Материал: 1897
Лекция 6. СИСТЕМНАЯ МОДЕЛЬ КРУГЛОПУСТОТНОЙ ПЛИТЫ
6.1. Конструктивные особенности расчетных сечений
Круглопустотные плиты широко применяются в сборных железобетонных перекрытиях, однако расчётные схемы и модели таких плит весьма условны и не всегда отражают их действительную работу. Рассмотрим задачу прочности плиты по наклонным сечениям при отсутствии поперечной арматуры.
На рис. 6.1 показана конструктивная схема поперечного сечения |
|||
|
|
|
И |
круглопустотной плиты с основными геометрическими размерами, а |
|||
на рис. 6.2 – расчётное сечение плиты для расчётов по прочности. |
|||
|
|
Д |
|
|
А |
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
Рис. 6.1. Поперечное сечение круглопустотной плиты
Согласно СП 52-102-2004 при отсутствии поперечной арматуры расчётные значен я прочности предварительно напряжённой плиты по наклонным сечениям определяются в зависимости от расчётного
сопротивления бетона на растяжение Rbt |
и размеров сечения по фор- |
||||||||
муле |
С |
|
=1,5R bh2 |
|
|
|
|
||
|
2,5R bh |
≥ Q |
/ с ≥ 0,5R bh . |
(6.1) |
|||||
|
bt |
0 |
b |
bt |
0 |
|
bt |
0 |
|
Рис. 6.2. Расчётная схема поперечного сечения
31
Если загружение плиты произвольное, то длина с проекции наклонного сечения является неопределённой величиной, поэтому рас-
чёт производят по минимальному значению Qb: |
|
Qb = 0,5Rbtbh0 . |
(6.2) |
Испытания плит свидетельствуют о более чем двукратных запасах прочности наклонных сечений по сравнению с расчётным значением, определённым по формуле (6.2). Специальные исследования показывают, что причиной расхождения расчётных и опытных данных является неполный учёт некоторых особенностей плит, в частности, формы поперечного сечения и влияния обжатия предварительным напряжением арматуры.
круглопустотных плит, не имеющих поперечнойИарматуры, при действии поперечных сил был предложен способ расчёта, основанный на
6.2. Исследования внутренних фрагментов
Для оценки несущей способности предварительно-напряжённых
том, что образование критической наклонной трещины вызывает |
||
|
Д |
|
практически разрушение конструкции по наклонному сечению [10]. |
||
С целью уточнения расчётной модели плиты и удобства изуче- |
||
ния действительной ра оты конструкцииА |
использовали принцип чле- |
|
б |
|
|
и |
|
|
нения конструктивной с стемы на элементы. Поначалу из плиты, принятой в качествеСцелого (с стемы), вычленили балочные элемен- ты-фрагменты шир ной bn (внутренние фрагменты), равной расстоянию между центрами пустот (рис. 6.3).
Рис. 6.3. Поперечные сечения элементов-фрагментов
32
Для условия прочности балочного фрагмента применили формулу Журавского:
τ = |
Qn S * |
≤ k |
R , |
(6.3) |
|
||||
|
Jb |
4 bt |
|
|
где Qn – максимальное усилие, воспринимаемое внутренним двутавровым фрагментом; S* – статический момент полусечения; J – момент
инерции сечения; k4 |
= |
|
|
|
– коэффициент, |
учитывающий |
|
|
1− P / Ared |
|
|||||
влияние обжатия сечения с приведенной площадью |
Ared усилием P |
||||||
преднапряжения продольной арматуры (с учётом потерь). |
|||||||
Из условия (6.3) можно получить выражение для Qn в виде |
|||||||
|
|
|
Qn = k4k5Rbtbh . |
(6.4) |
|||
Здесь коэффициент, учитывающий геометрическую форму се- |
|||||||
чения фрагмента, определяется по формуле |
|
||||||
k |
= |
J |
= 2bn |
h −1,2(d h)4 . |
(6.5) |
||
|
|
||||||
5 |
|
hS* |
|
|
Д |
|
|
|
3b h −2(d h)3 |
|
|||||
|
|
|
|
n |
|
|
|
Установлено, что несущая |
|
способность преднапряжённого |
|||||
|
|
|
|
А |
|
||
фрагмента в среднем в 1,4 раза превышаетИнесущую способность
фрагмента с обычным армированием.
