Материал: 2127

В основу физического моделирования гидравлических явлений положена теория подобия, которая предполагает геометрическое, кинематическое и динамическое подобие явлений.

Проектирование модели, динамически подобной действительному потоку, осложняется тем, что величины сил, скоростей, давления и других параметров обычно неизвестны для различных точек интересующей нас области, так как отыскивание этих величин и является целью создания модели и проведения на ней соответствующих измерений. Однако судить о динамическом подобии двух систем путём измерения и сравнения между собой сил, действующих на эти системы, практически неудобно и даже невозможно. Вместе с тем легко видеть, что соотношение сил, действующих в натуре и на модели, может быть установлено косвенно: по имеющимся соотношениям масштабов длины, скорости и плотности жидкости, т. е. по соотношению величин, легко поддающихся измерению.

31

Принимая такой косвенный метод оценки динамического подобия, пользуются так называемыми критериями динамического подобия, выражающими безразмерное соотношение соответствующих сил, действующих в потоке. Так, например:

– число Фруда (Fr – критерий гравитационного подобия) представляет собой меру отношения сил инерции к силам тяжести:

где – плотностьбАжидкости; p – гидростатическое давление.

Другие критерии, относящиеся к другим силам, дают возможность создавать на моделях динамическиДподобные натуре потоки и, исследуя их, получать интересующие зависимости для натуры.

При моделировании открытых потоков обычно используют критерий подобия Фруда. Учёт сил вязкости ограничивается сохранением на модели турбулентного режима в границах так называемой автомодельной области, т.е. области квадратичных потерьИэнергии. Однако в русловых исследованиях и это требование оказывается трудновыполнимым. При тех же линейных масштабах, которые осуществимы в современных лабораториях, глубины на модели, рассчитанной по Фруду, оказывается недостаточно для возникновения турбулентности. Модельный поток попадает в качественно иную, ламинарную область движения. Количественные изменения приводят к явным качественным изменениям, в корне нарушающим кинематическое и динамическое подобие. Чтобы избежать этих явных нарушений качественного подобия, практика модельных исследований допускает искажение моделей путём укрупнения вертикального масштаба по сравнению с

32

плановым. Этим достигается увеличение числа Рейнольдса и переход в автомодельную область.

Допустимость степени искажения определяется интуицией исследователя или обосновывается высказываниями авторитетных специалистов.

В русловом процессе деформации русла и строение скоростного поля представляют взаимосвязанное явление, удовлетворяющее требованию транспорт ровать заданное количество наносов заданного

этимельчённым антрац том, древесными опилками, проваренными в

лабораторной изготовления достаточногоАколичества заменителя и трудностями

как размываемого материала. Известны попытки заменить песок из-

масле, змельчённой гарью и даже измельчённым янтарём. Однако

широкого пр менен я они не получили, что связано с трудностями

подбора их свойств.

Значительно сложнее о стоит вопрос о заменителе воды. До настоящего времени такая замена осуществляется лишь на воздушных

Так в основу движущейся системыД"вода-наносы" были положены соответствующие методы, принятые при изучении распределения скоростей воздушного потока.

моделях.

В случае математического моделирования гидравлических систем исследование физических процессов осуществляется путём опытного изучения аналогичных явлений, имеющих иное физическое со-

держание, но описываемое теми же математическими уравнениями. И

Проанализируем механизм выведения наносов из состояния покоя. Характер движения взвешенных и донных наносов определяется

главным образом турбулентным режимом течения воды в реках. Вихри, постоянно зарождающиеся у дна, и непрерывная пульсация скоростей течения в толще водяного потока обеспечивают перенос частиц в виде взвеси на большие расстояния.

На частицу в момент её отрыва от дна действуют:

–сила тяжести G;

–подъёмная сила Pв;

33

– нормальноегидростатическое давление p (эпюра нарис.11, а);

– касательные напряжения τ и реакции R1, R2, R3 (рис. 11, б) в точках соприкосновения с соседними частицами.

За счёт силы лобового давления текущей воды, сил трения и недостатка давления на тыльной стороне частицы образуется горизон- Стальная сила P1. Результатом вертикального воздействия обтекающе-

го потока является подъёмная сила P2. Ввиду наличия подъёмной силы част цы опрок дываются и катятся по дну.

и бА Рис.11. Схема силового воздействияДпотока на лежащую на дне частицу:

а – нормальные и касательные напряжения на поверхности обтекаемой частицы; б – силы, действующие на лежащую на дне частицу

Под действием вихрей катящиеся частицыИприподнимаются над дном и на некотором расстоянии движутся, не соприкасаясь с ним. При этом исчезает подъёмная сила, вызванная несимметричным обтеканием частицы снизу и сверху, и под действием силы тяжести она снова возвращается на дно и катится по нему. Таким образом, частицы донных наносов на некоторой длине перемещаются как бы скачками.

Обратимся к теории ветровой эрозии. Традиционный подход к моделированию сил, действующих на частицу, основан на рассмотрении баланса сил, приложенных к единичной частице поверхностного слоя почвы и последующей экстраполяции результатов на все остальные частицы.

34

В теории принимается существенным действие только потока на частицу, влиянием же частиц на поток пренебрегают, т.к. масса частиц потока определенного объема составляет ничтожную часть в масштабах ветровой эрозии от массы воздуха рассматриваемого объема.

В направлении горизонтальной оси на частицу действует только сила лобового сопротивления. Эта сила придает частице ускорение в направлен данной оси. Поэтому согласно второму закону Ньютона

или

– с лабАМагнуса.

Сч тается, что с лы электрической природы не вносят существенного вклада в перемещение почвенных частиц ветром. А сила Магнуса, возникающая при вращательном движении частиц в потоке, оказалась недостаточной для подъема частиц вследствие сравнительно малой скорости их вращения. Поэтому российские ученые пренебрегают ею.

Главную роль играют подъемная сила и сила лобового давления. Подъемную силу связывают с возникновением различия в давлениях междуверхней и нижней поверхностями обтекаемой потоком частицы.

Сам собой напрашивается вывод: поведение частицы почвогрунта в подвижной воздушной среде идентично поведению частицы речных наносов.

Во многих источниках приводятся критериальные уравнения, которые практически не отличаются при исследовании водных потоков на аэродинамических моделях. Небольшие отличия объясняются, скорее всего, использованием в аэродинамических установках относительно гладких поверхностей.

35