Материал: 1978
где Ао, Ая, Jо , Jя – площади и моменты инерции поперечного сечения оболочки и ядра заполнения; Ео и Ея - модули упругости материала оболочки и ядра заполнения соответственно.
2.5.2. Определение длины сжатия несущих элементов
Для висячих свай без уширенной подошвы с диаметром ствола dс 0,8 м длину сжатия определяют по формуле
|
|
ln lo Sc EA/ Fd , |
(15) |
где Sc=0,007 м, а для висячих несущих элементов с диаметром ствола dс |
|||
>0,8 м по формуле |
|
|
|
С |
ln lo d EA/(Cn An ), |
(16) |
|
|
подошвы несущего элемента в грунт от уров- |
||
где d - глуб на |
|
||
ня местного размыва, м; А - площадь подошвы несущего элемента,м; Сn - ко- |
|||
эфф ц ент постели грунта под подошвой несущего элемента, кН/м3. |
|
||
Коэфф ц ент Сп определяют по формуле |
|
||
погружения |
Сn 5Knd /( cdn ), |
(17) |
|
где Kn - коэфф ц ент пропорциональности грунта под подошвой несуще- |
|||
го элемента пр н маемый по приложению 8, кН/м4; dn – диаметр основания |
|||
элемента, м; с – коэффициент условий работы, принимаемый равным 3. |
|||
б |
|
||
2.5.3. Определение коэффициента деформации |
|
||
Коэффициент деформации сваи или столба вычисляют по формуле |
|||
|
є= 5 |
Kd /( EJ ) , |
(18) |
|
Аp c |
|
|
где К - коэффициент пропорциональности грунта, окружающего верхнюю |
|||
часть несущего элемента, принимается по приложению 8, кН/м4; |
dp - рас- |
||
четный диаметр (ширина) стволаДнесущего элемента, м; γс = 3.
В случае многослойных грунтов вычисляют приведенный коэффициент K, который определяется только для грунтов, залегающих с поверхности (от уровня местного размыва) в пределах глубины hk , определяемой из выражения
hk = 3,5dc + 1,5 |
(19) |
где dc - диаметр (ширина) ствола несущего элементаИ, м. |
|
При двухслойной толще в пределах hk формула для К имеет вид |
|
К = [ К1h1(h1+2h2) + K2h22]/ hk2 |
(20) |
где h1 и h2 - мощности первого и второго слоев грунта (сверху вниз) в пределах hk , м; К1 и К2 - соответственно коэффициенты пропорциональности слоев грунта, кН/м4.
Если hk ≤ h1 , то K = K1 . Если hk < h1+h2 , то h2 = hk –h1.
16
Расчетный диаметр, м, ствола свай в выражении (20) определяют по формуле
dp= Kф(1,5d + 0,5), |
(21) |
а для несущих элементов с d≥1м – по выражению |
|
dp = КфКв(d +1), |
(22) |
СКв = Bx + 0,5L(1–Bx)/(d+1),
где Кф – коэффициент формы, равный для круглых стволов 0,9, а для квадратных – 1.
Коэфф ц ент Кв взаимного влияния столбов вычисляется по формуле
где L – расстоян е в свету, м, между столбами в расчетном направлении в ряда на уровне расчетной поверхности грунта; Вх – коэффициент,
зависящ й от ч сла стол ов в ряду mx (my), принимается равным:
mx (y) … 1 |
2 |
3 |
≥4, |
плоскости |
0,6 |
0,5 |
0,45. |
Bx (y) … 1 |
|||
2.5.4. Определение приведенной глубины погружения |
|||
б |
|
||
Приведенная глу ина погружения несущего элемента устанавливается |
|||
по выражению |
|
|
|
d = αє d ,
(23) где d - расчетная глубина погружения элемента ниже уровня местного |
|||||||||
размыва, м, |
А |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При d |
> 4 принимается d = 4,0. |
|
|
|
|
||||
|
|
2.5.5. Определение перемещений несущего элемента на уровне |
|||||||
|
|
|
поверхности грунта от единичных усилий |
||||||
|
|
|
|
|
|
Д |
|||
|
|
|
|
|
|
И |
|||
|
|
|
3 |
|
2 |
||||
Перемещения определяют в зависимости от значения полученной по выражению (23) приведенной глубины d . и способа закрепления нижнего
конца несущего элемента в грунте по формулам: |
|
δFF =AFF/(αє EJ); δMF =AMF/(αє EJ); δMM =AMM/(αєEJ), |
(24) |
где AFF, AMF и AMM - безразмерные коэффициенты, принимаемые. по приложению 9 в зависимости от способа закрепления нижнего конца элемента и d .
