Материал: 297
где f – cуммарная поправка за кривизну Земли и рефракцию (равная
0,43 d 2 ), принимается в расчеты при расстояниях более 300м.
R
При измерении вертикальных углов следят за постоянством места нуля МО вертикального круга. Колебания МО считаются допустимыми, если они не превышают 1´. Постоянство МО при измерении вертикальных углов служит характеристикой качества измерения углов.
После того, как на станции измерения закончены, производят полевую обработку последних с целью получения надежных результатов измерений.
Вычисления на каждой станции сводятся к определению превышений между станцией и наблюдаемыми точками. Обработку результатов измерений производят в следующей последовательности (для теодолита 2Т30 П).
Место нуля определяют по формуле
МО |
КП КЛ |
. |
(2.2) |
|
2 |
||||
|
|
|
Например: КП 1 09 ,
КЛ 1 10 ,
МО 1 09 1 10 0 00 30 .
2
Углы наклона вычисляют по формулам:
КМ МО, |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1 10 |
|
|
00 30 |
|
1 09 30 , |
|
|||||||||||||||
МО КП, |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
09 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
00 30 |
|
1 |
|
1 09 30 , |
|
|
||||||||||||||
|
КЛ КП |
, |
|
1 10 1 09 |
|
|
2 19 |
|
|
|
|
||||||||||
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 09 30 . |
||||||||||||
Наблюдения, выполняемые по возрастанию номеров точек хода, принято называть прямыми, наоборот – обратными.
При вычислении превышений между станциями прямые и обратные превышения не должны отличаться по абсолютной величине друг от друга более чем на 0,04м на каждые 100м расстояния между станциями (при точности измерений: вертикального угла ±1 см и расстояния не грубее
1:1000).
hпр hоб |
|
0,04d в см |
(2.6) |
|
16
2.2. Увязка одиночных замкнутых тригонометрических ходов
Одиночные замкнутые высотные тригонометрические хода могут быть свободные или опирающиеся две опорные точки.
Для увязки высотного хода используют вычисленные прямые и обратные превышения между станциями.
По вычисленным превышениям определяют средние превышения по формуле
h |
ср |
|
hпр hобр |
. |
(2.7) |
|
|||||
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
||
Практическая невязка в превышениях замкнутого хода равняется алгебраической сумме средних превышений, т.е.
n |
|
f hпр hср, |
(2.8) |
i 1
где n – число сторон хода.
Допустимая невязка в превышениях хода определяется по формуле:
f hдоп |
0,04 p |
, в см |
(2.9) |
|
n |
||||
|
|
|
где р – длина хода, 0,04 – допустимое расхождение в прямых и обратных превышениях на 100м расстояния.
Если f hпр fhдоп, то полученная практическая невязка считается
допустимой и подлежит распределению в виде поправок на средние превышения между станциями с обратным знаком пропорционально длине сторон хода, т.е.
Vh |
f h |
|
di |
, |
пр |
(2.10) |
|
P |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
где Vh- поправка в среднее превышение; di – расстояние между станциями; Р – периметр хода.
При распределении поправок на средние превышения сумма их должна точно равняться практической невязке с обратным знаком.
После введения поправок получают увязанные превышения, по которым вычисляют отметки точек хода по формуле (таблица 5)
H i H i 1 hувяз. |
(2.11) |
Увязка одиночных разомкнутых высотных тригонометрических ходов.
Одиночные разомкнутые высотные тригонометрические хода, прокладываемые между двумя опорными точками, увязываются следующим образом.
17
По вычисленным прямым и обратным превышениям определяют средние превышения, придавая каждому из них знак прямого превышения, а затем находят алгебраическую сумму средних превышений хода.
Практическая невязка в превышениях хода определяется по формуле |
|
f hпр hср H к H н , |
(2.12) |
где Нн – заданная отметка начальной точки хода; Нк – заданная отметка конечной точки хода.
Допустимая невязка в превышениях хода определяется по формуле
f hдоп |
|
0,04 p |
(2.13) |
|
n |
||||
|
|
|
При f hпр fhдоп практическая невязка в превышениях считается
допустимой и распределяется в виде поправок на средние превышения или вычисленные высоты точек (в зависимости от процесса выполнения полевых вычислений результатов измерений), как и в замкнутых ходах (таблица 5).
Если в процессе полевых измерений вычислялись отметки точек хода, тогда формула практической невязки (ранее написанная) может быть преобразована и примет вид
f hпр H выч.к H к , |
(2.14) |
где Нвыч.к – вычисленная высота конечной точки в процессе измерений; Нк – заданная отметка конечной точки хода.
