Материал: 28-1
квадратов. Система нормальных уравнений для рассматриваемого случая имеет следующий вид:
na0+Σx1=Σy |
(17) |
(Σx1)a0+(Σx12)a1=Σyx1, |
(18) |
где суммирование проводится по всем n группам.
Направление связи между у и х1 определяет знак коэффициента регрессии a1. В нашем случае данная связь является прямой. Теснота этой связи определяется коэффициентом корреляции
L2yx1 |
|
|
Ryx1=1- L2y |
, |
(19) |
где Lxy1 — средняя квадратическая погрешность уравнения, Ly — средняя квадратическая погрешность выборки у.
|
|
|
|
− 2 |
|
|
||||
|
|
|
y |
− y |
|
|
||||
Lyx1= |
|
|
|
, |
(20) |
|||||
(n − 2) |
||||||||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
∑ |
|
− |
|
|
||||
|
|
y |
− y |
|
|
|||||
Ly= |
|
|
, |
|
(21) |
|||||
|
n |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где y — средне-арифметическое значений у. |
|
|
|
|
|
|
||||
Чем ближе значение коэффициента корреляции к единице, тем теснее корреляционная связь.
Величина ryx2 называется коэффициентом детерминации и показывает долю изменения (вариации) результативного признака под действием факторного признака.
Рассмотрим теперь двухфакторную линейную модель зависимости расходов на топливо у от величины душевого дохода семей x1 и размера семей х2. Множественный (многофакторный) корреляционно-регрессионный анализ решает три задачи: определяет форму связи результативного признака с факторным, выявляет тесноту этой связи и устанавливает влияние отдельных факторов на изу-
чаемый показатель. В нашем случае эта модель имеет следующий вид: |
|
||
− |
=a +a x +a x |
. |
(22) |
y |
0 1 1 2 2 |
|
|
Параметры модели a0, a1, и а2 находятся путем решения следующей системы нормальных уравнений:
na0+(Σx1)a1+(Σx2)a2=Σy
(Σx1)a0++(Σx12)a1+(Σx1x2)a2=Σyx1
(Σx2)a0++(Σx1x2)a1+(Σx22)a2=Σyx2
Для определения тесноты связи предварительно вычисляют парные коэффициенты корреляции гух1 гуХ2, гХ1Х2
Например, ryx1=(−y x1-−y x1)/(LyLx1), где черта над символами означает среднюю арифметическую, а Ly и Lx1- средние квадратические погрешности соответствующих выборок.
|
− |
2 |
|
||||
|
y− y |
|
|||||
Ly= |
|
|
, |
(23) |
|||
|
n |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
( |
|
− x1 )2 |
|
|
Lx1= ∑ |
x1 |
|
|||||
|
|
|
n |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Аналогичный вид имеют формулы для ryх2 и rх1х2. После этого вычисляют коэффициент множественной корреляции, который колеблется в пределах от 0 до 1; чем ближе он к единице, тем в большей степени учтены факторы, влияющие на результативный признак.
Ryx1x2= |
|
|
(ryx21 +ryx22 −2ryx1ryx2)/(1−rx21x2 ) |
(24) |
Величина Ryx1x22 называется совокупным коэффициентом детерминации и показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторных признаков.
Задача анализа тесноты связи между результативным и одним из факторных признаков, при неизменных значениях других факторов, решается в многофакторных моделях при помощи частных коэффициентов корреляции. Так, частный коэффициент корреляции между результативным признаком у и факторным признаком х1 при неизменном значении факторного признака х2 рассчитывается по следующей формуле:
ryx1(x2)=(ryx1 − ryx2rx1x2 )/ |
|
|
(1− ryx2 )*(1− rx21x2 ) |
(25) |
В формуле используются парные коэффициенты корреляции, рассчитываемые по аналогичным формулам. Аналогичная формула имеет место для частного коэффициента корреляции ryx2(x1) между результативным признаком у и факторным признаком х2 при неизменном значении факторного признака х1.
Влияние отдельных факторов в многофакторных моделях может быть охарактеризовано с помощью частных коэффициентов эластичности, которые в случае линейной двухфакторной модели рассчитываются по следующим формулам:
Кэл.yx1(x2)=a1x1 / y , |
(26) |
Кэл.yx2(x1)=a2x2 / y. |
(27) |
8Тесты
1.Рынок товаров народного назначения состоит:
а) из компаний, которые приобретают товары для их последующей реализации, б) покупателей, приобретающих товары для личного пользования, в) людей, приобретающих товар для продажи, г) фирм-производителей товаров потребительского назначения, д) правильного ответа нет.
2. Задачей товарной политики является:
а) управление жизненным циклом товаров и их конкурентоспособностью, б) поиск потребителей, желающих приобрести товар, в) производить как можно больше товаров, г) все ответы верны, д) правильного ответа нет.
3. Товарная марка предназначена:
а) для того чтобы компенсировать недостающее товару качество, б) обосновать перед потребителем более высокую цену на товар, в) дифференцировать товар на рынке среди себе подобных, г) все ответы верны, д) правильного ответа нет.
4.В чем заключается отличие ассортимента от номенклатуры: а) номенклатура входит в состав ассортимента,
б) ассортимент более узкое понятие, входит в состав номенклатуры, в) ассортимент и номенклатура не используется одновременно для характеристики одного и того же множества товаров, г) все ответы верны, д) правильного ответа нет.
5.Какой этап жизненного цикла товара обычно характеризуется максимально низкой ценой:
а) выведение на рынок, б) рост, в) зрелость, г) упадок,
д) правильного ответа нет.
6.Осуществление сервиса связано:
а) с подкреплением товара, б) высокой ценой товара, в) все ответы верны, г) правильного ответа нет.
7.Задачи ценовой политики связаны со снижением цены при наличии на рынке: а) чрезмерного спроса, б) латентного (скрытого) спроса, в) непостоянного спроса, г) все ответы верны,
д) правильного ответа нет.
8.В чем заключается отличие скидок от распродажи товаров по низким ценам: а) при распродаже снижение цены больше, б) распродажа имеет меньший период действия,
в) распродажа помогает сбыть неходовой товар, г) все ответы верны, д) правильного ответа нет.
9.Какие факторы не определяют ценовую стратегию производителя в рыночных условиях:
а) платежеспособность спроса, б) задачи бизнеса,
в) конкурентная ситуация на рынке, г) издержки производителя, д) правильного ответа нет.
10.Какие формы государственного ценообразования могут быть использованы для регулирования рынка:
а) фиксирование цен, б) косвенное изменение цен с помощью налогов, дотаций и других дополнительных выплат,
в) приватизация производителей, г) национализация, д) ценовая дискриминация.
11.Производитель обычно поднимает свои цены:
а) если имеет незанятые производственные мощности, б) не может выполнить все заказы,