Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-4 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
Y |
24.96 |
9.06 |
4.53 |
1.98 |
0.48 |
-0.37 |
0.77 |
18.82 |
26.94 |
46.69 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 5.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
9 |
Y |
5.77 |
4.62 |
3.48 |
1.19 |
-0.8 |
-4.48 |
-8.18 |
- |
-14.1 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
10.07 |
|
16.74 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-4 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
Y |
27.14 |
12.7 |
5.68 |
0.97 |
0.59 |
1.67 |
5.48 |
18.06 |
26.4 |
50.67 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 6.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-4 |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
6.24 |
6.51 |
4.5 |
2.2 |
0.37 |
-0.55 |
-1.35 |
-3.46 |
-3.75 |
-5.37 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-5 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
Y |
63.1 |
16.7 |
6.68 |
0.97 |
1.59 |
5.67 |
14.4 |
43.0 |
62.4 |
86.6 |
|
4 |
|
|
|
|
|
8 |
6 |
|
7 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 7.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-4 |
-3 |
-1 |
0 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
9.9 |
10.92 |
5.59 |
3 |
-1.68 |
-3.81 |
-6.3 |
-9.84 |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.11 |
12.24 |
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-5 |
-4 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
56.14 |
37.7 |
-0.32 |
-6.03 |
-5.41 |
-1.33 |
7.48 |
36.06 |
55.4 |
79.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 8.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-6 |
-5 |
-3 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
9 |
Y |
- |
- |
-8.36 |
-1.22 |
1.92 |
2.95 |
6.63 |
7.01 |
10.05 |
16.08 |
|
16.69 |
12.65 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-5 |
-4 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Y |
84.1 |
56.7 |
3.68 |
-3.03 |
-1.41 |
5.67 |
19.4 |
39.0 |
63.4 |
94.6 |
|
4 |
|
|
|
|
|
8 |
6 |
|
7 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 9.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-7 |
-5 |
-3 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
-12.61 |
-7.45 |
-3.58 |
4.71 |
7.64 |
9.67 |
12.19 |
13.79 |
16.38 |
17.91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-5 |
-4 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Y |
-2.86 |
5.7 |
12.68 |
9.97 |
7.59 |
2.67 |
-3.52 |
-11.94 |
-23.6 |
-36.33 |
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Вариант 10.
Задание 1. Выясняется зависимость физической величины Y от аргумента Х. В результате 10 экспериментов получена таблица
X |
-6 |
-5 |
-3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
8 |
Y |
-12.24 |
-9.29 |
-3.83 |
5.73 |
7.57 |
10.09 |
14.36 |
17.02 |
20.13 |
21.78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Применяя команду linfit найдите методом наименьших квадратов подходящую зависимость Y = aX + b. Изобразите на одном графике точки из таблицы и прямую у = ах + b.
Найдите сумму квадратов отклонений точек от прямой.
Задание 2. Для таблицы
X |
-4 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y |
-19.51 |
0.2 |
7.36 |
10.96 |
14.01 |
15.01 |
14.63 |
10.82 |
4.44 |
1.15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
той же командой linfit найдите подходящую зависимость Y = aX2 + bХ + с. Изобразите на одном графике точки из таблицы и параболу у = ах2 + bх + с. Найдите сумму квадратов отклонений точек от параболы.
Лабораторная работа № 2
Вариант 1.
Задание 1. В урне содержится 60 чёрных и 40 белых шаров. Случайным образом вынимают 50 шаров. Найти вероятность, что среди них менее 20 белых шаров.
Указание: Найдите число всех исходов и число благоприятных исходов и примените классическое определение вероятности .
Задание 2. На плоскости задана область D, ограниченная линиями y = x2
и y = 2.
На область D наудачу брошена точка М. Найти вероятность, что координаты х0 и у0 точки М удовлетворяют неравенству у0 < x0 + 1.
Указания: Сначала изобразите линии, ограничивающие область D. Затем на том же графике изобразите линию разбивающую область на 2 части D1 и D2 так, что в области D1 неравенство выполняется, а в области D2 нет. Далее, используя интегралы, найдите площади D и D1. Далее примените определение геометрической вероятности.
Вариант 2.
Задание 1. В урне содержится 70 чёрных и 50 белых шаров. Случайным образом вынимают 60 шаров. Найти вероятность, что среди них менее 20 белых шаров.
Указание: Найдите число всех исходов и число благоприятных исходов и примените классическое определение вероятности .
Задание 2. На плоскости задана область D, ограниченная линиями х = у2
и х = 2.
На область D наудачу брошена точка М. Найти вероятность, что координаты х0 и у0 точки М удовлетворяют неравенству у0 < x0 - 1.
Указания: Сначала изобразите линии, ограничивающие область D. Затем на том же графике изобразите линию разбивающую область на 2 части D1 и D2 так, что в области D1 неравенство выполняется, а в области D2 нет. Далее, используя интегралы, найдите площади D и D1. Далее примените определение геометрической вероятности.
Вариант 3.
Задание 1. В урне содержится 40 чёрных и 70 белых шаров. Случайным образом вынимают 50 шаров. Найти вероятность, что среди них более 30 белых шаров.
Указание: Найдите число всех исходов и число благоприятных исходов и примените классическое определение вероятности .
Задание 2. На плоскости задана область D, ограниченная линиями х = –у2
и y = –2.
На область D наудачу брошена точка М. Найти вероятность, что координаты х0 и у0 точки М удовлетворяют неравенству у0 < x0 + 1.
Указания: Сначала изобразите линии, ограничивающие область D. Затем на том же графике изобразите линию разбивающую область на 2 части D1 и D2 так, что в области D1 неравенство выполняется, а в области D2 нет. Далее, используя интегралы, найдите площади D и D1. Далее примените определение геометрической вероятности.
Вариант 4.
Задание 1. На складе лежали 200 ламп, из которых 50 бракованных. На продажу взяли наудачу 100 ламп. Найдите вероятность, что среди взятых ламп не более 10 бракованных.
Указание: Найдите число всех исходов и число благоприятных исходов и примените классическое определение вероятности .
Задание 2. На плоскости задана область D, ограниченная линиями y = x – x2 и y = –1.
На область D наудачу брошена точка М. Найти вероятность, что координата у0 точки М положительна.
Указания: Сначала изобразите линии, ограничивающие область D. Затем на том же графике изобразите линию разбивающую область на 2 части D1 и D2 так, что в области D1 неравенство выполняется, а в области D2 нет.