Материал: 2385

При этом наиболее достоверную оценку получают по контрольным опорным точкам, координаты которых использовались при уравнивании. Важно, чтобы эти точки располагались в наиболее слабых местах фототриангуляционной сети, примерно по середине между опорными точками, по которым выполнялось уравнивание.

Окончательное уравнивание фототриангуляционных сетей часто выполняют с помощью специализированных программ типа ORIMA, в которых реализованы более строгие алгоритмы обработки, а также имеются широкие графические и статистические возможности диагностики ошибок. Поэтому обработка аэроснимков средствами цифровых фотограмметрических систем зачастую ограничивается измерением координат и параллаксов точек, исключением грубых ошибок и экспортом результатов измерений снимков в эти специализированные программы.

Другие виды фотограмметрической обработки цифровых изображений связаны с получением той или иной выходной продукции – фотоплана (ортофотоплана), оригинала рельефа, векторной цифровой модели местности, фотокарт и т. д. Некоторые из них, непосредственно связанные с фотограмметрической обработкой данных, рассмотрены ниже.

8. Цифровая модель рельефа и ее построение

Для преобразования снимка в план, изготовления ортофотоплана, создания оригинала топографической карты, решения других задач необходимы сведения о рельефе местности, получение которых требует определения координат и высот большого числа точек измерения их координат, параллаксов и последующего вычисления пространственных координат. Именно такое решение используется при обработке фотоснимков с помощью аналоговых и аналитических стереофотограмметрических приборов.

Автоматизация технологических процессов, ставшая реальной с применением аналитических методов обработки цифровых изображений, требует применения более общего подхода к решению названных выше задач, основанного на математическом моделировании процессов. Реализация такого подхода требует создания модели обрабатываемой территории, и в частности модели рельефа.

1. Способы представления цифровой модели рельефа

Известно, что топографическая поверхность в общем случае может быть представлена как в аналоговой форме, так и в цифровой. В первом случае имеют в виду изображение поверхности горизонталями или отмывками, а во втором – в виде каталога координат определенным образом упорядоченных точек, описания связей между ними и алгоритма определения высот точек в зависимости от их местоположения. С учетом этого можно дать следующее определение цифровой модели рельефа (поверхности):

Цифровая модель рельефа (ЦМР) представляет собой математическое описание земной поверхности с помощью совокупности расположенных на ней точек, связей между ними, а также метода определения высот произвольных точек, принадлежащих области моделирования, по их плановым координатам.

Применяемые в настоящее время способы построения цифровой модели рельефа, в зависимости от принятой схемы размещения точек и типа математической модели, можно условно разделить на две группы.

102

Первая группа объединяет способы, основанные на нелинейной интерполяции высот с использованием полиномов, сплайнов, корреляционных функций и т. п., различающиеся видом используемой функции, способом отбора исходных пунктов и пр.

Параметры применяемой математической модели вычисляют по исходным точкам, а затем используют для интерполяции высот произвольных точек области моделирования по их плановым координатам.

Полиномиальные способы предполагают представление моделируемой поверхности в виде полинома второй или третьей степени вида

Для отыскания неизвестных коэффициентов полинома для каждой опорной точки составляют уравнение поправок, в котором в качестве неизвестных приняты коэффициенты полинома a0…a5. Коэффициенты при неизвестных определяют как функции координат в соответствии с уравнением (13), а свободные члены находят как разности между отметками опорных точек и их вычисленными значениями при начальных значениях неизвестных. Полученную систему решают последовательными приближениями, в каждом из которых неизвестные находят методом наименьших квадратов, под условием [pv2]=min. Найденные таким образом коэффициенты a0…a5 используют для интерполяции высот произвольных точек области моделирования в соответствии с уравнением (6.13).

Кусочно-полиномиальные способы предполагают деление области моделирования на участки, подбор для каждого участка своего локального полинома вида (6.13) и последующую связь локальных полиномов с помощью переходных уравнений. Во всех случаях возникают переопределенные системы, решение которых выполняют методом наименьших квадратов, под условием минимума суммы квадратов расхождений высот точек реальной и аппроксимирующей поверхностей.

Сходные по характеру решения используют способы, основанные на применении рядов Фурье (разложения по сферическим гармоникам), различного рода сплайнов (кубические, бикубические, на многообразиях и др.) и т. п.

Вторая группа объединяет способы, основанные на построении геометрически упорядоченной (регулярной или нерегулярной) модели, элементами которой являются либо определенным образом упорядоченные линии, либо поверхности многогранников (треугольников, четырехугольников или иных фигур). Во втором случае поверхность задается точками в вершинах геометрически правильных фигур (треугольников, квадратов и др.) исходя из предположения, что ограничиваемая ими поверхность имеет одинаковый и однообразный уклон.

Различия между способами связаны со схемой расположения исходных точек и характером связей между ними (на рис. 6.13–6.15 модели наложены на изображение рельефа горизонталями).

