Материал: Углерод

Отклонение от указанной зависимости служит указанием на наличие пространственной анизотропии в структуре оболочки.

Таблица 4.1 - Таблица коэффициентов упругости нанотрубок

Из таблицы 4.1 видно, что расчетные значения модулей упругости углеродных нанотрубок весьма слабо чувствительны к ее геометрическим параметрам (диаметр и хиральность).

4.3 Эмиссионные свойства нанотрубки

Значительный научный и прикладной интерес представляет возможность использования нанотрубок в качестве источника автоэлектронной эмиссии /4/. Это свойство связано с чрезвычайно малыми поперечными размерами нанотрубок, благодаря чему в области вблизи ее вершины имеет место значительное увеличение напряженности электрического поля по отношению к значению, усредненному по всему межэлектродному промежутку. Результаты измерения эмиссионных характеристик нанотрубок, ориентированных перпендикулярно плоскости подложки, представлены на рис. 6.2.1. С площади около 1 мм² при напряжении около 500 В получен ток эмиссии порядка 0,5 мА. Эти данные находятся в хорошем соответствии с известным выражением Фаулера-Нордгейма:

где С и К - постоянные, - работа выхода электрона, Е* - напряженность электрического поля в точке, из которой происходит эмиссия электронов. Поскольку эта точка находится вблизи заостренной вершины нанотрубки, указанное значение напряженности электрического поля существенно превышает среднее значение этого параметра Е. Тем самым имеет место известный эффект усиления поля, величина которого Е*/Е равна примерно 1000, если принять работу выхода электрона близкой к величине φ = 5 эВ, характеризующей поверхность графита. Этот результат делает пленки нанотрубок весьма привлекательным объектом для применения в электронике в качестве холодных эмиттеров.

Рисунок 4.3 - Вольт-амперная характеристика пленки автоэлектронной эмиссии нанотрубок, ориентированных перпендикулярно плоскости подложки. Площадь эмиттирующего участка составляет около 1 мм²

Измерения функции распределения эмиттируемых электронов по энергиям показали, что при низких токах эмиссии она состоит из отдельных пиков шириной около 0,12 эВ, которые приписываются эмиссии из отдельных нанотрубок. При повышении тока эмиссии эти пики перекрываются, причем расстояние между ними остается на уровне 0,1 -0,2 эВ. Такой результат указывает на различия в положениях дискретных электронных уровней индивидуальных нанотрубок относительно уровня Ферми.

Нанотрубки могут проявлять себя как источник не только автоэлектронной эмиссии, но и интенсивной термоэлектронной эмиссии при относительно низких температурах. Пленки нанотрубок получают двумя способами, один из которых состоит в испарении графита в вакууме под действием электронного пучка с последующим осаждением атомов углерода на подложке, а другой основан на использовании плазменного осаждения при выборе соответствующего режима. При этом отдельно исследовались однослойные нанотрубки диаметром 0,8-1,1 нм, скрученные в жгуты диаметром 10-30 нм и нанесенные на кварцевую подложку, и многослойные нанотрубки диаметром 10-30 нм, нанесенные на кремниевую подложку. Толщина пленок составляла 0,2-0,4 мкм. В экспериментах по исследованию эмиссионных свойств нанотрубок в качестве анода использовался молибденовый стержень диаметром 0,6 мм, отстоящий от поверхности пленки на расстоянии 15 мкм. Автоэлектронная эмиссия однослойных нанотрубок наблюдалась при напряженности поля 16 В мкм^-1; при этом плотность тока эмиссии составляла 0,03 А см~². Вольт-амперная характеристика процесса хорошо описывается известным выражением Фаулера-Нордгейма, что подтверждает автоэлектронную природу эмиссии. Максимально достижимое значение плотности тока автоэлектронной эмиссии сопоставимо с лучшими результатами, полученными для алмазоподобных пленок, и составляет 3 А см². Автоэлектронная эмиссия многослойных нанотрубок возможна при более высоких значениях напряженности поля, однако при этом достигаются примерно такие же значения плотности тока, как и в случае однослойных нанотрубок. Обработка вольт-амперных характеристик автоэлектронной эмиссии позволяет оценить работу выхода электрона с поверхности пленок. Эта величина оказалась равной 1 эВ, что позволяет отнести нанотрубки к лучшим материалам, используемым в качестве холодного катода. В экспериментах по исследованию термоэлектронной эмиссии нагрев поверхности пленок осуществлялся с помощью лампы инфракрасного диапазона. Вклад термоэлектронной эмиссии становится заметным при температуре поверхности пленки 473 К и преобладает при 723 К.

4.4 Теплопроводность нанотрубок

Теплопроводность УНТ определяется фононами, так что роль электронов проводимости несущественна. В случае, если характерная длина пробега фонона относительно рассеяния на фононах и структурных дефектах нанотрубки превышает её длину, имеет место баллистический перенос тепла, при котором фононы переносят энергию без рассеяния. Наиболее простое описание баллистической фононной теплопроводности соответствует высокотемпературному пределу, который реализуется при условии (характерная частота фонона, Т- температура). В этом случае теплопроводность каждого канала определяется согласно квантовым расчетам так:

Теплопроводность углеродных нанотрубок определяется как произведение квантовой теплопроводности  на полное число фононных каналов  в данной нанотрубке. Последнее представляет собой утроенное число атомов в единичной ячейке 2N, где N выражается следующей формулой через индексы хиральности нанотрубки (m, n):

