Кроме этого ЭПР утверждают совсем простую вещь: если частицы после взаимодействия разделены между собой, то, измеряя параметры одной частицы, мы ни в коей мере не нарушаем «покой» другой частицы. В реальном мире классической физики разделенность (сепарабельность) означает независимость. Такая независимость гарантируется пределом скорости света и никакого мгновенного дальнодействия не существует - это абсурд. Существуют лишь корреляции между частицами, например, в силу законов сохранения, как это описано в ЭПР-аргументе. Да, соглашается копенгагенская интерпретация, корреляции существуют, но они имеют качественно иной характер. А именно, результат обретения параметров (которые до измерения не существовали) одной частицей каким-то непостижимым образом мгновенно влияет на обретение параметров второй частицей, хотя эти частицы разделены друг от друга.
Размышляя в том же 1935 г. над подобной взаимозависимостью двух систем, Шредингер вводит понятие «запутанности»25. Под запутанностью понималось квантово-механическое явление, при котором квантовое состояние двух или большего числа объектов описывается в неразделимой взаимосвязи друг с другом, даже если эти объекты разнесены в пространстве на неопределенно большие расстояния! В силу чего принцип локальности (близко- действия) должен нарушаться, т. е. мы имеем дело с нелокальными воздействиями. Но как это доказать?
Итак, у нас две теории: квантовой механики, безукоризненно работающей, при том что основания ее вызывают непонимание и даже растерянность, и эта же теория, доведенная «до ума» посредством теории скрытых параметров и возвращающая нам классическую реальность. Еще в 1932 г. выдающийся математик и физик Дж. фон Нейман опубликовал на немецком языке книгу, в которой впервые обсуждалась возможность того, как с помощью скрытых параметров воспроизвести экспериментально результаты, получаемые квантовой меха- никой26. В этой работе приводится доказательство невозможности подобного расширения квантовой теории, и авторитет фон Неймана был столь велик, что долгое время никому даже в голову не приходила мысль, что он мог ошибаться. Работа фон Неймана несомненно консолидировала сторонников копенгагенской интерпретации. Первым, кто усомнился, хотя и не нашел ошибки в доказательстве фон Неймана, был Д. Бом (ученик Р. Оппенгеймера), предложивший в 1952 г. теорию со скрытыми параметрами27. Он представил ее Эйнштейну, вместе с которым одно время работал в Принстонском университете, но Эйнштейн, вначале поддержавший Бома, отнесся к этой теории прохладно, увидев, что она имеет существенно нелокальный характер.
4. Неравенства Белла
Ограниченная применимость теоремы фон Неймана была обнаружена молодым ирландским физиком Дж. Беллом в 1963 г., а в следующем году в статье под названием «О парадоксе Эйнштейна - Подольского - Розена»28 Белл опубликовал теорему, которая считается наиболее значимым результатом в квантовой механике со времени окончательного оформления ее математического аппарата в 1927 г. Поскольку доказательства невозможности теории локальных скрытых переменных нет29, а есть указанная работа Эйнштейна, Подольского, Розена и работа Бома, то ничто нам не мешает предположить (контрфактуально), что такая теория существует и поэтому могла бы иметь следствия, которые можно проверить экспериментально! Белл показал, что в квантовом мире уровень корреляций больше, чем в мире основанном на скрытых параметрах и локальности. При этом был определен интервал, в который попадает функция от коэффициентов корреляции двух частиц в любой теории с локальными скрытыми параметрами.
Таким образом, для данного случая имеются четко определенные неравенства, линейные комбинации измеряемых физических величин. Однако стандартная квантовая механика предсказывает другой результат, нарушающий полученные неравенства. В этом случае остается провести реальный эксперимент и сравнить его результаты с предсказаниями двух теорий. Вскоре технические возможности позволили мысленный ЭПР-эксперимент (в формулировке Бома) перевести в статус реальности. Самым поразительным оказалось то, что впервые в науке чисто философский спор, принявший довольно-таки резкую форму, теперь можно было разрешить исключительно экспериментальным путем. И такие эксперименты стали проводиться начиная с 1972 г. Однако только через 10 лет А. Аспе и его сотрудниками было убедительно показано, что расчет вероятностей различных результатов измерения по законам квантовой механики приводит к нарушению неравенств Белла30. Это означало, что наши представления о реальности не соответствуют квантовой действительности.