Значения d округляются до ближайшего табличного значения. Интерполировать AFF, AMF и AMM не рекомендуется.
17
2.5.6. Определение перемещений несущего элемента от единичных усилий, приложенных на уровне подошвы ростверка
Перемещения определяют по формулам:
δ1 = l03/(3EJ) + δMM l02 + 2 δMF l0 + δFF ; |
2 |
|
(25) |
|||
С |
2 |
|
|
|
||
δ2 = l0/(EJ) + δMM ; |
|
|
|
|
|
|
δ3 = l02/(2EJ) + δMM l0 + δMF. |
|
|
|
|
|
|
2.5.7. Определен е характеристик жесткости несущих элементов |
||||||
ки |
|
|
|
|
||
|
Характер ст |
вычисляют по формулам: |
|
|||
ρ1 = EJ/ lN ; ρ2 = δ2/( δ1 δ2 - δ3 ) ; |
ρ3 = δ3/( δ1 δ2 - δ3 ). |
|
(26) |
|||
|
б |
|
|
|
||
|
2.6. Определен е числа несущих элементов и схемы их размещения |
|||||
|
Кол чество несущих элементов в фундаменте рекомендуется опреде- |
|||||
лять |
А |
|
||||
з услов я х прочности на осевую нагрузку по сопротивлению грунта |
||||||
|
|
Nmax ≤ P′Г , |
|
|
(27) |
|
Nmax |
– продольное усилие в голове наиболее нагруженного несущего элемен- |
|||||
|
|
|
Д |
|
||
та от невыгодного сочетания нагрузок, кН; P′Г |
-расчетное сопротивление |
|||||
сваи по грунту, определяемое по выражению (12). |
|
|
||||
|
В большинстве случаев условие (27) является решающим для опреде- |
|||||
ления количества несущих элементов (в особенности для висячих свай и |
||||||
столбов). |
|
|
|
|
|
|
|
Число несущих элементов определяется, исходя из схемы их равномер- |
|||||
|
|
|
И |
|||
ного размещения (это не исключает в последующем возможности использования и неравномерной расстановки свай и столбов).
В задании указано два сочетания расчетных нагрузок. Причем заранее неизвестно, какое из этих сочетаний является невыгодным. Следует иметь в виду, что большие значения горизонтальных сил и моментов в направлении поперек оси моста еще не означают невыгодность этого сочетания, так как и фундамент имеет более вытянутую форму в этой направлении.
Поэтому на начальном этапе одно из сочетаний нагрузок (произвольно) принимается за невыгодное. По нему находится число несущих элементов и размеры ростверка, а потом выполняются проверочные расчеты на второе сочетание нагрузок.
Рассмотрим расчет на нагрузки, действующие вдоль оси моста.