Образец вычисления угла наклона и превышения
Запись результатов измерений |
Обработка результатов измерений |
||
обозначения |
С №84 на №1 |
|
С №1 на № 84 |
КП |
1 10 |
|
1 18 |
МО |
-30´´ |
|
0 |
КЛ |
1 09 |
|
-1 18 |
|
1°09´30´´ |
|
-1 18 |
d (м) |
68,64 |
|
68,64 |
i |
+1,47 |
|
+1,53 |
L |
0,64 |
|
1.13 |
h (м) |
+1,16 |
|
-1,16 |
|
|
|
|
18
Таблица 5
Вычисление высот точек замкнутого хода по увязанным превышениям
№ станции |
|
Расст. м/у станциям |
|
|
превышения |
|
|
|
|
средн |
|
|
± |
Поправки |
|
± |
|
Увязанны е превышен |
|
|
Увязанны отметкие точек |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
прям |
|
|
|
|
обратн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
± |
|
|
|
|
± |
|
|
± |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
смв |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
200 |
|
|
|
|
+ |
3.42 |
|
- |
3.36 |
+ |
|
3.39 |
|
- |
1 |
|
|
+ |
3.38 |
|
|
|
100.00 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
2 |
|
300 |
|
|
|
|
+ |
4.10 |
|
- |
4.14 |
+ |
|
4.12 |
|
- |
2 |
|
|
+ |
4.10 |
|
|
|
103.38 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
3 |
|
240 |
|
|
|
|
- |
2,80 |
|
+ |
2,84 |
- |
|
2,82 |
|
- |
2 |
|
|
- |
2,84 |
|
|
|
107,48 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
4 |
|
260 |
|
|
|
|
- |
4,60 |
|
+ |
4,63 |
- |
|
4,62 |
|
- |
2 |
|
|
- |
4,64 |
|
|
|
104,64 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
7,51 |
|
- |
7 |
|
|
+ |
7,48 |
|
|
|
100,00 |
|
|
|
|
||||||||||||
Р=1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
7,44 |
|
|
|
|
|
- |
7,48 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
S100=10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fhпр |
hср |
|
+ |
0,07 |
|
|
|
|
|
|
0,00 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fhдоп 0,04 |
10 0,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Журнал тригонометрического нивелирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
обоз |
с№1на |
|
с№2 |
обоз- |
|
с№2 на№3 |
с№вн3 |
|
обоз-е |
с№3 на |
с№4на |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
-е |
|
|
№2 |
|
|
|
на№1 |
е |
|
|
№2 |
|
|
|
№4 |
|
|
|
№3 |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
КЛ |
|
0 |
|
28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
КЛ |
|
|
|
0 |
|
03 |
|
|
|
|
|
КЛ |
|
0 |
|
04 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 11 |
|
|
|
|
|
|
0 18 |
|
|
|
|||||||||||||||||
|
КП |
|
0 |
|
27 |
|
|
0 |
|
20 |
|
КЛ |
|
|
0 |
|
04 |
|
|
|
|
|
|
КП |
|
0 |
|
06 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 13 |
|
|
|
|
|
|
|
0 19 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
МО |
|
|
30´´ |
|
|
|
1´ |
|
МО |
|
|
|
|
30´´ |
|
|
-1´ |
|
|
МО |
|
|
|
1´ |
|
|
-30´´ |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
0 |
|
27 30 |
|
0 |
|
|
|
|
|
-0°03´30? |
0°12´ |
|
|
-0°05´ |
0°18´3 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
19 |
|
|
|
|
|
|
0? |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
d |
|
50,99 |
|
|
50,99 |
d |
|
|
73,05 |
|
73,05 |
|
d |
|
70,03 |
|
70,03 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
i |
|
|
1,40 |
|
|
1,40 |
i |
|
|
|
1,40 |
|
1,50 |
|
i |
|
|
1,50 |
|
1,47 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
L |
|
|
1,61 |
|
|
1,30 |
L |
|
|
1,58 |
|
1,48 |
|
L |
|
|
1,61 |
|
1,62 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
19
обо |
с№4на |
с№5на №4 |
обоз-е |
|
с №5 |
с№83 |
обоз- |
с №83 |
с№1на |
|||||
з-е |
№5 |
на№83 |
на№5 |
е |
на№1 |
|
№83 |
|||||||
КЛ |
1°54´ |
-1°48´ |
КЛ |
0 |
|
02 |
|
|
|
КЛ |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 12 |
|
|
1 23 |
|
1 31 |
|||||
КП |
-1°56´ |
1°49´ |
КП |
0 02 |
0 13 |
КП |
1 25 |
|
1 30 |
|||||
МО |
-1´ |
30´´ |
МО |
0 |
|
|
|
30 |
|
МО |
1´ |
|
30´´ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1°55´ |
-1°48´30´´ |
|
0 02 |
0 12 30 |
|
1 24 00 |
1 30 00 |
||||||
d |
104,18 |
104,18 |
d |
110,05 |
110,05 |
d |
102,75 |
102,75 |
||||||
i |
1,47 |
1,43 |
i |
1,43 |
|
1,52 |
|
I |
1,52 |
|
1,40 |
|||
L |
1,61 |
1,53 |
L |
1,78 |
|
1,59 |
|
L |
1,80 |
|
1,36 |
|||
h |
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
|
Таблица 7
Ведомость вычисления высот
№№ станц |
|
|
Расст- я м/у станц |
84 |
|
|
68,74 |
1 |
|
|
|
|
|
50,99 |
|
2 |
|
|
|
|
|
73,05 |
|
3 |
|
|
|
|
|
70,03 |
|
4 |
|
|
|
|
|
104,18 |
|
5 |
|
|
|
|
|
110,05 |
|
83 |
|
|
|
Р |
|
=477, |
|
04 |
|
||
|
|
|
Превышения (h) |
|
Поправ- |
||
|
|
|
ки (h) в |
|
Прям(h) |
Обр(h) |
Cред(h) |
||
м |
||||
1,16 |
-1,16 |
1,16 |
0,01 |
|
0,20 |
-0,18 |
0,19 |
0,01 |
|
-0,25 |
0,27 |
-0,26 |
0,01 |
|
-0,21 |
0,23 |
-0,22 |
0,01 |
|
3,34 |
-3,38 |
3,36 |
0,01 |
|
-0,29 |
0,33 |
-0,30 |
0,01 |
|
Сумма h(ср)=3,93 f h пр 0,06
fдоп 0,04nР , в см
f hпр hср H k H H .
Увяз. прев. |
Отмет ки |
|
1,17 |
82,40 |
|
83,57 |
||
0,20 |
||
83,77 |
||
-0,25 |
||
83,52 |
||
0,21 |
||
83,31 |
||
3,37 |
||
86,68 |
||
-0,29 |
||
86,39 |
||
|
||
3,99 |
З,99 |
|
|
|
(2.15)
(2.16)
20