Материал: 2385

Скачать

Заказать новую работу

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам
Рис 6.16

представляет собой ортогональную проекцию местности на горизонтальную плоскость. Такой вид трансформирования называется ортофототрансформированием.

Помимо топографии и картографии, цифровое трансформирование используется для создания по исходным снимкам перспективных изображений местности из заданных точек пространства. Такие изображения используют в военной области, например, в летных тренажерах и в архитектуре - при проектировании различных сооружений.

Цифровое трансформирование применяют также для преобразования стереопар исходных снимков в стереопару снимков идеального случая съемки в системе координат фотограмметрической модели. Такое преобразование выполняется в цифровых стереофотограмметрических системах.

В настоящем разделе рассматриваются теоретические основы цифрового фототрансформирования снимков, в частности, методы наблюдения и измерения цифровых снимков и методы создания цифровых трансформированных снимков и фотопланов.

9.2. Наблюдение и измерение цифровых изображений

Цифровое изображение хранится в памяти компьютера, в

общем случае, в виде прямоугольной матрицы, элементы ij

которой содержат информацию об оптических плотностях или цвете элементарных участков изображения ( пикселей ), а

номера i строки и j столбца элемента ij определяют его положение в матрице. Нумерация строк и столбцов матрицы

цифрового изображения начинается с нуля.

Координаты центров пикселей в левой прямоугольной системе координат цифрового изображения оC xC УC (рис. 6.16), началом которой является левый верхний угол цифрового изображения, определяются в, так называемых, пиксельных координатах (единицей измерения в этом случае является пиксель).

Пиксельные координаты центров пикселей в системе координат цифрового изображения оC хC уC определяют по формулам:

x

p

j 0.5

 

 

 

 

(6.14).

y

 

i 0.5

 

p

 

 

 

 

 

 

Для измерения координат точек цифрового изображения его визуализируют на экране дисплея. Если пиксель изображения на экране дисплея соответствует пикселю исходного цифрового изображения, то с помощью “мыши” или клавиатуры компьютера можно навести измерительную марку, формируемую в виде цифрового изображения на экране дисплея, на точку изображения с точностью до одного пикселя.

Для получения подпиксельной (субпиксельной) точности можно увеличить матрицу изображения на экране монитора относительно исходного цифрового изображения. В этом случае каждый пиксель исходного изображения будет изображаться матрицей n×n пикселей, численные значения всех элементов a'ij которой

будут равны численному значению элемента ij матрицы

исходного изображения.

Пиксельные координаты точек увеличенного изображения можно измерить с точностью до 1/n пикселя исходного изображения (рис. 6.17).

107

Пиксельные координаты (в пикселях исходного изображения) элемента a'ij увеличенного изображения определяют по формулам:

xp

j

j 0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

Рис. 6.17

 

 

 

,

(6.15)

 

i 0.5

 

yp

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

в которых: i,j - номера строки и столбца элемента матрицы исходного изображения, в котором находится элемент a'ij увеличенного изображения:

i’,j’ - номера строки и столбца элемента a`ij подматрицы n×n; n – коэффициент увеличения изображения.

Например, для элемента a’33 (рис. 6.17) пиксельные координаты:

Xp 1 3 0.5 1.7 5

Yp 1 3 0.5 1.7 5

Значения физических координат центров пикселей цифрового изображения можно определить по значениям их пиксельных координат, если известны физические размеры стороны пикселя изображения (предполагается, что пиксель имеет форму квадрата).

Значения физических координат определяют по формулам:

x

 

x

 

 

 

c

 

p

(6.16)

y

 

y

.

c

 

 

 

 

 

p

 

Например, координаты центра пикселя, соответствующего элементу a’33 (рис. 6.17) при величине Δ=20 мкм будут равны хC = 34 мкм и yC = 34 мкм.

Внекоторых цифровых системах начало системы координат цифрового изображения оC хC уC выбирают в центре пикселя, расположенного в верхнем левом углу цифрового изображения.

Вэтом случае значения пиксельных координат вычисляют по формулам:

x

p

j

 

 

 

 

,

(6.17)

y

 

 

p

i

 

 

 

 

 

 

при измерениях с точностью до пикселя и по формулам:

xp

j 0.5

 

j 0.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

,

(6.18)

 

i 0.5

i 0.5

 

 

yp

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при измерениях с подпиксельной точностью.

