Материал: Записка

ξ=1-√[1-2•α_m]=1-√[1-2•0,101]=0,106‹ξ_lim=0,57

Коефіцієнту α_m=0,101 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,947

A_S=

В середніх прольотах і на гранях середніх опор

α_т

Коефіцієнту α_m=0,088 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,95.

A_S=

Для смуги І приймаємо:

- в крайніх прольотах , крок 150мм) А_S1=189<189,9мм².(<5%);

- над першою проміжною опорою , крок 150мм) A_SВ=189>165,59мм²;

- у середніх прольотах , крок 150мм) A_Sт=189>165,59мм²;

Для смуги 2 при плитах, облямованих балками по периметру, площа перерізу поздовжньої арматури зменшується на 20%:

- у крайніх прольотах

A_S1=189,9•0,8=151,92мм²;

- у середніх прольотах

A_Sт=165,59•0,8=132,47мм².

Для смуги ІІ приймаємо:

- в крайніх прольотах ( , крок 150мм) A_S1=189>151,92мм²;

- над першою проміжною опорою( , крок 150мм) A_SВ=189>132,47мм²;

- у середніх прольотах ( , крок 150мм)A_Sт=189>132,47мм²;

ІІІ Розрахунок та конструювання монолітної другорядної балки

ІІІ.1. Розрахункова схема, прольоти, навантаження і зусилля (згинаючі і перерізувальні сили). Визначення висоти перерізу балки.

Рис. ІІІ.1. Визначення розрахункових прольотів другорядної балки

Розрахункові прольоти при ширині головної балки b=300мм:

- середні l₀₂=6200-300=5900мм,

b_eff,2=0,2•b₂+0,1•l₀₂=0,2•0,925+0,1•1,85=0,37м≤0,2•l₀=0,2•1,85=0,37м

b_eff=Σb_eff,i+b_w=2∙0,37+0,2=0,94м

Ширину полиці таврового профілю балки приймаємо b_f=940мм.

- крайні l₀₁=6000-300/2-250/2+(250-200)=5775мм;

b_eff,1=0,2•b₁+0,1•l₀₁=0,2•0,83+0,1•1,66=0,332м≤0,2•l₀=0,2•1,66=0,332м

b_eff,2=0,2•b₂+0,1•l₀₂=0,2•0,925+0,1•1,85=0,37м≤0,2•l₀=0,2•1,85=0,37м

b_eff=Σb_eff,i+b_w=0,332+0,37+0,2=0,902м

Ширину полиці таврового профілю балки приймаємо b_f=902мм.

- різниця між розрахунковими прольотами

(5900-5775)/5900•100%=2,11<10%

Розрахункове навантаження на 1м довжини балки з смуги l₂=2050мм:

- від ваги плити перекриття та підлоги g₁=g•l₂=3,35•2,05=6,86кН/м;

- від ваги ребра другорядної балки g₂=b_д.б.(h_д.б.-h­_пл.)•ρ•γ_n•γ_f=0,2•(0,45-0,06)•2,5•9,81×1,1•1,05=2,15кН/м.

Сумарне постійне навантаження g=g₁+g₂=6,86+2,15=9,01кН/м.

Корисне (тимчасове) навантаження v=v’•l₂=8,44•2,05=17,3кН/м.

Повне навантаження q=g+v=9,01+17,3=26,31кН/м.

Розрахункові зусилля в другорядній балці визначають з урахуванням їхнього перерозподілу внаслідок пластичних деформацій бетону.

Крім того, при різних комбінаціях навантажень другорядної балки тимчасовим навантаженням, в середніх прольотах можуть виникати від’ємні моменти, які визначають за формулою M_max/min=±β(g+v)l₀².

При умові v/g=17,3/9,01=1,9≈2,0

Ординати епюри огинаючих моментів визначаються в перерізах через 0,2l₀.

Поперечні сили:

- на крайній опорі Q_A=0,4q(l₀₁-0,5c)=0,4•26,32•(5,775-0,5•0,25)=59,48кН;

- на першій проміжній опорі В зліва Q_В^л=0,6q(l₀₁-0,5c)=0,6•26,32•(5,775-0,5•0,25)=

=89,23кН;

- на першій проміжній опорі В справа та всіх опорах зліва і справа Q_B^п=-Q_С^л=

=Q_С^п=0,5ql₀₂=0,5•26,32•5,9=77,65кН.

Перевіряємо прийняті розміри поперечного перерізу другорядної балки по максимальному згинальному моменту М_max.

