Материал: 1082

ски отсутствуют. Одна из немногих работ этого плана для дезинтегратора выполнена А.А. Хинтом.

Всвоей монографии А.А. Хинт приводит схему движения материала в дезинтеграторе, на основании которой им была разработана методика расчета основных параметров данной мельницы (рис. 6.2).

Расчеты основываются на следующих предположениях: все мелющие элементы имеют круглое поперечное сечение; измельчаемые частицы покидают данный круг обработки в некоторой точке по касательной к окружности; мелющие элементы на следующем круге обработки расположены таким образом, что пролет частицы мимо них был бы невозможным, т.е. частица, которая касается одного элемента (била), коснется с другой стороны следующего элемента. Последнее условие должно гарантировать каждой частице по одному удару на каждом круге обработки.

Вдальнейшем эта модель движения материала получила уточнение А. Тюманоком, так как: во-первых, частица, покидая круг обработки, всегда имеет кроме касательной скорости еще и радиальную составляющую; вовторых, условия соударения частицы с мелющим элементом круглого поперечного сечения в каждой точке различны, поэтому последующие движения имеет различные скорости по величине и направлению (при этом принято, что соударение материала о рабочую поверхность мелющего элемента – упругопластическое, движение по рабочей поверхности – скольжение при наличии трения, движение на следующий круг обработки

–прямолинейный полет); в-третьих, в дезинтеграторе происходит индивидуальная обработка каждой частицы и представляет интерес изучение взаимодействия одной частицы с мелющим элементом.

Рис. 6.2 . Схема движения материала в дезинтеграторе

Соударение частицы с относительной скоростью с мелющим элементом (рис. 6.3) определяется мгновенным трением скольжения и качения.

Трение скольжения определяется коэффициентом f и трением качения

В зависимости от угла наклона возможны различные случаи соударения частицы и пальца:

1) при < 1 и > 2 имеет место прямой удар без скольжения и качения частицы. При этом разрушение частицы происходит под действием сил сжатия и растяжения;

2) при 2< < 1 и 1< < 2 в момент соударения происходит смещение центра массы частицы. При этом возникают интенсивные нормальные касательные усилия, которые и вызывают разрушение частиц;

3) при > 2 и > 1 имеет место удар с последующим скольжением и перекатыванием частицы. Разрушение частицы происходит под действием сил сдвига и среза. При этом раскалывания частиц не происходит.

Из вышеизложенного видно, что особенность соударения частицы с круглым пальцем состоит в том, что условия соударения зависят от угла соударения.

Рис. 6.3. Взаимодействие частицы с мелющим элементом

Так, угол соударения влияет на скорость скольжения частицы вдоль поверхности мелющего элемента после удара:

где V0 – скорость частицы до удара.

Процесс удара измельчаемого материала с билом дезинтегратора, при котором возникает точечное напряжение за счет динамической нагрузки при ударе, можно интерпретировать с использованием уравнения теории упругости Герца. Оно дает соотношение между материальными и энергетическими параметрами, характеризующими взаимодействие между телами в процессе удара в зависимости от размера поверхности и времени соприкосновения. Так, при ударе измельчаемого материала о бил дезинтегратора часть его кинетической энергии превращается в тепло и приводит к возникновению пластической деформации (идет на активацию измельчаемого материала), а другая часть сохраняется, что обеспечивает возможность отскока /19/:

где Wк – кинетическая энергия измельчаемого материала; Wes – запасаемая упругая энергия; Ws – энергия скрытой пластической деформации и тепло.

При этом для оценки упругих свойств поверхности била и измельчаемого материала используют коэффициент восстановления, суть которого рассмотрена далее.

6.3.Коэффициент восстановления скорости материала при ударе

обила дезинтегратора

Методика определения коэффициента восстановления заключается в поиске (определении) отношения высоты отскока к высоте падения измельчаемого материала на неподвижную жесткозакрепленную плиту. При этом высота отскока определяется с помощью быстрой фотосъемки.

Значение коэффициента восстановления берется согласно статистическим наблюдениям зафиксированных 50–ти результатов экспериментальных исследований. Для получения истинного значения результаты испытаний группируют в 8 разделов (табл. 6.2). Затем по методике, описанной в работе /20/, производится статистическая обработка данных коэффициента восстановления (табл. 6.1).

На основании полученных данных (см. табл. 6.1) можно построить гистограмму частостей (рис. 6.5).

Данная зависимость позволяют предположить, что значение коэффициента восстановления имеет нормальный усеченный закон распределения. При уровне значимости = 0,1 данное предположение было оправдано по критерию Пирсона, а также по критерию Романовского.

С вероятностью 95 % разброс среднего результата коэффициента вос-

становления равен неравенству 0,065 М(*х) 0,123. Тем самым можно ут-

верждать, что с вероятностью 95 % значение коэффициента восстановле-

ния в среднем имеет значения не менее, чем 0,065 и не более 0,123. Причем данные значения коэффициента восстановления справедливы для первого удара измельчаемого материала о билы дезинтегратора. При последующих ударах измельчаемого материала о билы дезинтегратора значение коэффициента восстановления согласно экспериментальным исследованиям будет уменьшаться по следующей графической зависимости (рис. 6.6).

Рi*, Pi 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05

0