Структурная модель местности представляется отметками точек, размещенных в характерных точках рельефа – на линиях водоразделов, тальвегов, в точках локального экстремума (рис. 6.13). Такая модель наиболее точно отражает поверхность минимальным числом точек, однако ее использование затруднено.

Цифровая модель рельефа на треугольниках произвольной формы, покрывающих всю область моделирования, представляет поверхность наиболее точно (рис. 6.14). Такая модель называется нерегулярной и известна как модель TIN (Triangulated Irregular Network)

или модель на нерегулярной сетке. Использование модели TIN для получения высот новых точек не вполне удобно, поскольку для этого необходимо не только определить принадлежность точки конкретному треугольнику, но и, что особенно важно, выполнить линейную интерполяцию высот по отметкам его вершин.

Более удобна для практического использования модель на регулярной сетке со сторонами, параллельными координатным осям X и Y (рис. 6.15). Такая модель называется регулярной и известна как модель DEM (Digital Elevation Model), или матрица высот. Эта модель не может быть построена непосредственно по точкам с известными отметками, потому для ее получения используют либо полиномиальные методы, либо предварительно созданные на основе опорных точек другие модели – TIN, горизонтали и др.

2. Фотограмметрическая технология построения цифровой модели рельефа

Фотограмметрические методы цифрового моделирования рельефа основаны на использовании полиномов, нерегулярной сети треугольников TIN и регулярной сети DEM. Причем непосредственно по аэроснимкам модель рельефа строится на сети треугольников, а для ортотрансформирования, проведения горизонталей, стереовекторизации и других операций она преобразуется в регулярную модель DEM. Обязательным условием создания ЦМР является наличие элементов взаимного и внешнего ориентирования снимков, получаемых в процессе предварительного построения фототриангуляционной сети.

Некоторое представление о размере сторон нерегулярной сети треугольников TIN и шаге регулярной сети DEM могут дать следующие данные, имеющиеся в специальной литературе: для правильного отображения рельефа на плане масштаба 1:2000 путем линейной интерполяции между точками с известными высотами необходимо, чтобы среднее расстояния между ними были не менее:

20 м – для плоскоравнинной местности со слабой расчлененностью; 10 м – для волнообразной поверхности с гладкими формами;

5 м – для сильно расчлененной местности с большим числом оврагов и промоин. Современные цифровые фотограмметрические системы реализуют несколько

стратегий моделирования рельефа в границах выбираемых пользователем локальных зон, каждая из которых предполагает создание нерегулярной сети треугольников TIN на основе критерия Делоне. В одних случаях это может быть «гладкая» модель (по терминологии, принятой в ЦФС Photomod) с использованием полиномиальной функции вида (6.13); в других – сеть треугольников, построенных по предварительно оцифрованным по стереоизображению векторным объектам (линиям тальвегов, водоразделов, береговых линий, бровкам оврагов и иным элементам, точки которых определены в плане и по высоте); в третьих – «адаптивная» или «регулярная» модель по точкам, размещенных в узлах некоторой сетки с заданным шагом и т.д.

С точки зрения фотограмметрии наибольший интерес представляет адаптивная и регулярная модели рельефа, построение которых требует автоматического отождествления точек с помощью коррелятора. Технология построения таких моделей может включать, например, следующие основные операции:

1.Определение границ области моделирования (глобальной области).

2.Определение границ подобластей моделирования (локальных областей), различающихся характером рельефа местности и возможностями применения того или иного метода построения ЦМР.

3.Построение регулярной сети со сторонами, параллельными осям X и Y координатной системы местности и с шагом, зависящим от характера рельефа местности.

4.Присвоение всем узлам регулярной сетки высот, равных отметке средней плоско-

сти снимка, и вычисление их координат xл, yл на левом снимке стереопары по формулам связи координат точек наклонного снимка и местности.

104

5.Идентификация узлов сети треугольников с помощью коррелятора, определение их координат xп, yп на правом снимке и вычисление пространственных координат X, Y, Z точек по формулам прямой фотограмметрической засечки.

6.Построение сети не перекрывающихся треугольников с вершинами в узлах регулярной сетки (модели TIN) на основе алгоритма Делоне.

Операции 3–6 выполняются в автоматическом режиме, без участия оператора. Если в пределах области моделирования выбрано несколько локальных зон,

объединяющих участки с различными формами рельефа, то для последующей их увязки в границах глобальной зоны и объединения в единую модель рельефа обрабатываемой территории, зоны должны перекрываться между собой, или, по крайней мере, между ними не должно быть разрывов.

При построении цифровой модели положение узлов регулярной сетки и совпадающих с ними вершин сети треугольников намечается автоматически, без учета характера местности. В связи с этим намечаемые точки могут оказаться на крышах домов, на крутых склонах, на водной поверхности и т. д., что предопределяет необходимость корректировки построенной сети треугольников путем изменения положения ее вершин в процессе стереоскопических наблюдений эпиполярных изображений. Последние создаются

путем трансформирования левого и правого снимков на плоскость SXY базисной координатной системы с использованием формул связи координат точек наклонного и горизонтального снимков. Направляющие косинусы, необходимые для преобразования координат, находят по формулам с заменой углов внешнего ориентирования , , элементами взаимного ориентирования 1, =0, 1 при трансформировании левого изображения и элементами 2, 2, 2 при трансформировании правого изображения. Особенностью таких изображений является отсутствие на них поперечных параллаксов, что создает несомненные удобства для ее наблюдений и измерений и повышает надежность работы коррелятора.

