Материал: Записка

V_{Rd,max(21,8◦)}=а_cw•b_w•z•ν₁•f_cd/(ctgθ+tgθ)=1•200•324•0,547•14,5/(ctg21,8⁰+tg21,8⁰)=180,01кH

V_{Rd,max(21,8◦)}=180,01>V_Ed=89,23 шукаємо арматуру A_sw при куті θ=21,8⁰; призначаємо діаметр поперечних стержнів ≥⌀_{повзд.ст.}/4=16/4=4мм; призначаємо ⌀_{попер.ст.}=6мм, кількість стержнів у перерізі n=2, отже площа поперечних стержнів у перерізі A_sw=2•3,14•6²/4=56,52мм². Приймаємо стержень ⌀10А400С, A_sw=78,9>39,25мм².

Крок поперечних стержнів:

S=A_sw•z•f_ywd•ctg21,8⁰/V_Ed=78,9•324•285•ctg45⁰/89232,6=204,1мм.

Приймаємо S=200мм.

Процент армування поперечної арматури:

p=A_sw/S•b_w=78,9/200•200=0,00197

Мінімальний процент армування поперечної арматури:

p_min=(0,08•√f_cd)/f_yd=(0,08•√14,5)/365=0,00197

p=0,00197›p_min=0,000835

ІV Розрахунок і конструювання головної балки

ІV.1. Розрахункова схема, розрахункові прольоти, навантаження

Головна балка двопролітна, завантажена сконцентрованими навантаженнями.

Крайні опори балки є стіни споруди, середі – колони.

При глибині защемлення головної балки в стіну на с=380мм розрахункові прольоти становлять:

у крайніх прольотах l₀₁=6000-200/2-380/2=5710мм.

Рис. ІІ.8. Конструктивна і розрахункові схеми балок

Маса головної балки зводиться до сконцентрованого навантаження, прикладеного в місцях обпирання другорядних балок. При перерізі головної балки b×h=300×600мм навантаження становить від маси:

головної балки з ділянки довжиною l₀₂=2050мм

b•(h-h_f)•l₀₂•ρ•9,81•γ_n•γ_f=0,3•(0,6-0,06)•2,05•2,5•9,81•1,0125•1,05=5.97кН;

другорядних балок

b_д.б.•(h_д.б.-h_f)•l_д.б.•ρ•9,81•γ_n•γ_f=0,2•(0,4-0,06)•6,2•2,5•9,81•1,0125•1,05=11.37кН;

конструкції підлоги і плити gl₁z=3,35•6,0•2,05=4.57кН.

Загалом: G=5.97+11.37+42.57=59.92кН.

Тимчасові розрахункові навантаження, які передаються як сконцентровані сили через другорядні балки,

V=v_n•l_д.б.•l₀₂•γ_n•γ_f=6,7•6,2•6,0/2•1,0125•1,2=172,68кН.

Іv.2. Зусилля від розрахункових навантажень

Для двопролітноїголовної балки розглядуються дві комбінації розташування тимчасового навантаження при постійному навантаженні у всіх прольотах.

1-а комбінація. Корисне навантаження в 1-му прольоті (рис. ІІІ.9.).

Обчислюємо ординати епюри:

- моментів

М₁₁=0,222•59,92•5,71+0,278•172,68•5,71=426,632кН•м;

М₁₂=0,111•59,92•5,71+0,222•172,68•5,71=310,904кН•м;

М_В=-0,333•59,92•5,71-0,167•172,68•5,71=-346,009кН•м;

М₂₁=0,111•59,92•5,71-0,111•172,68•5,71=-80,6235кН•м;

М₂₂=0,222•59,92•5,71-0,056•172,68•5,71=33,929кН•м;

- поперечних сил

Q_A=0,667•59,92+0,833•172,68=198,783кН;

Q_B^пр=1,333•59,92+0,167•172,68=123,609кН;

Рис. V.2.1. Розрахункова схема, епюри М і Q при 1-й комбінації навантажень

2-а комбінація. Корисне (тимчасове) навантаження – розміщене в 1-му і 2-му прольотах (рис. ІІІ.10.).

Обчислюємо ординати епюри:

- моментів

М₂₂=М₁₁=αGl₀+βVl₀=0,222•59,92•5,71+0,222•172,68•5,71=360,789кН•м;

М₂₁=М₁₂=0,111•59,92•5,71+0,111•172,68•5,71=180,394кН•м;

М_В=-0,333•59,92•5,71-0,333•172,68•5,71=-541,184кН•м;

- поперечних сил

Q_A=γG+δV=0,667•59,92+0,667•172,68=68,452кН;

В=2,667•59,92+2,667•172,68=673,558кН;

Q_B^лів=-1,333•59,92-1,133•172,68=-336,653кН;

Для двохпролітної балки можлива і 3-тя комбінація навантажень, коли тимчасовим навантаженням завантажений 2-й проліт. У цьому випадку при обчисленні ординат епюр використовуються їхні значення для 1-ї комбінації навантажень в дзеркальному зображенні.