Неравенства Белла основываются всего лишь на двух предпосылках: (1) реальность, хотя и скрытая, существует независимо от наблюдателя, т. е. измерение выявляет элемент объективной реальности; (2) взаимодействие между любыми объектами локально, т. е. не существует мгновенного дальнодействия. Нарушение неравенств Белла требует, чтобы одна из этих предпосылок была от- брошена31. Принимая реализм, мы должны отбросить локальность, что имеет далеко идущие следствия. После теорем Геделя о неполноте (1931) еще ни один математический результат так широко не обсуждался, как теорема Белла32.
Вывод о квантовой нелокальности, вследствие нарушений неравенств Белла, является подтверждением квантовой запутанности. Чтобы хоть немного осознать, что это такое, Б. Грин уподобляет пару запутанных частиц «паре магических игральных костей, одна из которых бросается в Атлантик-Сити, а другая - в Лас-Вегасе; на каждой из игральных костей случайным образом выпадает то или иное число, но эти числа непостижимым образом оказываются равными. Запутанные частицы действуют аналогично, за исключением того, что им не нужна магия»33. Например, можно приготовить пару фотонов, находящиеся в запутанном состоянии, и тогда, если одна частица измерена в состоянии со спином, направленным «вверх», то спин другой оказывается направленным «вниз» и наоборот. Обнаружение того, какое направление приобретет частица - событие сугубо вероятностное. За мгновение до этого фотон A не знает, какую характеристику он примет. Но проявление фотона A в состоянии «вверх» мгновенно передается фотону B, и теперь фотон B знает, что он должен быть в состоянии «вниз». И эта связь не зависит ни от расстояния, ни от времени. Вот здесь-то магия и начинается, поскольку в отличие от игральных костей, неоднократно подтвержденное чудо вызывает еще большее изумление. В результате реальность становится все более таинственной.
Имеется большой пласт литературы, посвященный «квантовой магии», основания для которой дали сами основатели квантовой механики и в первую очередь Гейзенберг, Паули и другие физики34. Долгое время точек соприкосновения между научным рационализмом и традиционными восточными учениями не было, да и быть не могло. Действительно, мало кого из ученых мог прельстить путь предельно трудного самоусовершенствования и максимального очищения сознания, чтобы на этом пути достичь, наконец, просветления Будды, а на вершине блаженства вдруг осознать, что Будды-то на самом деле нет, ничего нет, и поэтому есть все. Тем не менее я сошлюсь на несколько интересных книг, написанных физиками, поддавшимися обаянию эзотерической философии и магии неравенств Белла35. Научная проблема существует, и заключается она в том, чтобы найти то общее, что может связывать квантовый мир и ментальный мир человека.
Напомню, что нелокальность предполагает мгновенное дальнодействие, но это не противоречит постулату специальной теории относительности о пределе скорости света. Дело в том, что феномен нелокальности и квантового запутывания невозможно использовать для мгновенной передачи информации из одного места в другое. Если совсем кратко, то дело в том, что измерение свойств одной из перепутанных частиц приводит к абсолютно случайному непредсказуемому результату36. Заметим, что световой барьер имеет отношение только к материальным объектам и процессам в реальном пространстве и времени. Что происходит на самом деле в «запутанном» квантовом мире, в каком пространстве и каком времени - неизвестно. По крайней мере, все говорит об исчезновение там нашего обычного трехмерного пространства, а в силу мгновенности квантовых взаимодействий происходит также исчезновение там и нашего обычного разделения времени на прошлое, настоящее и будущее.
В разделе «Краткое обсуждение квантовой нелокальности» Гринштейн и Зайонц подчеркивают: «Если мы готовы воспринять квантовую механику всерьез, как науку, выдвигающую некие утверждения о реальном мире, тогда мы должны кардинально изменить наши представления об этом мире. Мы должны признать, что за миром объектов, кажущихся независимыми, скрывается царство перепутанных состояний, в котором простые понятия причинности и локальности больше не применимы. Мы можем не замечать тесную связь, обычную для этого уровня существования, но, независимо от нашей слепоты, она существует»37.
А как же быть с исходной дискуссией о полноте/неполноте квантовой механики?38. Кумар полагает, что «с помощью теоремы Белла нельзя решить, полна ли квантовая механика. Можно сделать только выбор между нею и какой-либо теорией со скрытыми параметрами»39. Однако возможен другой подход к этой проблеме, высказанный А.В. Никуловым в дополнении к книге Дж. Грин- штейна и А. Зайонца и который, по моему мнению, больше соответствует действительности: «Отсутствие реальности не означает, что утверждение ЭПР о неполноте квантового описания физической реальности является неверным. Оно означает, что квантовая механика является полной теорией только из-за отсутствия реальности»40. То есть, другими словами, квантовая механика описывает нелокальную микрореальность, и в этом описании она полна.
