Материал: tsukanova_oa_modeli_i_metody_upravleniia_informatsionnymi_re

71

новый срез принимается за эталон (являющийся, одновременно, новым слоем текстуры) и дальнейшее сравнение осуществляется с ним, по схеме –

«Эталонные» состояния могут быть описаны кластерными моделями с точки зрения 2-х подходов:

1) параметрический Заключается в сравнении наборов параметров в разные моменты времени.

Набор параметров определяется в зависимости от задачи пользователя.

Таблица 2. Пример формирования таблицы для сравнения набора параметров,

потенциально приводящих к эволюционному изменению состояния

Появление в момент времени является сигналом об изменении

состояния.

2) графический, при котором происходит сравнение визуальных слоев, т.е.

выявление разницы в количестве кластеров – «пятен», а также параметров

«пятен», таких, как объем «пятна», диаметр «пятна», плотность «пятна» и т.п.

Подходы к сравнению изображений различны. Например, [5] выделяет 2 типа моделей: «модели биологических систем» и «кибернетические (алгоритмические)

модели узнавания», а также – следующие методы установления сходства:

сличение изображений по признакам, по эталонам, по прототипам. Здесь автором

72

под «признаками» понимаются элементарные детали (фрагменты) изображений:

отрезки линий, точки пересечения линий, углы, дуги и т.п. При сравнении по

«эталонам» предъявленное и хранящееся в памяти изображение сличается в целом виде. При сравнении по «прототипам» каждое отдельное изображение,

принадлежащее какому-либо классу, сличается с обобщенным изображением этого класса.

В настоящей работе (при работе с изображениями сети) имеет смысл говорить в первую очередь о сличении по признакам, поскольку в самом общем графическом представлении сеть в определенном временном срезе будет представлять собой некоторые скопления «пятен», каждое из которых будет обладать своими характеристиками, такими как объем, плотность «пятна»,

диаметр «пятна», координаты середины «пятна» и т.п. Эти изменения происходят не обязательно на уровне всей сети, а, возможно, на уровне одного из кластеров

(т.е. визуальных «пятен»).

Следуя логике исследования (принимая одновременно во внимание подход

[5]), можно было бы считать, что «прототип» – это изображение всей сети, а «эталоны» – это «пятна» на ее изображении (кластеры). Однако, во избежание двусмысленности понятия «эталон» (в настоящей работе под эталоном понимается эталонное состояние, см. 3.1.), предлагается для сравнения использовать комбинированный набор признаков, включающий в себя наиболее существенные для сети признаки прототипа и признаки эталона (в трактовке,

базирующейся на [5]). В этом случае в комбинированный набор признаков будут входить как характеристики изображения всей сети, так и индивидуальные характеристики «пятен». Для настоящего исследования важно учитывать такие признаки, как количество «пятен», плотность «пятна» и площадь «пятна».

В первую очередь выявляются сами «пятна» (кластеры), в которых произошли существенные изменения. Здесь важно понимание границ: насколько отличается одно «пятно» от другого, при какой степени отличия необходимо подавать сигнал. Установление этих границ будет означать чувствительность к

73

изменениям в сети. Чем чувствительнее машинные методы, тем точнее они позволяют выделить степень отличия. Однако, показатель достаточности степени чувствительности требует отдельного исследования.

Для определения степени сходства нужно учитывать, что общие параметры

«пятен», такие как, например, диаметр «пятна» по высоте, ширине и длине могут зависеть от способа внесения новых точек. Поэтому и предлагается для выявления различий между слоями ориентироваться на площадь и плотность пятен. При негладких границах «пятна» нужно делать поправку на неровность его края. Площадь «пятна» можно вычислять аналогично площади эллипса.

Плотность «пятна» (более темное или более светлое изображение) зависит от увеличения / уменьшения количества точек в «пятне» (кластере).

Такое выделение на практике позволит проводить выявление существенных изменений в геометрических изображениях структуры сети, отражаемых на слоях текстурированного пространства ее состояний. При этом автоматическим образом решается задача о сходстве изображений.

Таким образом, в настоящей работе предлагается осуществлять сравнение состояний сети по принципу сравнения состояния сети в очередной срез времени с некоторым эталоном, которым в исходном виде является первоначальное состояние сети. Степень сходства определяется значением параметрической оценки расстояния сети. Если хотя бы один из параметров, входящих в характеризующий состояние сети набор, принимает значение , то новый срез принимается за эталон (который становится,

одновременно, новым слоем текстуры) и дальнейшее сравнение осуществляется с ним.

Изменения могут наблюдаться либо в количестве кластеров ( ), либо в их составе (выше – «признаках» в соответствии с делением изображения на прототипы и признаки). В работе считается, что при анализе изображения каждый кластер характеризуется двумя признаками: площадью и плотностью. Вектор ,

обозначающий первый «признак» кластера (учитываемый при анализе

74

изображения в данной работе), отображенного на -м слое, представляет набор

анализе изображения в данной работе), отображенного на -м слое, представляет

,

,

где – допустимый порог отличия площади «пятна» от эталона.

Тогда расстояние определяется следующей логической функцией:

где

–изменение в количестве кластеров;

–изменения в составе

кластеров.

В интерпретации эволюционного перехода оценка расстояния означает следующее:

75

Если хотя бы один из параметров принимает значение , подается сигнал об отличии нового состояния сети, т.е. о потенциальном возникновении нового слоя

Тогда для -го слоя можно построить описание в виде матрицы

, где

.

Тогда

.

,где

–количество уникальных элементов в объединенной матрице.