Материал: 1_Графики, поверхности, нелинейные уравнения

Рис. 1.10. Вид диалогового окна (шаг 4)

Рис. 1.11. Вид листа рабочей книги после построения графика функции

Решение задачи будет аналогичным, как и в предыдущем случае. Для решения задачи нам потребуется использовать логическую функцию ЕСЛИ.

Функция ЕСЛИ используется для условной проверки значений и формул. Она возвращает одно значение, если заданное условие при вычислении дает значение ИСТИНА, и другое значение, если ЛОЖЬ.

Синтаксис логической функции ЕСЛИ

ЕСЛИ(лог_выражение;значение_если_истина;значение_если_ложь)

Лог_выражение - это любое значение или выражение, которое при вычислении дает значение ИСТИНА или ЛОЖЬ. Значение_если_истина - это значение, которое возвращается, если лог_выражение имеет значение ИСТИНА. Если лог_выражение имеет значение ИСТИНА и значение_если_истина опущено, то возвращается значение ИСТИНА. Значение_если_истина может быть другой формулой.

Значение_если_ложь - это значение, которое возвращается, если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ. Если лог_выражение имеет значение ЛОЖЬ и значение_если_ложь опущено, то возвращается значение ЛОЖЬ. Значение_если_ложь может быть другой формулой.

ЗАМЕЧАНИЯ

•До 7 функций ЕСЛИ могут быть вложены друг в друга в качестве значений

аргументов значение_если_истина и значение_если_ложь, что позволяет кон-

струировать более сложные проверки.

•Функция ЕСЛИ всегда возвращает значение, возвращаемое вычисленным

аргументом значение_если_истина и значение_если_ложь.

•Если какой-либо аргумент функции ЕСЛИ является массивом, то при выпол-

нении функции ЕСЛИ вычисляется каждый элемент массива. Если какой-либо

из аргументов значение_если_истина или значение_если_ложь является действием, то все действия выполняются.

Введем в ячейку В7 формулу:

=ЕСЛИ(A7<=0;((1+ABS(A7))^0,5)/(2+ABS(A7));ЕСЛИ(A7>0;(1+A7)/ (2+((COS(A7)^3)))))

Установим указатель мыши на маркере заполнения как показано на рис. 1.5 и удерживая левую кнопку мыши протаскиваем его вниз до тех пор, пока не получится числовой ряд нужной длины, т.е. вниз до ячейки В40 (включительно).

Построим график, используя те же действия как и в предыдущем случае.

Результат вычислений и построения графика показан на рисунке

1.12.

Рис. 1.12. Вид листа рабочей книги после построения графика функции

Для построения графика функции необходимо сначала построить таблицу ее значений при различных значениях аргумента. Выбираем шаг изменения аргумента равный 0.2. В ячейки А41:А56 вводим значения переменной x: -1.5, -1.3, -1.1, …,1.5. Для получения значений функции в ячейку В41 введем формулу:

=ЕСЛИ(A41<0;КОРЕНЬ(1+A41^2*(1+A41^2));ЕСЛИ(И(A41>=0;A41<=1); 2*COS(A41)^2;КОРЕНЬ(1+ABS(2*SIN(3*A41))^(1/3))))

Использование встроенной функции ЕСЛИ совместно с функцией И позволяет нам произвести вычисление значений функции z для трех поддиапазонов значений аргумента.

Чтобы вычислить значения функции при всех аргументах, выделим ячейку В41, установим указатель мыши на маркере заполнения этой ячейки (маркер приобретает вид крестика в нижнем правом углу ячейки) и протаскиваем его вниз до ячейки В56 (рис.1.13).

Для построения графика функции выделим ячейки А41:В56 и вызовем мастер построения диаграмм Вставка-Диаграмма. Далее выбираем вид диаграммы – Гладкие графики. Нажимаем кнопку «Далее». На закладке «Ряд» убираем аргумент из списка рядов, т.е. оставляем только функцию. В окно «Подписи оси X» вводим диапазон ячеек для аргумента «=a!$A$41:$A$56». Нажимаем кнопку «Далее». На закладке «Легенда» убираем птичку в окне «Добавить легенду». На закладке «Заголовки» вводим название графика – «График функции z», название оси х – «Х», название оси y – «Y». Нажимаем кнопку «Далее», затем – «Готово». После этого растягиваем область диаграммы до нужного размера

(рис.1.13).

Рис.1.13. Вид листа рабочей книги после построения графика функции