Материал: Зразок_виконання_РГР_ВПМ_Тема_Матем_аналіз
Знайдемо критичні точки:
,
,
Отже, 
-
найбільше
значення
функції
в
області
,
-
найменше
значення
функції
в
області
.
Задача
№11. За
експериментальними даними методом
найменших квадратів знайти коефіцієнти
і
у
рівнянні
.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
3 |
4 |
2,5 |
0,5 |
Розв’язання.
Для
знаходження коефіцієнтів
і
складемо та розв’яжемо систему рівнянь
[ч.1, с.431].
Обчислимо
суми:
,
,
,
.
Отже, задана система набуває вигляду
Звідки знаходимо:
,
.
Задача
№8. За
допомогою методів диференціального
числення дослідити функцію
та побудувати ії графік.
1.
. 16.
.
2.
.
17.
.
3.
.
18.
.
4.
.
19.
.
5.
.
20.
.
6.
.
21.
.
7.
.
22.
. .
8.
.
23.
.
9.
.
24.
.
10.
.
25.
.
11.
.
26.
.
12.
.
27.
.
13.
28.
.
14.
29.
.
15.
.
30.
.
Задача
№9. Знайти
градієнт функції
та похідну функції за напрямком вектора
у точці
.
Задача
№2.
Задано функцію
і вектор
.
Знайти
і похідну
цієї
функції
в
точці
А за напрямком вектора
.
Варіанти №№1-10:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задача№ 1. Дослідити функцію на екстремум.
Варіанти №№1-10:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