Расчёты по формулеиб(6.6) показывают, что несущая способность плиты шириной 1,2 м без предварительного напряжения (k4 = 1) при n = 6 на 41 % превышает значение, определённое по формуле (6.2)
Из условия, что поперечная сила Qm, воспринимаемая наружными фрагментами, пропорциональна их грузовой площади, было полу-
чено выражение для несущей спосо ности плиты с числом пустот n:
Q = Qn (n −1) + 2Qm = k4k5Rbtbh(n −1+ 2bm bn ). |
(6.6) |
С |
|
(Σbi = 20,6 см, h0 = 19 см, b = 2,6 см, bn = 18,5 см, h = 22 см, d = 15,9
см, k5 = 0,77 и bm = 11,75 см). В то же время несущая способность плиты шириной 1,5 м при n = 7 всего на 5 % больше значения, определённого по формуле (6.2) (Σbi = 34,7 см и bm = 17,5 см). Этот факт не мог вызвать сомнения в достоверности зависимости (6.6) применительно к плитам с утолщёнными наружными рёбрами.
33
6.3. Исследования наружных фрагментов
Формула (6.6) исходит из предпосылки разрушения плиты при образовании наклонных трещин во внутренних фрагментах. Несущая способность наружных фрагментов остаётся недоиспользованной тем больше, чем толще крайние рёбра.
Для полного использования наружных рёбер введём коэффициент, учитывающий геометрическую форму сечения наружного фрагмента:
k |
|
= |
2b h −0,6(d h)4 |
. |
(6.7) |
|
5н |
m |
(d h)3 |
||||
|
|
3b h − |
|
|
||
|
|
|
m |
И |
|
|
Формула (6.6) принимает вид |
|
|||||
|
|
|
||||
Q = Qn (n −1) + 2Qm = k4 Rbt h[k5b(n −1) + 2k5нbн]. |
(6.8) |
|||||
При расчёте по формуле (6.8) несущая способность плиты шириной 1,2 м (k4 = 1) на 77 % превышает значение, определённое по формуле (6.2) (k5н = 0,75 и bн = 3,8 см). Несущая способность плиты шириной 1,5 м на 71 % больше значения, определённого по формуле
(6.2) (k5н = 0,71 и bн = |
9,55 см). Неучитываемые расчётом резервы |
прочности плит разной |
ширины выровнялисьДи значительно умень- |
плиты. Результаты так х бсследований приведены в работе [10].
шились, но они ещё имеются и поэтому необходимо более детальное |
|
исследование взаимодействия фрагментовА |
в конструктивной системе |
СКонтрольные вопросы
1.Факторы, влияющие на напряжённое состояние наклонных сечений круглопустотных плит.
2.Системная модель круглопустотной плиты и её элементы.
3.Условие прочности плиты без поперечного армирования.
4.Напряжённое состояние наружных рёбер плиты.
5.Степень влияния преднапряжения на прочность наклонных сечений.и
34
Лекция 7. КОНСТРУКТИВНАЯ СИСТЕМА СБОРНОГО НАСТИЛА
7.1.Конструктивные особенности железобетонных настилов
Железобетонный настил – это несущая конструктивная система из расположенных в горизонтальной плоскости элементов, взаимосвязанных и взаимодействующих под поперечной нагрузкой. Настил является основной несущей частью (подсистемой) конструктивных систем перекрытий и покрытий зданий и пролетных строений мостов. Подобные системы применяют в стеновых ограждениях зданий и сооружений, в частности, в шпунтовых ограждениях. Целесообразность выделения настилов в систему или подсистему выявилась в результате длительных исследований сборных железобетонных перекрытий и
обнаружения значительных резервов несущей способности плит пе- |
|
|
И |
рекрытий, взаимодействующих при любом соединении с опорными |
|
элементами. |
Д |
|
|
Несмотря на широкое распространение, достаточно полно изуче- |
|
ны лишь отдельные стороны настиловАкак конструктивной системы или подсистемы перекрыт я. В частности, практически не исследова-
на их надежность, в норматбвной и справочной литературе отсутствуют указания по проект рованию настилов, а результаты отдельных
исследований Сне находятипрактической реализации. В большинстве случаев взаимодействие элементов настила учитывается приближенно, так как механизм взаимодействия и возможности конструктивной системы остаются скрытыми от проектировщиков.
7.2. Принципы системного исследования
Рассмотрим подробнее особенности и методы реализации теоретической модели конструктивных систем при исследовании железобетонных настилов.
Реализация принципа структурности связана, прежде всего, с определением состава и структуры настилов путем анализа способов
35