Рассмотренный выше метод измерения цифрового изображения с подпиксельной точностью требует его увеличения на экране дисплея компьютера. Однако, даже при увеличении цифрового изображения только в два раза, на экране дисплея исходный аналоговый снимок изображается с весьма значительным оптическим увеличением. Так, например, снимок, преобразованный на сканере, с размером пикселя 14 мкм на экране

дисплея с размером зерна 0.28 мм при увеличении цифрового изображения снимка в 2 раза имеет оптическое увеличение 40 раз. Такое увеличение приводит к значительному ухудшению изобразительных свойств наблюдаемого изображения и, как следствие, к снижению точности наведения измерительной марки на измеряемые объекты на изображении.

С целью обеспечения возможности измерения координат точек цифрового изображения с подпиксельной точностью без увеличения исходного изображения разработан метод измерения цифровых

Рис.6.18

108

Рис. 6.19

изображений, в котором цифровое изображение снимка может смещаться относительно неподвижной измерительной марки с шагом в n – раз меньшим

размера пикселя.

Принцип измерения координат точек цифрового изображения по этому методу иллюстрируется на рис. 6.18 и 6.19.

На рисунке 6.18 представлен фрагмент исходного цифрового изображения с измерительной маркой и точкой изображения m, координаты которой необходимо измерить.

Как следует из рис. 6.18 центр изображения измерительной марки не совпадает с изображением точки m, причем разности значений их пиксельных координат составляют величины x P и y P.

Для совмещения центра изображения измерительной марки с точкой m можно создать фрагмент цифрового изображения снимка, в котором координаты начала системы координат o’C x’C y’C будут

иметь значения xoc xp , а yoc yp .

Создание такого фрагмента цифрового изображения производится следующим образом. По координатам центра каждого пикселя фрагмента изображения x’pi, y’pi определяют значения координат его проекции xpi, ypi в системе координат оC хC уC исходного изображения.

Их значения определяют по формулам:

x

pi

x

x

 

 

 

pi

 

pi

(6.19)

y

 

y

y

.

pi

 

 

 

pi

 

pi

 

Затем по значениям координат xpi, ypi находят ближайшие к изображению точки i, соответствующей центру пикселя создаваемого фрагмента цифрового изображения, четыре пикселя исходного цифрового изображения,

например, M, K, L, N (рис. 6.20)

Далее методом билинейного интерполирования определяют значения оптической плотности i-го пикселя создаваемого фрагмента изображения по формуле:

 

D i D1 (D 2

D1) x p ,

 

(6.20)

 

в которой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

1

D

K

(D

M

D

K

) y

 

 

 

 

 

 

 

 

p .

 

D

 

D

 

 

(D

 

D

 

) y

 

 

 

2

 

L

N

L

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

Рис. 6.20

 

Таким

 

же образом

формируются все

 

элементы

создаваемого

фрагмента

 

цифрового

 

 

изображения.

На экране дисплея, на визуализированном фрагменте созданного цифрового изображения центр измерительной марки будет совмещен с изображением точки m. Пиксельные координаты точки m изображения в системе координат исходного изображения определяются по формулам (6.19).

Необходимо отметить, что создание фрагмента цифрового изображения требует значительных вычислительных процедур. Поэтому для достижения эффекта перемещения изображения на экране дисплея относительно марки в “реальном масштабе” времени фрагмент изображения не должен иметь большие размеры.

109

Рис. 6.21

В случае если для измерений используются цветные цифровые изображения при формировании элементов создаваемого изображения методом билинейного трансформирования по формулам (6.20) определяются интенсивности красного (R), зеленого (G) и синего (В) компонентов цветного изображения.

9.3. Внутреннее ориентирование снимка в системе координат цифрового изображения

Для обеспечения возможности определения координат точек в системе координат снимка по значению их координат в системе координат цифрового изображения, производится процесс внутреннего ориентирования снимка. В результате проведения этого процесса определяются параметры, характеризующие положение и ориентацию системы координат снимка Sxyz в системе координат цифрового изображения ocxcyc , а так же параметры систематической деформации исходного аналогового снимка (рис. 6.21).

Для определения параметров внутреннего ориентирования снимка измеряют координаты изображений координатных меток снимка в системе координат цифрового изображения oC xC yC.

Методика определения параметров внутреннего ориентирования снимка зависит от методики фотограмметрической калибровки съемочной камеры.

