Материал: 1_Графики, поверхности, нелинейные уравнения

ЗАДАЧА 2

Построить в одной системе координат при x [−1,8; 2,7] графики следующих двух функций:

y = 2sin(2πx) cos(4πx),

z = cos2 (3πx)−cos(πx) sin(πx).

Решение

Для построения графиков функций необходимо сначала построить таблицу их значений при различных значениях аргумента, причем аргумент в нашем случае для двух функций пусть изменяется с фиксированным шагом, например, 0,2. Выбор этого шага обусловлен необходимостью более наглядного отображения значения функции на интервале табуляции, т.е на интервале от минус 1,8 до 2,7.

Создадим в Excel таблицу следующего вида (рис. 1.14).

Рис. 1.14. Ввод исходных данных

Зафиксируем курсор в ячейке А2 и выберем команду Правка Запольнить Прогрессия (рис.1.15). После ее выполнения появится диалоговое окно Прогрессия (рис. 1.16), которое заполним следующим образом:

•в группе Расположение установим переключатель в положение

По столбцам;

•в группе Тип − в положение Арифметическая;

•в поле Шаг введем значение выбранного нами шага, т.е. введем

0,2;

•в поле Предельное значение установим 2,7;

•выполняем команду ОК (результат показан на рис. 1.17).

Рис. 1.15. Команда Правка Рис. 1.16. Диалоговое окно Прогрессия Запольнить Прогрессия

Рис. 1.17. Результат заполнения диапазона ячеек А2:А24

Введем в ячейку B2 иС2 формулы для расчета y и z соответствен-

но:

=2*SIN(2*ПИ()*A2)*COS(4*ПИ()*A2) =COS(3*ПИ()*A2)^2-COS(ПИ()*A2)*SIN(ПИ()*A2)

В результате в ячейке B2 и С2 появиться результат вычисления, он равен соответственно: –1,53884 и –0,38004.

Выделим ячейки B2 и С2 маркером заполнения протаскиваем его вниз до тех пор, пока не получится числовой ряд нужной длины (С2:D24) как показано на рис. 1.18.

Рис. 1.18. Вид окна после заполнения диапазона ячеек С2:D24

Для построения графика функции выделим диапазон ячеек А2:С24, содержащий таблицу значений функций и ее аргумента, и вызовем мас-

тер диаграмм с помощью команды Вставка Диаграмма или с помо-

щью кнопки Мастер диаграмм . Появится диалоговое окно Мастер диаграмм, в котором используя закладку Стандартные в Типе выберем График, а в Виде выберем график, который показан на рис. 1.19. Затем нажмем кнопку Далее, появится новое диалоговое окно (рис. 1.20). Перейдем на закладку Ряд и удалим в соответствующем поле Ряд 1 (рис. 1.21). Выполним следующий шаг 3, для чего снова нажмем кнопку Далее, появится новое диалоговое окно в котором в поле Название диаграммы запишем Графики двух функций (рис. 1.22), и нажмем кнопку Далее. В появившемся диалоговом окне в группе Имеющемся установим Лист 1 (рис. 1.23), что предполагает размещение на диаграмме на листе, на котором выполнялись все расчеты. Нажав кнопку Готово, получим на листе рабочей книги графики двух функций (рис. 1.24).

Рис. 1.23. Вид диалогового окна (шаг 4)