Для врахування перерозподілу зусиль призначаємо додаткову епюру моментів для 2-ї комбінації, її координати дорівнюють:

- на опорі В

М_{В. дод.}=0,3•М_В=0,3•541,184=162,355кН•м;

- в прольотах

М₁₁=М₂₂=(1/3)•М_{В. дод.}=(1/3)• 162,355=54,118кН•м;

М₁₂=М₂₁=(2/3)•М_{В. дод.}=(2/3)• 162,355=108,236кН•м.

Сумуванням ординат основної епюри згинальних моментів з ординатами додаткової епюри утворюється перерозподілена епюра моментів, зображена суцільною лінією, а її ординати

М₁₁=М₂₂=360,789+54,118=414,908кН•м;

М₁₂=М₂₁=180,394+108,236=288,631кН•м;

М_В=-541,184+162,355=-414,908кН•м;

Рис. V.2.2 Розрахункова схема, епюри М і Q при 2-й комбінації навантажень

Накладанням однієї епюри на іншу епюру моментів 1-2-ї комбінацій навантажень отримуємо обрис і значення огинаючої епюри згинаючих моментів.

Рис. V.2.3. Огинаюча епюра моментів

Іv.3 Розрахунок міцності нормальних перерізів

Перевірка розмірів бетонного перерізу балки

Попередньо прийняту висоту балки перевіряємо по згинальному моменту на грані опори В.

Значення моментів на грані опори В, кН•м:

від 2-ї комбінації

М_{В. гр..}=-378,829+336,653•0,4/2=-311,498кН•м,

від 1-ї комбінації

М_{В. гр..}=-346,009+123,609•0,4/2=-321,287кН•м,

де Q – поперечна сила на грані опори В, менша за абсолютною величиною;

h_c=0,4м – висота перерізу колони.

Робоча висота перерізу балки при граничному положенні нейтральної осі перевіряється виходячи з умови х/d=ζ=0,35 при значенні коефіцієнта α_m=0,289,

d=√[М_{В. гр..}/(α_тf_cdb)]=√[312,287•10⁶/(0,289•14,5•300)]=610,42 мм.

Розташовуючи арматуру розтягнутої зони в два ряди і враховуючи передбачуваний діаметр поздовжніх стержнів (20…25мм), призначаємо а=0,06м. Тоді висота перерізу балки при армуванні її зварною арматурою, а другорядної балки – в’язаними каркасами:

h=d+а=610,42+60=670,42мм,

приймаємо h=700мм, d=700-60=640мм.

Підбір перерізу арматури

Поздовжні стержні каркасів приймаємо із арматури класу А400С з f_yd=365МПа, поперечні стержні із арматури із арматури класу А240С з f_ywd=225МПа. В прольотах переріз балки враховується як тавровий шириною b_f.

b_eff =0,2•b+0,1•l₀=0,2•3,0+0,1•6,0=1,2м≤0,2•l₀=0,2•6,0=1,2м≤b₂=3,0м

b_eff=Σb_eff,i+b_w=1,2+1,2+0,3=2,7м

Ширину полиці таврового профілю балки приймаємо b_f=1340мм.

На опорах і в прольоті переріз балки по від’ємному моменту враховуємо прямокутним з шириною ребра b=300мм.

Площа перерізу і кількість поздовжньої робочої арматури

• У крайніх прольотах

обчислюємо значення коефіцієнта

α_т= =0,024.

значенню α_m=0,024 відповідає ζ=0,95.

Тоді

A_S=

Приймаємо 6∅20А400С A_S=1885мм²

Верхні стержні каркасів приймаємо конструктивно ⌀12А400С

• На опорі В

α_т= =0,318.

значенню α_m=0,318 відповідає ζ=0,802.

Тоді

A_S=

Приймаємо 6⌀22А400С A_S^’=2281мм²

Нижні стержні приймаємо конструктивно 2∅12А400С.

Побудова епюри матеріалів

Значення ординат епюри огинаючих моментів зменшуються від середини прольотів балки до опор і збільшуються на проміжних опорах.

Тому вся поздовжня робоча арматура розтягнутих зон балки в прольотах не доводиться до опор, а на опорах розміщується тільки в зоні розтягу.

Місця обривів стержнів визначаються побудовою епюри матеріалів.

Визначаємо несучу здатність перерізів балок М₁, М₂ і у відповідності зі зміною площі поперечного перерізу арматури А_S1, A_S2 і так далі по довжині балки

М₁=А_S1f_ydζd,

де значення ζ знаходимо таблиці в залежності від висоти стиснутої зони перерізу ξ=A_Sf_yd/(bdf_cd).

Визначення несучої здатності балки