18
Определяют горизонтальную силу и момент относительно осей, проходящих через центр подошвы ростверка:
|
Fx = Fx′ ; My = My′ + Fx′ hp , |
(28) |
где hp - высота ростверка, м. |
|
|
Находят предварительный расчетный вес ростверка по его минималь- |
||
С |
|
|
ным размерам в плане, зависящим от размеров опоры: |
|
|
|
Gp = γf(b0 + 2Cy)(a0 + 2Cy) hp γb , |
(29) |
териала |
|
|
|
где b0, a0 - размеры опоры в плане на уровне обреза ростверка (см. рис. I), |
|||
м; |
y- м н мальная ш рина обрезов, равная 0,2...0,5 м; γb - удельный вес ма- |
||
|
ростверка (для железо етонных ростверков равный 24 кН/м3); γf ко- |
||
эфф ц ент надежности по нагрузке (для постоянных нагрузок γf, = 1,1). |
|||
|
б |
|
|
Число несущ х элементов п определяют непосредственно из выражения |
|||
|
n = [P′ + Gp + 0,5b My0/( γmxb2 + dm)]/ P′Г |
(30) |
|
или |
з выражен я, в котором приближенно учтен вес ростверка, |
приходя- |
|
|
А |
|
|
щийся на каждый несущий элемент, |
|
||
|
n = [P′ + 0,5b My0/( γmxb2 + dm)]/(P′Г - γb hptм2) , |
(31) |
|
где My0 = My + с Fx ; γmx = (mx |
+ 1)/[12(mx - 1)]; |
|
|
|
dm = 1/( ρ1 δ2) ; c = ρ3/ ρ2. |
Д |
|
|
|
|
|
Величины Р', Fx , My , Gp , γb , P′Г , ρ1 , ρ2 , ρ3 , δ2 пояснены выше. Остальные величины в формулах (30) и (31) обозначают: b - расстояние между осями
крайних несущих элементов в расчетном направлении (см. рис.I ) ; mx – число несу-
щиx элементов в pядy, параллельном расчетному направлению (в данном случае параллельном оси ОХ).
Минимальное расстояние между осями соседних несущих элементов tм (минимальный шаг) зависит от вида несущего элемента, диаметра (толщи-
ны) его ствола dc .Для забивных висячих свай без уширений tм=3 dc; для свай- |
|
оболочек dc + 1,0 м. |
И |
Проектирование с использованием выражений (30) и (31) можно |
|
вести в последовательности, условно обозначаемой от b к a (b→a). |
|
Принимают mx и определяют расстояние между осями крайних не- |
|
сущих элементов |
|
b = (mx-1)t1 , |
(32) |
где t1 - шаг несущих элементов в расчетном направлении, может быть при-
нят t1 = tм .
19
Если b < bм , где |
|
bм= b0+2(Cy- Cy′ ) , |
(33) |
то принимают b = bм , а t1 при этом увеличивают до значения t1 = bм/( mx - 1). |
|||
В формуле (33) Cy′ обозначает расстояние от оси крайнего несущего элемен- |
|||
та до грани ростверка: Cy′ |
= 0,5 dc + 0,25 м. |
|
|
|
Затем определяют γmx и по выражению (30) или (31) находят число |
||
несущих элементов n . |
|
|
|
|
Число рядов, параллельных расчетному направлению, будет |
|
|
|
|
my = п/ mx |
(34) |
Значен е my округляют до целого числа. |
|
||
С |
|
|
|
|
Определяют расстояние между осями крайних несущих элементов |
||
в поперечном |
(см. рис. I): |
|
|
|
|
a = (my -1)t2 , |
(35) |
направлении |
|
||
где t2 |
- шаг несущ х элементов в поперечном направлении, принимаемый |
||
t2=tм. |
Если а < ам , где |
|
|
|
ам = а0 + 2(Cy - Cy′), |
(36) |
|
|
|
||
|
б |
|
|
Решение о количествеАнесущих элементов и размерах прямоугольного ростверка не является единственным. При таком порядке расчета каждому значению b( mx) будут соответствовать определенные расчетом а(my) и п . Увеличение b (mx) приводит к уменьшению a (my). При детальном проектировании выбирается оптимальный вариант. При выполнении курсовой работы достаточно добиться
то t2 увеличивают до значения, определяемого как t2 = ам /( my-1).
соизмеримости консолей свесов ростверка в |
обоих направлениях: |
|
|
Cyx = 0,5(bp-b0) и |
Cyy = |
0,5(аp – а0). |
(37) |
Д |
|
||
Размеры прямоугольного ростверка в плане |
|
||
bp = b + 2 Cy′ |
; ap = a + 2 Cy′ . |
(38) |
|
После определения размеров ростверка Ипо выражениям (38) уточняют его вес и, если он отличается от первоначально принятого, вновь определяют число свай n из выражения (30).
При проектировании может быть принят и обратный порядок - от a к b (а → b).
После определения числа несущих элементов и схемы их размещения вычисляют наибольшее Nmax и наименьшее Nmin продольные усилия в элемен-
тах по формуле |
|
Nminmax = (P′+Gp)/n ± 0,5bMyº/Jyº . |
(39) |
20