Материал: zPUs6LtHHJ

90% благодаря их надежности, функциональности и снижению стоимости их изготовления.

Из всего многообразия датчиков давления рассмотрим только микроминиатюрные приборы, изготавливаемые средствами интегральной технологии. К ним прежде всего и в основном относятся электромеханические преобразователи, в которых возмущающим воздействием является давление, вызывающее деформацию чувствительного элемента. В одном случае при этом происходит изменение геометрии элементов преобразователя с последующей вариацией выходного сигнала (емкостные ДД), в другом – изменяются параметры материала (речь идет о тензоэффекте). Датчики на основе пьезо- и тензоэффектов в виде дискретных элементов или в составе интегральных схем востребованы в самых различных областях. Они используются для измерения силы, массы, ускорения, вибрации, удара, деформации, давления, уровня жидкости и т. д. Поэтому, прежде чем говорить о самих датчиках, вспомним основные положения этих эффектов. Прежде всего отметим, что

пьезо- (от гр. piezo – давлю) и тензоявления (от лат. tensus – давление) по су-

ти обозначают одно понятие. Речь идет о каком-либо механическом воздействии на твердое тело. При этом в нем возникают локальные области сжатия или растяжения, находящиеся в напряженном состоянии. Последнее вызывает изменение каких-либо свойств такого тела. В данно м случае будут рассмотрены только изменения электрического сопротивления напряженных участков (тензо- и пьезорезистивные эффекты).

Для понимания и адекватного описания резистивных эффектов введем несколько определений.

-деформация (ε) – отношение приращения размера (∆l) тела к его первоначальному значению (l): ε = ∆ll ;

-деформация, исчезающая после прекращения воздействия приложен-

ной силы, называется упругой деформацией;

-сила (F ), действующая на единицу площади (S ), называется напряже-

нием (σ): σ = FS ;

-максимальное напряжение, не вызывающее остаточной деформации

(более 2 %), называется пределом упругости.

-в области упругости деформации действует закон Гука: деформация пропорциональна напряжению.

21

-деформация в направлении действия силы, определяется модулем Юн-

га (γ): σ11 = (1Y )FS = (1Y )σ;

-деформация, перпендикулярная направлению силы, связана с коэффи-

циентом Пуассона (γ): ε1 = −γε11. В области упругости γ ~ 0,3.

лы: ∆RR = ∆ll − ∆SS + ∆ρρ, где ∆ρ – относительное изменение удельного сопротивления; ∆l, ∆S – относительное удлинение и изменение сечения. С учетом данных определений:

или в более удобной форме: ∆RR = K(∆ll), где K – коэффициент преобра-

занная с зависимостью ∆ρ от изменения объема.

Удельное сопротивление большинства металлов уменьшается с увеличением приложенного к ним давления. Это связано с сокращением объема металла, с уменьшением амплитуды колебаний атомов в узлах решетки и, следовательно, с уменьшением диффузионного оттока свободных электронов сквозь решетку, что ведет к уменьшению удельного сопротивления материала. Обычно, K ~ 2(C ~ 1, γ = 0,3).

Из полученных выражений очевидно, что подобные преобразователи пригодны для измерений очень больших деформаций, но в широких диапазонах температур: K(t)= K0[1+ αк(t −t0 )], где αк ~ 0,1...0,04% oC ; K0 – коэффициент преобразования при стандартной температуре t0 .

22

Ранее речь шла о продольной чувствительности. На самом деле, свой вклад в изменение R вносит и ∆Rτ , чувствительное к поперечным деформа-

циям. Обычно, эта величина преобразования Kt ~ 2 10−2 К. Для уменьшения ее влияния поперечные части проводника, как правило, делают шире продольных. Линейность коэффициента преобразования остается постоянной, пока материал датчика находится в пределах упругости. Температурный коэффициент определяется ρ(Т), температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) материала и разностных ТКЛР датчика и обследуемого образца.

Значение коэффициента тензочувствительности зависит и от удельного сопротивления материала: S = ∆RRε = (1+ 2ν)+ ∆ρρε, где ε = ∆ll – относительная деформация.

За счет геометрии значение S должно находится в пределах 1,48…1,8, а на самом деле оно выходит за них в обе стороны от –12 до 2,5, что говорит

осущественном вкладе последнего слагаемого в S .

Вполупроводниках пьезорезистивный эффект очень велик: он составляет более 98 % от значения коэффициента тензочувствительности, поэтому обычно считают, что S = ∆RR ~ ∆ρρε. Для кремния n-типа пьезорезистив-

ный эффект хорошо объясняется на модели «долин».

ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ РЕЗИСТОРНЫЕ ДАТЧИКИ

Для полупроводниковых датчиков удельное сопротивление определяется напряжением σ и коэффициентом пьезорезистивности π и имеет следующий вид: ∆ρρ = πσ = πY (∆ll). Значение π зависит от кристаллографии образца, типа примеси и уровня легирования.

Коэффициент пьезорезистивности есть тензор 4-го ранга в пространстве механических напряжений, направлений электрического поля, тока. Для кристаллических решеток типа алмаза (Ge, Si) частные пьезорезистивные коэффициенты можно выразить через фундаментальные: π11, π12, π44 , направляющие косинусы между выбранными осями координат и осями <100> кристалла. Здесь π11, π12, π44 – коэффициенты продольного, поперечного и сдвигового пьезорезистивного эффектов соответственно.

23

Для продольного эффекта электрическое поле, ток и механическое напряжение имеют одно и то же направление.

Для поперечного эффекта направление тока перпендикулярно направлению сжатия или растяжения. Сдвиговые коэффициенты определяют изменение сопротивления в плоскости кристаллографических осей расположения резисторов и характеризуют

для которых они могут иметь весьма большие значения. В таблице приведены основные значения π для кремния.

Работа тензодатчиков основана на том, что под воздействием механических напряжений твердое тело меняет свою форму за счет деформации.

В области упругости деформаций действует закон Гука, который для главных напряжений описывается выражениями:

E1ε1 = σ1 − γ1,2σ2 − γ1,3σ3; E2ε2 = −γ2,1σ1 + σ2 − γ2,3σ3;

E3ε3 = −γ3,1σ1 − γ3,2σ2 + σ3 ,

где E – модуль упругости; γ – коэффициент Пуассона. Из приведенных теоретических рассуждений следует:

-тензорезистивный эффект реализуется вследствие деформации твердого тела;

-знак изменения сопротивления определяется условиями сжатия или растяжения в месте закрепления резистора;

-тензорезистивный эффект зависит от коэффициента Пуассона, модуля упругости материала и модуля Юнга;

-тензорезистивный эффект зависит от концентрации носителей заряда в твердом теле и от кристаллографической ориентации в месте закрепления.

24