Современные средства построения ЦМР по цифровым изображениям обладают достаточно мощными технологическими средствами ее визуального и статистического контроля. Средствами такого контроля являются: преобразование элементов сети треугольников в пространственные объекты c последующим их вращением и визуальной оценкой «выбросов»; расчет уклонов с их анализом; статистический анализ экстремальных значений высот точек; оценка точности моделирования по уклонениям высот контрольных точек от аппроксимирующей поверхности. В качестве контрольных точек используются опорные, связующие и другие точки, включенные в фотограмметрическую сеть.

Построение цифровой модели завершается увязкой локальных моделей TIN по их границам и формированием общей модели в границах обработки, созданием регулярной модели DEM, интерполированием горизонталей с заданным шагом и редактированием их положения по эпиполярным изображениям.

Ниже будет показано, что цифровую модель рельефа DEM удобнее строить с шагом, соответствующим или (чаще всего) кратным геометрическому разрешению аэроснимка.

3. Ортотрансформирование снимков

Применяемый в фотограмметрии принцип учета влияния рельефа местности при изготовлении плана (фотоплана) местности остается незыблемым уже около 100 лет, и заключается в делении изображения на отдельные участки, называемые зонами трансформирования, в соответствии с их положением по высоте, и последующим установлении для каждой такой зоны своего индивидуального масштаба проектирования. Причем колебание рельефа в пределах такой зоны не может превышать расчетного Q=2h при заданных масштабе

105

плана M, фокусном расстоянии аэрокамеры f, допустимом искажения точек под влиянием рельефа h на плане и расстоянии rсн от центра снимка до угла рабочей площади, определяемого по формуле:

Q 2h 2 hfM . 1000rсн

Развитие фотограмметрической мысли, совершенствование технологии и соответствующих технических средств лишь корректировали понятие о зонах трансформирования и принципах их формирования, но не более.

До 1970-х гг. понятие «зона трансформирования» отождествлялось с фрагментами изображения, которым соответствовали участки местности между расчетными горизонталями. Преобразование таких зон выполнялось фотомеханическим способом с помощью фототрансформаторов. Для изменения масштаба проектирования зон использовалась информация о рельефе местности, представленная в виде горизонталей.

С 1973 г., с серийным выпуском ортофотопроекторов, зону трансформирования стали отождествлять с щелью, через которую фрагменты изображения снимка проектируются на план в масштабе, согласованном с профилем местности. Такое трансформирование, называемое дифференциальным (или, реже, ортогональным), требовало наличия ориентированной в плане и по высоте модели местности, стереоскопическое наблюдение которой обеспечивало возможность изменения высоты щели и тем самым получения информации о рельефе местности в конкретной точке.

С середины 1980-х гг., с появлением и массовым внедрением цифровых фотограмметрических систем (ЦФС), зону трансформирования стали отождествлять с фрагментом изображения, трансформируемым как единое целое – с пикселом или группой пикселов. Размер такого фрагмента может быть установлен так же, как и ширина щели при дифференциальном трансформировании, однако, учитывая технические возможности современных ЭВМ, чаще всего он соответствует одному пикселу. Такое преобразование изображения, называемое ортотрансформированием, требует наличия цифровой модели рельефа DEM, со сторонами, параллельными осям X и Y координатной системы местности. Сущность такого трансформирования рассматривается в следующем разделе.

9.Теоретические основы цифрового трансформирования снимков

9.1.Назначение и области применения цифрового трансформирования

снимков

Трансформированием снимков в фотограмметрии называют процесс преобразования исходного снимка объекта в изображение объекта в заданной проекции.

При цифровом трансформировании исходный снимок представляет собой цифровое изображение, получаемое или непосредственно цифровой съемочной системой или путем преобразования аналогового снимка в цифровую форму на сканере.

Основными областями применения цифрового трансформирования являются топография и картография.

При создании и обновлении карт различного назначения по аэрокосмическим снимкам создаются трансформированные изображения местности в проекции карты. Эти изображения могут быть созданы по одиночным снимкам или по нескольким перекрывающимся снимкам. Цифровое трансформирование выполняется с точностью, соответствующей точности предъявляемой действующими нормативными документами к точности карт соответствующего масштаба.

Цифровые трансформированные изображения используют для создания контурной части карт, путем векторизации цифровых изображений в среде CAD или ГИС, а также как самостоятельные картографические документы. В частном случае, если при трансформировании снимков не учитывается влияние кривизны Земли и проекции карты на положение контуров, трансформированное изображение

106