности при расчете по контактным напряже-
ниям:
= 6 ; при условии 1 ≤ ≤ ;
max = 2,6 для материалов с однородной структурой;
max = 1,8 для материалов поверхностно − упрочненных;
1 = 6 86241606,11/487798848 = 0,749;2 = 6 86241606,11/108401846,4 = 0,9626,
таким образом, принимаем 1,2 = 1, т. к. ≥ . Коэффициент долговечности при расчете на изгиб:
= ; при условии 1 ≤ ≤ ;
max = 4 и = 6 для улучшенных зубчатых колес;
max = 6 и = 9
для закаленных и поверхностноупрочненных зубьев
1 = 9 4 ∙ 106/487798848 = 0,586;2 = 9 4 ∙ 106/108401846,4 = 0,693,
таким образом, принимаем 1,2 = 1, т.к. ≥ По таблице 2.3 рассчитываем:
предел контактной выносливости зубьев:
= 14 ∙ ср + 170 = 14 ∙ 50,5 + 170 = 877 МПа.
предел выносливости зубьев при изгибе:
= 310 МПа.
(2.7)
(2.8)
(2.9)
13
Таблица 2.3
|
|
|
Пределы контактной выносливости |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и выносливости при изгибе |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Способ термической |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
или химикотермиче- |
Марка стали |
|
, МПа |
|
, МПа |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ской обработки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Улучшение |
|
|
|
45, 40Х, |
|
|
1,8 ∙ ср + 67 |
|
1,03 ∙ ср |
|
|
||||
|
|
40ХН, 35ХМ |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Поверхностная |
|
40Х, 40ХН, |
|
14 ∙ ср |
|
310 |
|
|
|||||||
закалка |
|
|
|
|
35ХМ |
|
|
+ 170 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
20Х, 20ХНМ, |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Цементация и |
|
|
|
18ХГТ, |
|
|
19 ∙ ср |
|
480 |
|
|
||||
закалка |
|
|
|
|
12ХНА, |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
25ХГМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Определяем допускаемые контактные напряжения для шестерни и |
|||||||||||||||
колеса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
= |
|
∙ |
|
= 877 ∙ 1 = 877 МПа. |
|
|
|
||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
(2.10) |
||||
|
|
= |
|
∙ |
|
= 877 ∙ 1 = 877 МПа. |
|
||||||||
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Определяем допускаемые напряжения изгиба для шестерни и ко- |
|
|
|||||||||||||
леса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
= |
∙ |
= 310 ∙ 1 = 877 МПа. |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
(2.11) |
||
|
|
|
= |
∙ |
= 310 ∙ 1 = 877 МПа. |
|
|||||||||
|
2 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Допускаемое рабочее контактное напряжение для косозубых ко- |
|||||||||||||||
лес: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0,45 ∙ |
|
1 + |
|
|
= 0,45 ∙ 877 + 877 |
= 789,3 МПа. |
(2.12) |
||||||||
2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
2.3 Расчет зубчатой передачи |
|
|
|
|||||||
Предварительно принимаем коэффициент межосевого расстояния |
|||||||||||||||
для косозубой передачи = 43. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент ширины зубчатого колеса |
назначают в зависи- |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мости от положения колѐс относительно опор: |
|
|
|
|
|
||||||||||
При симметричном расположении |
|
0,315…0,4. |
|
|
|||||||||||
14