Материал: 297

и sin . Знаки приращений можно

определить по названию румба. Знаки приращений координат в зависимости от значения дирекционного направления или названия румба приведены в таблице1.

Таблица 1

Зависимость знаков приращений координат от углов ориентирования

Решение обратной геодезической задачи на плоскости

Вычисление горизонтального проложения и дирекционного направления линии, соединяющей две точки по известным прямоугольным координатам этих точек, называется решение обратной геодезической задачи на плоскости.

Нам даны прямоугольные координаты X1 , Y1 - первой точки и X 2 , Y2 - второй точки. Надо вычислить горизонтальное проложение (d) и

Вычисление горизонтального проложения и дирекционного направления линии, соединяющей две точки по известным прямоугольным координатам этих точек, называется решение обратной геодезической задачи на плоскости.

Нам даны прямоугольные координаты X1 , Y1 - первой точки и X 2 , Y2 - второй точки. Надо вычислить горизонтальное проложение (d) и дирекционное направление ( ) с первой точки на вторую.

6

Зная приращения координат, вычислим горизонтальное проложение линии d по формуле Пифагора d x2 y 2 . Далее вычислим значение

румба направления по формуле r arctg yx . Дирекционное направление найдём по румбу, учитывая знаки приращений координат (табл.1).

горизонтальных проложений допускаются на 0,01 – 0,02 м.

Следует учесть, что решения прямой и обратной задач не контролируются и проверить правильность результатов возможно только путём независимых повторных вычислений.

Решение обратной геодезической задачи всегда делается до начала обработки вычислений теодолитного хода. Любой теодолитный ход начинается и заканчивается на исходных пунктах. Это пункты геодезической сети, прямоугольные координаты которых известны. Для проверки результатов угловых измерений и последующей обработки материалов, нам надо знать дирекционные направления между начальными и конечными исходными пунктами. Они вычисляются путём решения обратной геодезической задачи на плоскости. Примеры вычисления обратной геодезической задачи на плоскости даны в таблице

2.

7

Таблица 2

Предварительные работы

До начала вычислений необходимо составить общую схему теодолитного хода в примерном масштабе. Схема необходима для общей ориентировки студента при последующих вычислениях и предварительного контроля результатов вычислений на различных этапах работ.

На схему красным цветом или фломастером примерно наносят исходные пункты и подписывают их номера. Затем, по результатам полевых измерений – углов и линий наносят точки теодолитного хода. После этого на схему выписывают значения измеренных углов и линий. Углы на схему подписывают у соответствующих вершин и с той стороны

8

хода, где измерен угол. Правые углы наносят справой стороны, а левые углы с левой стороны (рисунок 2). После этого надо проверить соответствие выписанных углов схеме хода. Это особенно важно делать при вычислении теодолитного хода, измерения по которому делались на летней практике. Основные ошибки при составлении схемы

-перепутаны углы, вычислен правый по ходу угол, а записан как левый и наоборот;

-угол выписан не на свою точку, например: угол, измеренный на второй точке, записан на третьей точке или на первой;

-неправильно выписаны линии.

Все записи необходимо тщательно контролировать.

Когда на схему нанесены все данные, приступают к заполнению ведомости вычислений. Образец заполнения ведомости смотри таблица 3.

В таблице заполняется название хода, название и номер группы, фамилия студента.

Далее заносят основные данные. Это номера и названия исходных пунктов и определяемых точек (таблица 3, первая колонка). Затем строго против номеров исходных пунктов в последней колонке записывают значения координат (X, Y). После этого в столбец “дирекционные направления” между номерами исходных пунктов заносят соответствующие значения исходных дирекционных направлений. Эти данные обычно у каждого студента свои и не повторяются.

После этого в таблицу заносят предварительно обработанные результаты измерений – средние значения измеренных углов – вторая колонка и горизонтальные проложения (редуцированные на горизонтальную плоскость длины линий) – шестая колонка. Эти данные частично являются общими, но часть данных так же индивидуальна. Значения углов записываются против каждой точки, а значения горизонтальных проложений между соответствующими точками. После этого надо проверить правильность заполнения этих данных. Некоторые пропущенные погрешности выявляются на первых этапах вычислений. Во втором случае придется переделывать все вычисления.

9

ВЕДОМОСТЬ ВЫЧИСЛЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ КООРДИНАТ

10