Материал: 297

1.5. Уравнивание углов и вычисление дирекционных направлений

Для проверки результатов угловых измерений и последующей обработки материалов, нам надо знать дирекционные направления между начальными и конечными исходными пунктами.

После проверки занесенных в таблицу данных приступают к обработке результатов. Так как измеренные углы содержат погрешности, то в процессе уравнивания мы должны уменьшить их влияние на окончательный результат.

Найдем суммарную невязку угловых измерений. Для этого

если измеренные углы лежат справа по ходу и

[βтеор]=, αкон - αнач + 180° n (1.3)

если измеренные углы лежат слева по ходу, где нач , кон исходные дирекционные направления. Далее подсчитываем угловую невязку в ходе

i 1

Предельно допустимая невязка в теодолитном ходе равна ƒβ= 2t√n,

где t -точность прибора.

Установив, что угловая невязка не превышает допустимого предела, следует уравнять углы с тем, чтобы их сумма была равна теоретической сумме углов. Для этого невязка f делится на количество n измеренных

углов и в каждый угол вводится поправка V со знаком, обратным знаку невязки V fn , но поправка должна быть не меньше точности прибора.

Исправленный таким образом угол будет равен испр изм .

Второй операцией явится определение дирекционных направлений всех сторон полигона. Тогда дирекционный угол стороны может быть вычислен по формуле:

где пос - дирекционный угол последующей стороны полигона;

11

пред - дирекционный угол предыдущей стороны полигона;

пр - угол, расположенный справа по ходу;

лев- угол, расположенный слева по ходу.

Дирекционное направление последующей стороны равно дирекционному направлению предыдущей стороны плюс 180°и минус угол, справа лежащий (или плюс угол, слева лежащий). При вычислении дирекционных направлений берутся уравненные значения горизонтальных углов.

Вычислив дирекционные направления всех сторон полигона, переходят к вычислению приращений координат по формулам прямой геодезической задачи: x D cos ; y D sin (рис.1).

В замкнутом полигоне сумма приращений координат по осям абсцисс и ординат должна быть равна нулю. В разомкнутом полигоне она должна равняться разности абсцисс и ординат начального и конечного пунктов. Однако при суммировании вычисленных приращений оказывается, что суммы приращений по осям X и Y составляют некоторые величины f , f . Причиной этого являются погрешности в измерении

длины сторон при проложении теодолитного хода. Пусть погрешность в измерении стороны АС привела к тому, что линия оказалась короче и вместо значения линии АС получено значение АС1. Продолжая измерения сторон и считая, что в каждое измеренное значение вкрадывается та или иная погрешность, получим соответственно точки С1, Д1 и А1 вместо точек С,Д и А (рисунок 2 ). Расстояние f S A1 A является линейной невязкой. Эту

Допустимость линейной невязки не должна превышать при топографических съемках в масштабе 1:500 – 0,3м и 0,6м при съемке в масштабе 1:1000.

При изысканиях трасс автодорог вычисляется относительная невязка хода по формуле

где p- периметр хода.

Относительная невязка хода записывается как правильная дробь с числителем, равным единице. Окончательная формула вычисления относительной невязки примет вид

12

относительной невязки округляют до двух значащих цифр.

Например: знаменатель равен 2186, его округляют и записывают

22001 .

Уравнение приращений заключается в введении в каждое приращение поправки, знак которой обратен знаку невязки.

Так как приращения координат могут иметь разные значения, а погрешность пропорциональна длине измеренной стороны, то поправка к каждому приращению должна быть вычислена по формуле

где Р – периметр полигона в метрах, d -текущая длина линии.

Сумма уравненных приращений должна быть равна разности координат начальной и конечной точек (для замкнутого хода равна нулю). Зная координаты исходной точки, можно вычислить координаты всех последующих точек, произведя последовательно алгебраическое сложение координат текущей точки и приращение координат.

13

Рис. 2 - Схема планового и высотного обоснования

14

2.ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЁМКА

2.1.Исходные данные и последовательность выполнения работы

Схема расположения точек и наблюдений замкнутого, разомкнутого ходов и отдельной точки показана на рис. 2

Результаты полевых измерений приведены в журнале тригонометрического нивелирования, который прилагается к данным

Вычисления результатов полевых измерений в журнале следует выполнять аккуратно и четко, соблюдая следующую последовательность:

-произвести обработку результатов измерений по каждой станции и вычислить превышения;

-произвести увязку замкнутого или разомкнутого хода одним из способов, рассмотренных в методических указаниях.

По выполнении работы представляют обработанный журнал по передаче высот точек тригонометрическим нивелированием и устно отчитываются о выполненной работе.

Способ определения превышений одной точки над другой, а по ним и высот точек через измерения вертикальных углов и наклонных заложений называется тригонометрическим нивелированием.

Для обработки данных полевых измерений по передаче высот точек, выполненных тригонометрическим нивелированием, необходимо иметь проверенный полевой материал в полном объеме, обеспечивающий увязку высотных ходов и определения отдельных точек.

Высотные ходы съемочного обоснования могут прокладываться самостоятельно для топографических съемок небольших участков, а также для сгущения существующей геодезической высотной опорной сети.

Полевые измерения и их обработка при передаче высот точек тригонометрическим нивелированием сводятся к следующим действиям.

На каждой станции измеряют вертикальные углы на точки наблюдения при двух положениях кругов (справа и слева), высоту инструмента i и высоты реек (вешек) l при точках наблюдения, расстояния d от точки стояния до точек наблюдения и все эти данные заносят в соответствующие графы журнала тригонометрического нивелирования (табл. 7 ) Форма журнала разработана применительно к

15