Если в результате фотограмметрической калибровки съемочной камеры были определены координаты координатных меток в системе координат съемочной камеры (снимка) Sxyz, то для определения координат точек в системе координат снимка по значениям их координат в системе цифрового изображения используют формулы аффинного преобразования координат:

x

 

 

a

 

 

x

 

 

a

 

 

a

 

 

 

 

0

 

c

 

0

 

 

1

y

 

b

 

P y

 

b

 

b

 

 

 

0

 

 

c

 

0

 

 

1

которые можно представить в развернутом виде:

a

 

x

 

,

(6.21)

b

2

c

 

y

 

 

 

2

 

c

 

 

x a

 

a x

c

a

 

y

c

 

(6.22)

 

0

1

 

2

 

.

y b0 b1xc b2 yc

 

 

Формулы (6.21) позволяют не только определить положение и ориентацию системы координат снимка в системе координат цифрового изображения, но и учесть систематические искажения снимка, возникающие из-за деформации фотопленки, на которой был получен снимок.

Параметры аффинного преобразования ai, bi можно определить по координатам xc,yc координатных меток снимка, измеренных на цифровом изображении, и значениям координат x,y этих меток в системе координат снимка, полученным при калибровке съемочной камеры.

Для определения параметров ai,bi для каждой метки, измеренной на цифровом изображении, составляют уравнения:

a

 

a x

c

a

 

y

c

x

x

 

(6.23)

 

0

1

 

2

 

 

.

b0 b1xc b2 yc y y

 

 

 

Полученную систему уравнений решают по методу наименьших квадратов и определяют в результате решения значения параметров ai, bi . Для их определения необходимо не менее 3 координатных меток, не лежащих на одной прямой.

110

В практике фотограмметрии возникает задача определения значений координат точек в системе координат цифрового изображения по координатам этих точек, полученным в системе координат снимка. Такое преобразование координат выполняется по формулам:

x

 

 

P 1

x a

 

 

 

A

 

A

x a

 

 

(6.24)

 

 

c

 

 

 

0

 

1

 

2

 

0

 

y

 

 

 

y b

 

 

B

 

B

y b

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

0

 

 

1

 

2

 

0

 

 

или

 

 

 

x a

 

A

 

y b

 

 

 

 

 

x

c

A

 

 

 

 

 

(6.25)

y

 

1

 

 

0

 

 

2

0

.

 

 

 

c

B

x a

0

B

2

y b

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

В формулах (6.24) и (6.25) Ai, Bi – элементы обратной матрицы Р-1. Значение пиксельных координат точек xp,yp определяют по формулам:

xp

 

 

x

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.26)

 

 

 

 

 

 

.

yp

 

yp

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В случае, если при калибровке съемочной камеры определялись калиброванные расстояния между координатными метками lx, ly

(рис. 6.22), для определения координат точек в системе координат снимка по измеренным координатам точек в системе координат цифрового изображения используют формулы:

x kx cos xc

a0 sin yc

b0

 

y k

 

sin x

 

a

 

cos y

 

b

, (6.27)

y

c

0

c

 

 

 

 

 

 

 

0

 

в которых:

a0, b0 – координаты начала системы координат снимка в системе координат цифрового изображения;- угол разворота оси х системы координат

снимка относительно оси хC системы координат цифрового изображения;

kx, ky – коэффициенты деформации снимка по

Рис. 6.22 осям x и y.

Если калиброванные расстояния между координатными метками lx, ly не известны, то для определения координат точек в системе координат снимка используют формулы:

x cos x

c

a

 

 

sin y

c

b

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

0

 

.

y sin x

c

a

0

cos y

c

b

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.28)

Значения параметров , a0, b0, kx, ky определяют по измеренным значениям координат координатных меток в системе координат цифрового изображения системы.

Значение угла определяют по формуле:

arctg

yc2

yc1

,

(6.29)

xc2

 

 

xc1

 

в которой xc1, yc1 и xc2, yc2 – координаты 1 и 2 координатных меток в системе координат цифрового изображения.

Значения коэффициентов kx, ky определяют по формулам:

kx

 

 

l

x

 

 

 

 

 

l

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

lx

xc2 xc1 2 yc2 yc1 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(6.30)

 

 

 

ly

 

 

 

 

 

ly

 

 

 

 

 

,

ky

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ly

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xc3 xc4

2

yc3

yc4

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

111

Смотрите также:

«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_10_Эмиль Золя для эл версии
_11_А. Франс для эл версии
_2 тема-Дефекты (тезисы)