Материал: 1881

штрихов и указателя, минимальный интервал деления шкалы принимают равным 1 мм, а максимальный – 2,5 мм. Наиболее распространенной величиной интервала является 1 мм.

Начальное и конечное значения шкалы – наименьшее и наи-

большее значения измеряемой величины, указанные на шкале. Диапазон измерений – область значений измеряемой величины,

для которой нормирована допускаемая погрешность измерения. Диапазон показаний – область значений шкалы, ограниченная

конечным и начальным значениями шкалы (рис. 3.7).

Рис. 3.7 Основные метрологические характеристики средств измерения

Например, цена деления шкалы гладкого микрометра составляет 0,01 мм; начальное значение шкалы равно 0, конечное – 25 мм; диапазон показаний равен 25 мм, а диапазоны измерений могут составлять

0…25; 25…50; 275…300 мм.

Чувствительность S – отношение изменения сигнала на выходе СИ (∆у) к изменению сигнала на входе (∆х):

S= ∆у/∆х. (3.1)

Например, если при изменении размера на 0,1 мм стрелка показывающего устройства переместится на 10 мм, это свидетельствует о том, что прибор обладает чувствительностью 100. Чувствительность можно опреде-

36

лить как частное при делении длины деления на цену деления шкалы. Порог чувствительности – наименьшее значение измеряемой величины, вызывающеезаметноеизменениепоказанийприбора.

Вариация (гистерезис) – разность между показаниями СИ при возрастании и при убывании измеряемой величины в данной точке диапазона измерений и неизменных внешних условиях.

где Xв , Xуб – значения измерений при возрастании и убывании ве-

личины.

Глава 4. ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ И СРЕДСТВ

ИЗМЕРЕНИЙ

4.1. Виды погрешностей измерения

Погрешность измерения – это отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой величины. Чем меньше погрешность, тем выше точность. Виды погрешностей представлены на рис.4.1.

Рис.4.1. Классификация погрешностей

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же величины. К систематическим относятся, например, погрешности от несоответствия действительного значения меры, с помощью которой выполнялись измере-

37

ния, ее номинальному значению (погрешности показания прибора при неправильной градуировке шкалы).

Систематические погрешности могут быть изучены опытным путем и исключены из результатов измерений путем введения соответствующих поправок.

Поправка – значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерениях значению с целью исключения систематической погрешности.

Случайная погрешность – это составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Например, погрешности вследствие вариации показаний измерительного прибора, погрешности округления или отсчитывания показаний прибора, колебаний температуры в процессе измерения и т.д. Их нельзя установить заранее, но их влияние можно уменьшить путем многократных повторных измерений одной величины и обработкой опытных данных на основе теории вероятности и математической статистики.

К грубым погрешностям (промахам) относятся случайные погрешности, значительно превосходящие погрешности, ожидаемые при данных условиях измерения. Например, неправильный отсчет по шкале прибора, неправильная установка измеряемой детали в процессе измерения и т.д. Грубые погрешности не принимаются во внимание и исключаются из результатов измерения, т.к. являются результатом просчета.

Абсолютная погрешность – погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины. Абсолютную погрешность определяют по формуле

где изм. – измеренное значение; – истинное (действительное) значение измеряемой величины.

Относительная погрешность измерения – отношение абсо-

лютной погрешности к истинному значению физической величины

На практике вместо истинного значения ФВ используют действительное значение ФВ, под которым подразумевают значение, отличающееся от истинного так мало, что для данной конкретной цели этим отличием можно пренебречь.

38

Приведенная погрешность – определяется как отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению измеряемой физической величины, то есть:

где XN – нормирующее значение измеряемой величины. Нормирующее значение XN выбирают в зависимости от вида и

характера шкалы прибора. Это значение принимают равным:

–конечному значению рабочей части шкалы . XN = XК , если нулевая отметка – на краю или вне рабочей части шкалы (равномерная шкала рис.4.2, а – XN = 50; рис. 4.2, б – XN = 55;

–сумме конечных значений шкалы (без учета знака), если нулевая отметка – внутри шкалы (рис.11, в – XN = 20 + 20 = 40; рис.4.2, г –

XN= 20 + 40 = 60);

–длине шкалы, если она существенно неравномерна (рис.4.2, д.). В этом случае, поскольку длина выражается в миллиметрах, то абсолютная погрешность выражается также в миллиметрах.

Рис. 4.2. Виды шкал

Погрешность измерения является результатом наложения элементарных ошибок, вызываемых различными причинами. Рассмотрим отдельные составляющие суммарной погрешности измерений.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством метода измерения, например, неправильно выбранной схемой базирова-

39

ния (установки) изделия, неправильно выбранной последовательностью проведения измерений и т.п. Примерами методической погрешности являются:

–Погрешность отсчитывания – возникает из-за недостаточ-

но точного отсчитывания показаний прибора и зависит от индивидуальных способностей наблюдателя.

–Погрешность интерполяции при отсчитывании – проис-

ходит от недостаточно точной оценки на глаз доли деления шкалы, соответствующей положению указателя.

–Погрешность от параллакса возникает вследствие визирования (наблюдения) стрелки, расположенной на некотором расстоянии от поверхности шкалы в направлении, не перпендикулярном поверхности шкалы (рис. 4.3).

Рис.4.3. Схема возникновения погрешности от параллакса

– Погрешность от измерительного усилия возникает из-за контактных деформаций поверхностей в месте соприкосновения поверхностей измерительного средства и изделия; тонкостенных деталей; упругих деформаций установочного оборудования, например скоб, стоек или штативов.

Погрешность от параллакса n прямо пропорциональна расстоянию h указателя 1 от шкалы 2 и тангенсу угла φ линии зрения наблюдателя к поверхности шкалы n= h tg φ (рис. 4.3).

Инструментальная погрешность – определяется погрешностью применяемых средств измерения, т.е. качеством их изготовления. Примером инструментальной погрешности является погрешность от перекоса.

Погрешность от перекоса возникает в приборах, в конструкции которых не соблюден принцип Аббе, состоящий в том, что линия измерения должна являться продолжением линии шкалы, например, пе-

40