Материал: 1466

момента М, необходимая для поддержания постоянной угловой скорости, должна создаваться не двигателем, а нагружателем /2/.

Из уравнения (3.17) при условии (3.18) имеем /2/

Определим требуемый закон изменения деформации пружины. Характеристика пружины показана на рис. 3.4.

F

Fпред

Fmax

Fmin

x

xМ xmax

Рис.3.4. Упругая характеристика пружины

Сила упругости пружины F связана с деформацией х линейной зависимостью

где с – коэффициент жесткости; xМ – монтажная деформация (постоянная величина, численно равная отношению упругой силы пружины в начальном положении Fmin к коэффициенту жесткости с).

Максимальное значение упругой силы пружины Fmax должно быть меньше Fпред. Fпред определяется из условия прочности /2/.

Элементарная работа корректирующего момента МК равна элементарной работе сил упругости пружины /2/:

Сила F имеет знак минус в режиме накопления потенциальной энергии пружины, знак плюс – в режиме отдачи накопленной энергии.

Проинтегрировав соотношение (3.21), можно получить зависимость х( ), при которой выполнится заданная программа изменения корректирующего момента МК.

Пусть до введения МК момент МД в установившемся движении задан функцией (рис. 3.5, а) /2/

а) МД

Мср

б) МК

в)

х

xmax

Рис. 3.5. Определение характеристики пружины

где Мср – среднее значение МД. Корректирующий момент определим как

На участке 0 m корректирующий момент имеет знак минус, что соответствует накоплению потенциальной энергии пружины (рис. 3.5, б). На участке m 2 происходит отдача накопленной

потенциальной энергии и корректирующий момент имеет положительный знак /2/.

Проинтегрируем выражение (3.23) на участке накопления потенциальной энергии и получим /2/:

x

Максимальное значение накопленной энергии Amax (при x=xmax) будет равно /2/

Таким образом, условие выбора коэффициента жесткости будет иметь вид /2/

Подставим выражение (3.29) в (3.26) и получим формулу для определения перемещения х конца пружины на участке накопления потенциальной энергии (рис. 3.4. в).

Для участка отдачи потенциальной энергии получим /2/:

Максимальное значение отдаваемой потенциальной энергии Amax определяется по формуле (3.28). Коэффициент жесткости с находится по

выражению (3.29). Подставим данное выражение в (3.33) и получим /2/

Если требуемый корректирующий момент МК за время цикла имеет более двух экстремумов, то указанная процедура вычисления перемещений х повторяется для каждой пары соседних участков накопления и отдачи потенциальной энергии, причем коэффициент жесткости с определится по наибольшему значению Amax /2/.

3.3.2. Уравновешивание сил на выходном звене

Целью уравновешивания сил на выходном звене является выравнивание сил, действующих на выходное звено со стороны смежных звеньев /2/. Обычно уравновешивание проводят для выходного звена, совершающего возвратное движение. Уравновешивание позволяет уменьшить значение реакций в кинематических парах. Такие уравновешивающие устройства принято называть разгружающими устройствами или разгружателями. Действие разгружателей основано на накоплении избыточной энергии с последующей отдачей ее механизму /2/.

Рассмотрим выходное звено механизма, совершающее возвратнопоступательное движение (рис. 3.6). Уравновешивание сил может быть проведено установкой двух пружин сжатия 1 и 2, что позволяет изменить знак корректирующей силы FК при переходе от участка разбега к участку выбега выходного звена.

Определим значение координаты х=х0 в положении покоя, т.е. Fкор =0.

откуда

Fу1

б)

в)

xM2

Fкор

г)

x

0 x0

xmax

Рис. 3.6. Уравновешивание выходного звена

Подставим выражение (3.39) в формулу (3.37) и получим /2/:

В случае, когда обе пружины имеют одинаковую жесткость, т.е. с1=с2=с, формула (3.40) и выражение (3.39) примут вид /2/: