Материал: 2196

процесс копания грунта скребком рассматривается как периодически повторяющиеся сколы стружки грунта;

скребок в процессе копания уподобляется подпорной стенке, надвигающейся на массив грунта;

параметры грунта и рабочего органа известны;

скорость резания не превышает 2 м/с. Для определения силы сопротивления ко-

панию грунта нужно выполнить следующие этапы:

1.поиск поверхностей скольжения в грунтовом массиве;

2.определение аналитическим путем сил, возникающих на гранях скребка.

Сила сопротивления копанию грунта скребком с выступающей средней частью может быть определена на основании следующей зависимости:

где Е1 Е1г Е1в Е1АСг Е2АВг Е3ААг 1 Е1АСв Е2АВв -

сила сопротивления копанию грунта выступающей частью скребка АСКF (рисунок 1), Н;

Е2 2[(Е1NQCг 1C Е1NQCв 1C ) (Е1MLCг 1C Е1MLCв 1C ) Е2DNCRг Е2DNCRв Е3NгА1 ]

- сила сопротивления копанию грунта боковыми гранями скребка (рисунок 1) Н; Е3 - сила

сопротивления копанию грунта вертикальным ножом, Н; Е4 - сила сопротивления от массы срезанного грунта на скребке, Н.

Вертикальная составляющая силы сопротивления копанию

где - угол между плоскостью АС и вертика-

лью, град; в - угол внутреннего трения грун-

та, град; - нормальное напряжение грунта,

1

Па .

Для определения силы сопротивления на грани АВ определяем направление поверхностей скольжения, принимая за поверхность сыпучего тела горизонтальную плоскость

АА1 . Плоскость АD продолжаем до плоско-

сти скольжения ВН. В результате контакта грани АВ с грунтом перед ней возникают три

зоны: АВВ1 – зона наибольших напряжений,

АВ1К – зона особых напряжений и АКА1–

зона наименьших напряжений. Продлив, плоскость АС до пересечения с ВН найдем силу, действующую на плоскость АК как разность сил, возникающих на грани АС и КС

Нормальное напряжение для промежуточных подпорных стен определяется по зависимости [1] и с учетом пригрузки принимает вид

1 К1( gу Сctg в q1) Сctg в , (6)

где K1 - коэффициент, определяемый аналитически, и зависит от типа подпорной стен-

ки [1]; - плотность грунта, кг / м3 ; g – ускорение свободного падения, м/с²; у – текущая координата по вертикали, м; C - удель-

ное сцепление грунта, Па ; q1-равномерно распределенная пригрузка, Н/м².

где Gг - сила тяжести грунта, находящегося выше поверхности СН, Н; СН – длинна скалываемого элемента, м.

где h - толщина срезаемой стружки, м; - угол резания, град, - угол скола элемента грунта, град.

Неизвестные значения определим по выражениям

где ' - угол между АВ и АК (рисунок 1); е –

основание натурального логарифма, АС и АВ

– параметры скребка, м.

Угол ' определим

' (0,5 arcsinsin ). (11)

вsin

в

Чтобы получить искомое решение, перенесем действие горизонтальной и вертикаль-

ной составляющих Е3АКг и Е3АКв на плоскость

АА1 , при этом вычитаем из (4) и (5) силу ве-

са грунта в призме АКА1 и силу сцепления по плоскости А1К .

Сила веса грунта в призме АКА1

В качестве равномерно распределенной пригрузки рассматриваем вертикальную состав-

ляющую силы Е3ААв 1 , действующую на плоскость АА1 .

где bcр .ч - ширина стружки, вырезаемой вы-

ступающей средней частью скребка, м. Силы, действующие на грань АВ, когда

границей сыпучего тела является горизонтальная поверхность, на которой расположе-

Нормальное напряжение для крутой подпорной стенки определим по выражению

литически, и зависит от типа подпорной стен-

ки [1].

Врезультате сумма выражений (2), (18) и

(20)c учетом ширины средней части АСКF

дает полное значение горизонтальной составляющей силы сопротивления копанию грунта выступающей средней частью скребка

где t – поправочный коэффициент, для горизонтальной составляющей силы сопротивления копанию грунта t 0,715 , для вертикаль-

ной составляющей - t1 0,23[1]; а – коэф-

фициент, учитывающий силу сопротивления сколу грунта по боковым граням скребка.

Определим силу сопротивления копанию Е2

грунта, которая действует на боковую часть скребка.

Силы сопротивления копанию грунта, действующие на грань DNCR, определяются аналогично описанным выше способом, а при определении сил сопротивления копанию на грани NQС1C необходимо учесть, что разрушение грунта выступающей средней частью происходит на ширину, превышающую ширину этой части скребка, что ведет к исключению из процесса копания грунта определенной зоны MLC1C на горизонтальном ноже (ри-

сунок 1).

Горизонтальную составляющую для плоскости MLC1C, не участвующей во взаимодействии с грунтом, найдем из выражения

Значения b1 и b2 определяются в виде:

где bвер.н. - ширина вертикального ножа, м.

Кроме выше описанных сил, которые действуют на скребок, есть сила сопротивления перемещению срезанного грунта, значение которой зависит от параметров скребка и угла резания.

Силу веса грунта можно определить из расчета объема грунта, срезаемого скребком, и его транспортирующей способности в зависимости от угла резания.

Горизонтальная и вертикальная составляющие силы сопротивления копанию грунта,

действующие на плоскость NK1 , будут равны:

Gг mgKт VgKт , (36)

где m - масса грунта на скребке, которая остается до момента разгрузки, кг; V – объем срезанного грунта скребком, м³;Kт - коэффи-

циент транспортирующей способности скребка.

Объем срезанного грунта скребком определяется:

Силы сопротивления копанию грунта, действующие на грань DNCR, с учетом того, что грань DNCR совершает косое резание.

Горизонтальная составляющая силы сопротивления копанию:

где М sin( 1 ) ; ' - угол установки грани

3 cos sin 1

DNCR к направлению движения (рисунок 1);1 - угол наклона грани DNCR к горизонту,

град; Вертикальная составляющая силы сопро-

тивления копанию:

где bс - ширина скребка, м; R – радиус описываемый режущей кромкой скребка, м; Н – глубина траншеи, м; 0 - угол поворота

скребка, град.

Тогда последнее слагаемое в выражении

(1) определим по зависимости:

где - угол внешнего трения грунта, град.