Материал: 1897

4.Какова обеспеченность расчётных значений прочности арматуры?

5.Как определить среднюю прочность арматуры?

6.Каково соотношение значений прочности арматуры, определённых разными методами?

7.Как влияет на расчётное значение прочности учёт изменчивости площади сечения арматуры?

Лекция 5. СИСТЕМНЫЕ МОДЕЛИ ПРОЧНОСТИ БЕТОННЫХ ОБРАЗЦОВ

5.1. Прочность бетона в конструкции и опытных образцах

Целесообразность обращения к системномуИподходу в этом случае диктуется отсутствием достаточной ясности в определении коэффи-

Покажем, что применение системных моделей может быть эф-

циента призменной прочности kb, которыйДиспользуют для перехода от прочности опытных ку ов к прочности бетона в конструкциях, и

фективным при анализе простейших конструктивных образований из

бетона, таких как опытные образцы из бетона в виде кубов и призм.

стран в зависимости от гибкости призменных образцов λ = ha , приведены в табл. 5.1.

ношением прочности призм к прочности кубов при одинаковых поперечных размерах а отличаются большой изменчивостью (при λ = 4 от 0,6 до 0,9). Большой разброс обычно объясняют несовершенством испытаний кубов и особенно неопределённостью условий трения на поверхностях, подвергаемых действию испытательной нагрузки.

26

Форму, вид, размеры образцов, методы их испытания и расчёта регламентирует ГОСТ 10180-2012. Здесь же изложена весьма сложная методика экспериментального уточнения коэффициентов при большом отличии от табличных или расчётных значений. Расчётные значения призменной прочности (МПа) определяют из эмпирической зависимости, в которой связаны параметры с разной обеспеченностью,

= 0,78… 0,84, которые отличаются от табличных значений (см.

При системном подходе о ъект исследования – опытный образец бетона в виде пр змы – представим в виде конструктивной систе-

мы с последовательно соед нёнными кубами (рис. 5.1, а). С

Рис. 5.1. Характер разрушения сжатого образца (б) и системные модели прочности призмы (а) и кубов (в, г)

27

Количество элементарных кубов в такой системе численно равно значению гибкости призмы, т.е. n = λ = ha .

Так как системный подход ориентирует на операции со случайными величинами, то и системная модель прочности бетонной призмы относится к типу вероятностных. Прочность призменной системы в вероятностной модели примем равной граничному значению доверительного интервала, тождественному минимальной прочности кубического элемента R1 , так как разрушение системы с последователь-

но соединёнными частями наступает в результате отказа наиболее слабого элемента. При этом

мую при оценке ограниченного числа испытаний n (числа кубических

элементов) по сравнению с n = ∞ [3]; v – коэффициент вариации

рованных таблиц t-распределения для двухсторонней оценки средних значений с доверительной вероятностью 0,95, приведены в табл. 5.2.

В результате расчёта для стандартных призм с гибкостью λ = 4 получены теоретические значения kb = 1 – 1,591v = 0,68… 0,92, прак-

тически совпавшие с опытными данными. Теперь можно объяснить

28

большой разброс этих значений неоднородностью свойств бетона, которая характеризуется коэффициентом вариации v.

5.3. Системная модель прочности кубических образцов

Опытный образец бетона в виде куба при системном подходе также можно представить в виде конструктивной системы. Достаточно чёткая структура этой системы просматривается непосредственно перед разрушением при испытании на сжатие с устранённым трением, когда монолитный образец расчленяется на призматические эле-

менты вертикальными трещинами (рис. 5.1, б). В то же время известно, что образование микротрещин и, следовательно, формирование системы параллельно загружаемых призм начинается задолго до разрушения при напряжениях σ = 0,35… 0,75 R.

относится к типу вероятностных, поэтому прочностьИкуба, составленного из n параллельно соединенных призм, выразим через граничное

Так как системная модель прочности бетонного куба (рис. 5.1, в)

в зависимостиСотиv и гибкости призматических элементов

λ = аa1 (при этом n = λ2 ).

В общем случае число и размеры призматических элементов в разрушающемся кубе условны, но сложность реализации зависимости (5.3) в основном связана с необходимостью учёта разных поперечных размеров призматических элементов и кубической системы.

Для учёта масштабного фактора и анализа его влияния воспользуемся значениями переводных коэффициентов α = R150 R a , приме-

няемыми при переходе от прочности бетона опытных кубов с произвольными размерами к прочности стандартных образцов при а = 150 мм (табл. 5.3).

29

больший из сравниваемых кубов является системой, меньший – элементом. Например, при испытании куба с ребром 50 мм получаем значение для элемента R1. К прочности стандартногоИ куба с ребром

150 мм переходим через выражение для системы R = αR при λ = 3 и т.д. Значению α = 0,78 по табл. 5.3 Дсоответствуют данные1 табл. 5.2

при v ≈ 0,11. Если испытан куб с размерами больше стандартных, например, с ребром 300 мм, то опытныйАрезультат следует рассматривать как прочность системы R .

Таким образом, применениебсистемных моделей при анализе ре-

зультатов ограниченных и даже единичных испытаний различных образцов бетона позволяетиуточн ть значения переводных коэффициен-

тов. Основная особенность с стемных моделей заключается в учёте зависимости прочностныхС параметров от изменчивости свойств бето-

на, которая подтверждается опытными данными. Если известен коэффициент вариации прочности бетона, то в ряде случаев можно получить более эффективное решение по сравнению с традиционными методами.

Контрольные вопросы

1.От чего зависит прочность бетона на сжатие?

2.Системный смысл коэффициента призменной прочности kb.

3.Примеры системных моделей бетонных образцов.

4.Основы членения образца на элементы.

5.Особенности структурной системы кубического образца.

6.Особенность структурной системы призматического образца.

7.Системный смысл коэффициента k.

8.Системный смысл коэффициента α.

30