Материал: Учебное пособие ЭТМ

Сверхпроводники применяются при криогенных температурах в радиоэлектронике; термоядерных реакторах; ускорителях элементарных частиц; электрических кабелях.

Металлы и сплавы различного назначения — проводники, для которых главными являются не электрические, а другие свойства, такие как: теплофизические, механические, радиационные, конструкционные и др.

Проводники с высоким удельным сопротивлением применяются для изготовления: резисторов; нагревательных приборов; термопар.

Проводящие модификации углерода применяются для скользящих и вращающихся контактов в электрических машинах и в электротранспорте, для высокотемпературных электродов и др.

Низкотемпературная плазма (5 – 10 тысяч ° С) применяется в технологических процессах, таких как: резка металлов, сварка, изготовление отверстий и др.

Высокотемпературная плазма (108 ° С) применяется в термоядерных реакторах с магнитным удержанием плазмы (ИТЕР).

5.2.СВОЙСТВА ПРОВОДНИКОВ

5.2.1.Электропроводность

Вклассической физике электропроводность проводников определяется следующей формулой:

на между соседними соударениями; m — масса электрона; VT — тепловая хаотическая скорость движения электрона, постоянная при данной температуре:

118

В квантовой физике электропроводность определяется форму-

лой:

где к — численный коэффициент; остальные обозначения те же, что и в формуле (5.1), вытекающей из представлений классической физики.

Таким образом, электропроводность проводников пропорциональна длине свободного пробега (λ), которая, в свою очередь, обратно пропорциональна температуре. Следовательно, электропроводность обратно пропорциональна температуре (удельное сопротивление (ρ), наоборот, прямо пропорционально температуре). Зависимости γ(Т) и ρ(Т) приведены на рис. 5.2.

Рис. 5.2. Зависимости удельной электропроводности (γ) и удельного сопротивления (ρ) от температуры в проводнике

Схема движения электрона в проводнике представлена на

Рис. 5.3. Условная схема движения электрона в проводнике, находящимся в поле Е

119

Движению электронов, в первом приближении, препятствуют две причины (рис. 5.4):

электрон взаимодействует с фононами (электронно-фононное взаимодействие);

дефекты кристаллической решетки (примесные ионы, ионные вакансии, ионы в междоузлии, дислокации и другие нарушения периодичности кристаллической решетки).

Электроны, сталкиваясь с фононами или дефектами, «тормозятся» и отдают часть своей энергии, нагревая тело — это, так называемое, Джоулево тепло. Когда электроны сталкиваются с фононами и дефектами, появляется электрическое сопротивление проводника.

Рис. 5.4. Приближенная схема движения электронов в проводнике, содержащим дефекты, в электрическом поле и температуре более 0 К

В 1862 году А. Маттиссен предложил эмпирическую формулу:

При этом ρт = ƒ( Т) и ρост = ƒ( дефектов). При Т равной 0 К, величина ρт равна нулю, в то время как ρост больше нуля.

Из электронной теории металлов следует, что: ρт ~ Т5 при Т < θD и ρт ~ Т при Т > θD,

где ρт — тепловое сопротивление, обусловленное электроннофононным взаимодействием; θD — температура Дебая, характеристическая температура, при достижении которой, в веществе

120

возбуждаются все возможные частоты колебаний узлов кристаллической решетки (возбуждается весь спектр возможных частот). Для большинства проводников численное значение θD находится в области температур менее 500 K. Исключение составляет бериллий и углерод, температуры Дебая, которых превышают 1000 К.

С учетом изложенного график зависимости ρ = ƒ( Т), например, для меди имеет вид, представленный на рис. 5.5.

θD = 343 К; Тпл = 1083 ° С

Рис. 5.5. Температурная зависимость удельного сопротивления меди

Обычно Δρ ≈ 2 – 2,4 ( ΔρCu = 2,4), но для Hg Δρ = Δρмах = 2,74.

В большинстве случаев плотность (d) твердых тел больше плотности жидкостей и, следовательно, объем (V) твердого тела меньше, чем жидкости. Однако, для таких материалов, как висмут (Bi), сурьма (Sb) и германий (Ge), соотношение плотностей обратное (dжидк более dтв, а Vжидк менее Vтв). В этом случае ρ жидкой фазы с ростом Т уменьшается (рис. 5.6).

Рис. 5.6. Зависимость ρ = ƒ( Т) для Bi, Sb и Ge

121

Зависимость ρ = ƒ( Т) для нормального проводника и сверхпроводника представлена на рис. 5.7.

Рис. 5.7. Зависимость ρ = ƒ( Т) для нормального проводника и сверхпроводника (СП)

5.2.2. Температурный коэффициент удельного

электрического сопротивления

Температурный коэффициент удельного электрического сопротивления (ТКρ) характеризует изменение сопротивления (∆ρ) при изменении температуры (∆Т). Величина ТКρ измеряется в ° С- 1 или К- 1.

где ρТ2 = ρ при Т = Т2, ρТ1 = ρ при Т = Т1, причем Т2 больше Т1. Среднее значение температурного коэффициента удельного

электрического сопротивления для проводников αρ = 4·10- 3 К- 1.

5.2.3.Термоэлектродвижущая сила

Вэлектрической цепи, составленной из двух различных проводников, контакты которых находятся при различных температурах, возникает термоэлектродвижущая сила (термо-ЭДС) (рис. 5.8).

Причины возникновения термо-ЭДС:

1. Разность в работе выхода электронов в проводниках;

2. Различие концентраций квазисвободных электронов в соединенных проводниках.

122