Материал: 2192

плоскости, например, точки О (рис. 1.6, б). Тело, ограничивающее свободу движения другого тела, является по отношению к нему связью.

Твердое тело, свобода движения которого ограничена связями,

Реакц ей связи называют силу или систему сил, выражающих механическое действ е связи на тело. Одним из основных положений механики является пр нцип освобождаемости от связей: любое

несвободное твердое тело можно превратить в свободное, если

освобод ть его от связей, заменив их действие силами реакций. При определен направлен й реакций связей можно использовать следующее

: куда запрещено перемещение, оттуда направлена реакция

1. Гладкое касание (рис. 1.7). Реакция гладкой поверхности направлена по нормали к поверхности в точке касания.

2.Нить (рис. 1.8). Нитью называют любую гибкую связь (канат, цепь

ит.п.), препятствующую перемещению тела в одном направлении вдоль нити. Реакция направлена вдоль нити от тела, TB = G.А

Д

3. Невесомый стержень (рис. 1.9). НевесомымИстержнем называют тело с двумя шарнирами на его концах, весом которого можно пренебречь, причем силовые воздействия приложены только в шарнирах. Для

прямолинейного стержня реакция RA направлена вдоль стержня, для изогнутого реакция RВ направлена вдоль линии действия, проходящей

через шарниры. Направление реакции (от тела или к телу) заранее неизвестно, так как зависит от действия других сил на тело.

146

4. Подвижные цилиндрические шарниры А и В на плоских подшипниках (рис. 1.10).

147

Такое крепление консольной балки называют плоской жесткой заделкой в точке А. На балку действует система сил ( F1, F2 , …, Fn ).

Определим реакции, которые необходимо приложить к балке при освобождении ее от связей в точке А. Чтобы свободное твердое тело в плоскости превратить в неподвижное, необходимо исключить возможность горизонтального и вертикального перемещения балки в точке А. Чтобы исключить возможность поворота сечения балки в точке А,

Снеобходимо наложить еще одну связь. Таким образом, в точке А балка имеет три связи, при освобождении от которых в точке А сечения балки необход мо пр лож ть три реакции.

На р с. 1.12, б показана модель плоской жесткой заделки,

составленная з трех стержней. При освобождении от связей в шарнирах, соединяющформируютсях стержни с балкой в точках А и А1, показаны реакции связей, направленные вдоль соответствующих стержней (рис. 1.12, в). Если силу

являются условными, дополнительными величинами, которые введены для обоснования числа реакций в плоской жесткой заделке, поэтому их определять не надо.

7. Скользящая заделка с одной степенью свободы

степень свободы (рис. 1.13, а). Две другие степени свободы (перемещение в направлении, перпендикулярном направляющей, и поворот вокруг точки А) запрещены. При освобождении от связи ее действие заменяется

Рассмотрим балку АВ, имеющую возможность вертикального перемещения вдоль направляющей в точке ИА, т.е. реализующую одну

Рис. 1.13

148

8. Скользящая заделка с двумя степенями свободы

Рассмотрим балку АВ, имеющую возможность перемещения по двум взаимно-перпендикулярным направлениям в точке А (рис. 1.14, а).

Балка лишена одной степени свободы вращения вокруг точки А , следовательно, при освобождении от связи ее действие заменяется реактивным моментом МA (рис. 1.14,б).

149

2. Шаровой шарнир и подпятник

На рис. 1.16 и 1.17 изображены шаровый шарнир и подпятник. Балка лишена возможности перемещения вдоль каждой их трех координатных

осей, поэтому на расчетной схеме показывают три составляющие опорной реакции: X 0, Y 0, Z 0.

150