Где  - наибольший общий делитель для чисел  и . В случае однослойной нанотрубки со структурой типа armchair и индексами хиральности (n, n), то  и . Так, например, однослойная УНТ с индексами хиральности (10,10), имеющая диаметр 1,4 нм, содержит  фононных каналов, а нанотрубка (200, 200) диаметром 27,5 нм содержит  фононных каналов. Отсюда следует, что баллистический коэффициент теплопроводности нанотрубок (10,10) и (200,200) составляет 120 и 2400 соответственно. Учёт рассеяния фононов на структурных дефектах и примесных центрах производится с помощью модели квазибаллистического механизма углеродных нанотрубок посредством введения поправочного коэффициента:

где  - длина пробега фонона относительно упругого рассеяния и L- длина нанотрубки. Согласно этому подходу, в случае преобладания квазибаллистического механизма переноса тепла коэффициент теплопроводности нанотрубки выражается следующим соотношением:

Подобный подход к описанию теплопроводности УНТ весьма удобен при анализе экспериментальных данных, ибо он позволяет по виду зависимостей коэффициента теплопроводности УНТ от её длины и температуры сделать заключение о том, или ином механизме переноса тепла.

Таблица 4.2 - Результаты измерений коэффициентатеплопроводности углеродных нанотрубок. Параметр ,показывающий показатель степени температурной зависимости коэффициента теплопроводности

Из таблицы 4.2 можно сделать вывод, что нанотрубки обладают хорошими теплопроводными качествами, что дает нам еще одну область применения.

5. Применения нанотрубок

.1 Диод

Цилиндрические неизогнутые нанотрубки образуются из повторяющихся углеродных шестиугольников. Если углеродный шестиугольник заменить, например, на пятиугольник, семиугольник или на два таких дефекта, как показано на рис. 5.1, нанотрубка изогнется. С разных сторон относительно изгиба ориентация углеродных шестиугольников оказывается различной. Но с изменением ориентации шестиугольников по отношению к оси нанотрубки меняется ее электронный спектр, положение уровня Ферми, ширина оптической щели и т.п. В частности, для приведенного на рис. 5.1 случая, слева относительно изгиба нанотрубка должна быть металлической, а справа - полупроводниковой. Таким образом, эта изогнутая нанотрубка должна представлять собой молекулярный гетеропереход металл-полупроводник.

Рисунок 5.1 - Влияние дефекта семиугольник-пятиугольник на геометрию нанотрубки (а) и энергию подвижных электронов (б)

Если рассматривать данные куски нанотрубки изолированно, с разных сторон относительно изгиба электроны на уровне Ферми обладают разной энергией. В единой системе выигрыш в энергии приводит к перетеканию заряда и образованию потенциального барьера. Электрический ток в таком переходе течет только в том случае, если электроны перемещаются из области нанотрубки с большей энергией Ферми в область с меньшей. Иначе говоря, ток может течь только в одном направлении. “Одностороннее” прохождение тока через нанотрубку с изгибом используется для создания выпрямляющего диода - одного из основных элементов электронных схем (рис. 5.2.).

Рисунок 5.2 - Выпрямляющий диод на изогнутой нанотрубке. Нанотрубка лежит на непроводящей (кварцевой) подложке в контакте с двумя сверхтонкими проводами (а); вольт-амперная характеристика для такой системы (б)

5.2 Полевой транзистор

На основе полупроводниковой или металлической нанотрубки удалось сделать полевые транзисторы, работающие при комнатной (в первом случае) и сверхнизкой (во втором) температуре /6/. Полевые транзисторы (триоды) - электронные устройства, на перенос заряда через которые оказывает сильное влияние внешнее (управляющее) электрическое поле, что используется в усилителях электрического сигнала, переключателях и т.п.

Рисунок 5.3 - Полевой транзистор на полупроводниковой нанотрубке. Нанотрубка лежит на непроводящей (кварцевой) подложке в контакте с двумя сверхтонкими проводами, в качестве третьего электрода (затвора) используется кремниевый слой (а); зависимость проводимости в цепи от потенциала затвора (б)

В транзисторе на полупроводниковой нанотрубке электрическое поле управляет концентрацией носителей в зонах делокализованных состояний (рис. 5.3). В полупроводниковой нанотрубке состояния валентной зоны отделены от состояний зоны проводимости энергетической щелью - запрещенной зоной. Из-за наличия этой щели при обычных условиях концентрация носителей в зонах мала и нанотрубка обладает высоким сопротивлением. При подаче на третий электрод (затвор) электрического потенциала U в области нанотрубки возникает электрическое поле и изгиб энергетических зон изменяется. При этом концентрация дырок в валентной зоне (и соответственно электропроводность) возрастает по экспоненциальному закону со смещением края зоны относительно уровня Ферми. При потенциале затвора около -6 В концентрация дырок достигает максимального значения, сопротивление - минимального, а нанотрубка становится металлической.

При создании полевого транзистора на металлической нанотрубке используются эффекты туннельного переноса электронов через нанотрубку по отдельным молекулярным орбиталям. Из-за конечной длины нанотрубки ее электронный спектр, строго говоря, не непрерывен, а дискретен, с расстоянием между отдельными уровнями ~1 мэВ при длине нанотрубки ~1 мкм (рис. 5.4.). Такой характер расщепления уровней, конечно, не сказывается на электропроводности нанотрубки, например, при комнатной температуре (0.025 эВ), но полностью определяет ее электрические свойства при температуре ниже 1 К.