Материал: 1458

f

y

x

F (x, x, x,....., y, y, y,.....) 0.

(2.1)

F

x

F

y 0 .

(2.2)

x

y

x0

x

df

y

f (x0)

(x x0),

(2.3)

dx 0

:

df

– x

dx 0

x = x0).

(2.3)

y f (x0) k x ;

(2.4)

y k x .

(2.5)

F

,

F

, …,

F

– -

x

0 x 0

y

0

2.1

f (x)

f '(x)

g(x)

g' (x)

g(x) ± q(x)

g' (x) ± q' (x)

g(x q(x)

g' (x q(x) + g(x q' (x)

g (x)

g (x)q(x) g(x)q (x)

, q(x) 0

q(x)

q2 (x)

C

, const

Cq (x)

, q(x) 0

q(x)

q2 (x)

g(x)

q(x)

q( x)

q(x)

g(x)

g (x)

q

(x) ln g(x) , g(x) 0

g(x)

= const

0

x

x

x -1

C x

C x lnC

log c x

1

, x 0,C

1

x ln C

sin x

cos x

cos x

- sin x