Для цього визначаємо робочу висоту поперечного перерізу балки:

d=√[М_max/(α_mf_cdb)],

де α_m – коефіцієнт який визначається за формулою α_m=ζ(1-0,5ζ);

ζ – коефіцієнт, величина якого для балок ζ=0,3…0,4;

b – ширина ребра другорядної балки.

Розміри перерізу балки при згинальному моменті у крайньому прольоті:

М­₁=79,88кН•м.

Приймаючи ζ=0,35, обчислюємо:

α_m=0,35(1-0,5•0,35)=0,289.

Робоча висота перерізу при ширині ребра b=200мм:

d=√[79,88•10⁶/(0,289•14,5•200)]=308,73мм.

При армуванні другорядної балки в прольотах зварними каркасами і на опорах зварними сітками а’=40мм. Тоді її висота h=308,73+40=348,73мм.

Приймаємо h=400мм; d=400-40=360мм.

Ііі. 2. Міцність нормальних перерізів

Площа поперечного перерізу поздовжніх робочих стержнів в крайніх прольотах

α_т= =0,047.

Коефіцієнту α_m=0,047 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,95.

A_S1= =639,95мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

2∅14А400С та 2∅16А400С, A_S1=710>639,95мм^2..

Верхню робочу арматуру приймаємо конструктивно: 2∅10А400С.

На опорі В:

α_т= =0,167.

Коефіцієнту α_m=0,167 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,908

A_SВ= =526,05мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

4∅14А400С, A_SB=615>526,05мм^2..

В середніх прольотах:

α_т= =0,032.

Коефіцієнту α_m=0,032 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,95

A_S2= =458,76мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

2∅12А400С та 2∅14А400С, A_S2=534>458,76мм^2..

Площу і кількість верхніх стержнів середніх прольотів визначаємо із розрахунку середнього значення від’ємного моменту в перерізах 6 і 7.

M_min1=-(27,48+8,25)/2=-17,86кНм

Верхню арматуру визначаємо по моменту М_min1=-17,86кНм. В цьому випадку поличка таврового перерізу знаходиться в розтягнутій зоні, тому переріз розраховується як прямокутний з шириною b. При двохрядному розташуванні арматури приймають а=50мм. Тоді d=h-а=400-50=350,

α_т1= =0,05.

Коефіцієнту α_m=0,05 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,95

A_S3= =143,13мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

2∅10А400С, A_S3=157>143,13мм^2..

На опорі С:

α_т= =0,032.

Коефіцієнту α_m=0,032 відповідає значення коефіцієнта ζ=0,95

A_S2= =458,76мм².

Потрібна кількість та діаметр стержнів арматури:

2∅12А400С та 2∅14А400С, A_S2=534>458,76мм^2..

Ііі.3 Розрахунок похилих перерізів

Максимальна перерізуюча сила на опорі В зліва V_Ed=89,49кН, b_w=200мм, h=400мм, f_cd=14,5МПа, f_ck,prism=18,5МПа, f_yd=365МПа, f_ywd=285МПа, γ_c=1,3.

Робоча висота перерізу другорядної балки на опорі d=h-а=400-40=360мм.

Перевірка необхідності розрахунку поперечної арматури:

k=1+ =1+ =1,74‹2,0

Процент армування повздовжньої арматури:

p₁=A_S1/b_w•d=710/200•360=0,0099;

σ_cp=N_Ed/A_c=0, так як N_Ed=0

С_Rd=0,18/γ_c=0,18/1,3=0,14

Розрахункова величина опору зсуву бетонного перерізу

V_Rd,c=(C_Rd,c•k•(100•p₁•f_ck,prism)^1/3+k₁•σ_cp)•b_w•d=(0,14•1,8•(100•0,0099•18,5)^1/3+0,15•0)•200•360= =46,31кН

V_Ed=89,23›V_Rd,c=46,31; поперечну арматуру підбираємо за розрахунком.

z=0,9•d=0,9•360=324мм

а_cw=1; так як N_Ed=0

Коефіцієнт зниження міцності бетону при зсуву

ν₁=0,6•(1-f_ck,prism/250)=0,6•(1-18,5/250)=0,556

Визначаємо V_Rd,max при значенні θ=45⁰

V_{Rd,max(45◦)}=а_cw•b_w•z•ν₁•f_cd/(ctgθ+tgθ)=1•200•324•0,556•14,5/(ctg45⁰+tg45⁰)=261020,9H

V_Ed=89,23‹V_{Rd,max(45◦)}=261,02кН

Визначаємо V_Rd,max при значенні θ=21,8⁰