То же самое мы можем сказать и о теории относительности Эйнштейна, которая описывает локальную макрореальность, и в этом значении она полна. Тогда фундаментальная проблема состоит в том, чтобы объединить эти две полных теории так, чтобы они работали вместе. Для их объединения явно не хватает чего-то очень важного, какого-то неуловимого субстрата и это, конечно, связано с тем, чем на самом деле является реальность. Характеристики полноты каждой из этих теорий настолько различны, что совместить их в одну единую теорию оказалось невозможно для самого Эйнштейна, хотя он потратил на это много лет. Не удалось это и многим другим великим физикам, пытавшимся и поныне пытающимся построить квантовую теорию гравитации или нечто другое, часто называемое «теорий всего». Можно подумать, что взаимодействие этих двух уровней реальности находится за пределами человеческого разума.
К этому выводу мы приходим, если будем следовать декартовской парадигме о строгом разделении духа от материи, против которого возражал Гейзенберг, говоря, что «это разделение проникло глубоко в человеческое мышление в течение трех столетий после Декарта, и оно еще долго будет существовать - до тех пор, пока не возникнет новое понимание проблемы реальности»41 Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М., 1989. С. 43.
42 Более строгий эксперимент описан в: Erven C. et al. Experimental three-photon quantum nonlocality under strict locality conditions // Nature Photonics. 2014. Vol. 8. P. 292-296.
43 Scheidl T. et al. Violation of local realism with freedom of choice // PNAS. 2010. Vol. 107(46). P. 19708-19713.. Неизвестно, какую длительность вкладывал Гейзенберг в слово «долго», но новое понимание проблемы реальности уже наступило! А если быть более точным, все более проявляется новое мышление, способное решить проблему реальности. Но этот разговор нас ждет впереди, а сейчас - об исчезновении реальности.
5. Против реальности
Все более и более детальные эксперименты по проверке неравенств Белла еще в большей степени подтвердили выводы о необычайности и трудной осознаваемости квантового мира. В 2000 г. группой А. Цайлингера впервые был проведен эксперимент на более чем двух фотонах42, а в 2010 г. появилась статья43 о проведении экспериментов с расстоянием между детекторами в 144 км. При этом нарушение локальности означало опровержение максимально большого класса детерминистических теорий, если только, например, не допустить такую экзотическую теорию, как путешествие во времени и произведение там некоторых действий. Наконец, было показано44, что исключается возможность любого расширения квантовой теории (не обязательно в виде локальных скрытых параметров), которое улучшало бы результаты измерения предсказываемые самой квантовой теорией. Таким образом, при допущении, что исходные условия для измерения могут выбираться свободно, квантовая теория в действительности является полной.
Заметим, что чаще всего в проводимых экспериментах с запутанными частицами использовались фотоны. Это объясняется относительной простотой приготовления запутанных фотонов и их передачей в детекторы. Но фотон является безмассовой нейтральной частицей, т. е. с нулевой массой покоя. Еще в 1923 г. Луи де Бройлем была высказана научно обоснованная гипотеза о том, что установленный ранее для фотонов корпускулярно-волновой дуализм присущ всем частицам. В 1927 г. это получило экспериментальное подтверждение, когда К. Дэвис и Д. Джермер обнаружили дифракцию электронов. Вместе с ними в 1929 г. де Бройль получил Нобелевскую премию «за открытие волновой природы электрона». Но только в 2010 г. были получены и исследованы запутанные квантовые состояния электронов, т. е. частиц с массой.
Эйнштейн даже не подозревал, насколько он прав, когда в часто цитируемом письме к Шредингеру от 22 декабря 1950 г. писал: «Дорогой Шредингер, Вы являетесь единственным из современных физиков <...>, который понимает, что невозможно обойти вопрос об объективной реальности, если только быть честным. Большинство из них просто не понимают, какую рискованную игру ведут они с понятием реальности - как существующей независимо от того, что установлено экспериментально»45. Эта игра и впрямь оказалась рискованной, в итоге она привела к подкрепленным экспериментами утверждениям о нереальности макроскопических объектов! В 2003 г. появились новые неравенства, получившие название «неравенства Леггетта»46. Их нарушение означало несовместимость нелокальных теорий со скрытыми параметрами и квантового реализма. В этом же году Э. Дж. Леггетту была присуждена нобелевская премия за работы по исследованию квантовых свойств жидкого гелия. Напомним, нарушение неравенств Белла ничего не говорило о том, какое из допущений: локальность или реализм - не согласуется с квантовой теорией. В итоге смирились с тем, что реальность может быть нелокальной.