Материал: 2100

Контрольные вопросы и задания

1.

Какие параметры определяют синусоидальные функции вре-

мени? Какие параметры синусоидальной величины можно предста-

вить с помощью вектора?

С

2.

Какие формы представления комплексных чисел используют

для отображения синусоидальных функций времени? Для каких ма-

тематических операций используют алгебраическую и показательную

форму комплексных ч сел?

3.

Как соотносятся по фазе ток и напряжение резистивного (ин-

тивного

дуктивного, ёмкостного) элемента?

4.

Как зав сят от частоты сопротивления резистивного (индук-

, ёмкостного) элемента? Чему равно индуктивное (ёмкостное)

сопрот влен е при постоянном токе?

5.

Что называют комплексным сопротивлением пассивного

двухполюсн ка? Зап ш те формулу для полного сопротивления пас-

сивного двухполюсн ка.

6.

Что называют комплексной проводимостью пассивного

А

двухполюсника? Запишите формулу для полной проводимости пас-

сивного двухполюсникаб.

7.

В каких пределах может находиться значение угла сдвига

фаз между током и напряжением в пассивной электрической цепи? От

какого вектора отсчитывается угол сдвига фаз?

8.

Д

Сформулируйте законы Кирхгофа для цепи синусоидального

тока.

9.

Дайте определения активной, реактивной и полной мощностей.

10.

Сформулируйте условие баланса мощностей в электрической

цепи синусоидального тока.

И

Трёхфазная электрическая цепь представляет собой совокуп-

ЭДС

ность трёх электрических цепей, в которых действуют три синусои-

дальные

одной и той же частоты и амплитуды, создаваемые об-

фазе на угол 2π/3 (120°). Такая система трёх ЭДС, равных по величи-

не и сдв нутых по фазе на 120º по отношению друг к другу, называет-

ли

ся симметр чной

[1, 2, 3, 5, 6].

Трехфазную с стему ЭДС (рис. 3.1) можно записать в виде

мгновенных

комплексных действующих значений [3, 5]:

еa

= Em sin ωt;

Ea = Ee j0° ;

е

= E

m

sin(ωt −120°); или

E

b

= Ee− j120° ;

(3.1)

b

= Ee

,

еc

= Em sin(ωt − 240°)

Ec

+ j120°

где Em – амплитудное значение ЭДС фазы; E – действующее значение

ЭДС фазы;бω – циклическая частота ЭДС.

∙

e

ea

eb

ec

Ec

0

2π/3

А4π/3 2π

120° E∙a

120°

ωt

120°

E∙b

И

Рис. 3.1. Временная и векторная диаграммыЭДСтрёхфазной системы

фазных ЭДС генератора равна нулю:

E

a

+ E

b

+ E

c

= 0;

(3.2)

еa + еb + еc = 0.

Звездой называется такое соединение, когда концы фаз обмоток

генератора Г (х, y, z) соединяют в одну общую точку, называемую

нейтральной n. Концы фаз приёмника П (Х, Y, Z) также соединяют в

общую нейтральную точку N (рис. 3.2) [3, 5].

Провода, соединяющие начала фаз генератора и приёмника,

называются линейными. Провод, соединяющий нейтрали генератора и

приёмника, называется нейтральным. Трёхфазная цепь, имеющая

нейтральный провод, называется четырёхпроводной, если нейтраль-

ного провода нет, – трёхпроводной.

Фазными называются напряжения между началами и концами

фаз генератора Ua, Ub, Uc

или приёмника: UA, UB, UC. При наличии

С

нейтрального провода они соответственно равны.

Л

называются напряжения между началами фаз гене-

ратора

ли пр ёмн ка (напряжения между линейными проводами) и

обозначаются UAB, UBC, UCA.

нейнымaи

I∙

A

Г

U∙CA

U∙

П

x, y, z

∙

∙

ZА

X, Y, Z

Eа

Uа

∙бI∙N

∙

Uc

n

U∙

ZС

N

UB

B

U∙b

c

b

I∙B C

U∙C

ZB

B

А

U∙BC

I∙C

Рис. 3.2. Схема замещения трёхфазной электрической цепи

при соединении фаз генератора и приёмника по схеме звезда

Д

Между линейными и фазными напряжениями приёмника при

соединении звездой имеется зависимость согласно второму закону

Кирхгофа [3, 5]:

И

U AB = U A −U B ;

= U B

−UC ;

(3.3)

U BC

= UC

−U A .

UCA

Уравнениям (3.3), связывающим векторы фазных и линейных на-

пряжений, соответствует векторная диаграмма (рис. 3.3).

U A U a UФe j0 .

(3.4)

•

•

UCA

UC

•

•

φC IC

IN

0

•

•

+1

•

IA

UA

UBC

φB

•

IB

•

•

UB

UАB

I Л IΦ.

(3.5)

54

U

Α

U B

U

С

I Α

Z Α

; IB

Z B

;

IС

Z

С

,

(3.6)

I N I Α IΒ IC .

(3.7)

Z Α Z B Z C Ze j

(3.8)

или

Z

Α Z B ZC ;

(3.9)

.

Α

B

C

U Л 2cos30 UФ

3 UФ.

(3.10)

Y U

a

Y

B

U

b

Y

C

U

c

U nN

N n

A

,

(3.11)

Y A Y B

Y C