Материал: Теория управления в информационных системах

Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)=pole(gos)=zero(gos)(gos)=

.2

------+ 1.2time transfer function.= -1.2000= Empty matrix: 0-by-1

Рис. 44нули и полюса

Рис. 45реакция системы

Step(gos)

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 8 секунд и перерегулированием равным 0.18

Звено 5:

a)T₁=0.5, T₂=4

) Переходные процессы с помощью преобразования Лапласа

n=[0.5 1];=[4 1];=tf(n,m)s t H;=laplace(H,t)

Результат:

g = 0.5 s + 1

--------

s + 1

H = 1/t^2

) Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие(g)

Рис. 46 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

) Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

Результат:(g)=logspace(-1,3,200)(g,w)

Результат:

Рис. 47 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

) Амплитудно-фазовая характеристика(g)

Рис. 48 Амплитудно-фазовая характеристика

) Диаграмма Никольса

w=logspace(-1,1,400)(g,w)on

Рис. 49 Диаграмма Никольса

) Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

p1=pole(g)=zero(g)(g)

Результат:

p1 =-0.2500

z1 =-2

Рис. 50нули и полюса

Рис. 51реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 14 секунд и перерегулированием равным 1

) Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)=pole(gos)=zero(gos)(gos)

Результат:= 0.5 s + 1

--------

.5 s + 2=-0.4444=-2

Рис. 52нули и полюса

Рис. 53реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 9 секунд и перерегулированием равным 0.5

Звено 8

Y(S) =

а) K = 10, Т1 = 0.1, T2=0.5, T3=1

- переходные процессы с помощью преобразования Лапласа;

Для начала исследования переходного процесса с помощью преобразования Лапласа необходимо получить обратное преобразование Лапласа передаточной функции звена и представить его графически.

- реакция звена на единичное ступенчатое воздействие;

Для вычисления реакции звена на единичное ступенчатое воздействие используется функция step().

- амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики;

АЧ и ФЧ характеристики строятся с помощью функции bode().

- амплитудно-фазовая характеристика;

АФ характеристику называют диаграммой Найквиста.

- диаграмма Никольса;

- показатели качества переходного процесса (вид переходного процесса и его длительность, величину перерегулирования);

Нули и полюса

Функция feedback(),

Длительность переходного процесса t=5.5 сек., величина перерегулировании А=1,05.

запас устойчивости по амплитуде и фазе;

Функция margin().

б) K = 10, T1=0.8, T2=0.5, T3=1.

- переходные процессы с помощью преобразования Лапласа;

- реакция звена на единичное ступенчатое воздействие;

- амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики;

- амплитудно-фазовая характеристика;

- диаграмма Никольса;

управление vissim matlab функция

- показатели качества переходного процесса (вид переходного процесса и его длительность, величину перерегулирования);

Нули и полюса

Функция feedback(),

Длительность переходного процесса t=8.5 сек., величина перерегулировании А=1.7 .

запас устойчивости по амплитуде и фазе;

Звено 10:

)K=20, T₁=0.5, T₂=1

переходные процессы с помощью преобразования Лапласса

n=[10 20];=[1 1 0 0];=tf(n,m)s t H;

H=laplace(H,t)

Результат:

g =

s + 20

--------^3 + s^2time transfer function. =

/t^2

Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие(g)

Рис. 78 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

bode(g)=logspace(-1,3,200)(g,w)

Результат:

Рис. 79 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

4 Амплитудно-фазовая характеристика(g)

Рис. 80 Амплитудно-фазовая характеристика

Диаграмма Никольса

w=logspace(-1,1,400)(g,w)on

Результат:

Рис. 81 Диаграмма Никольса

Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

p1=pole(g)=zero(g)(g)

Результат:

p1 =

z1 =-2

Рис. 82нули и полюса

Рис. 83реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 120 секунды и перерегулированием равным 15

Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)=pole(gos)=zero(gos)(gos)

Результат:=

s + 20

--------------------^3 + s^2 + 10 s + 20time transfer function.=

.3815 + 3.3466i

.3815 - 3.3466i

.7629=-2

Рис. 84нули и полюса

Рис. 85реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 160 секунд и перерегулированием равным 2

б) K=20 T₁=1, T₂=0.5

переходные процессы с помощью преобразования Лапласса

n=[20 20];=[0.5 1 0 0];=tf(n,m)s t H;=laplace(H,t)

Результат:

g =

s + 20

------------

.5 s^3 + s^2time transfer function. =

/t^2

Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие(g)

Рис.86 Реакция звена на единичное ступенчатое воздействие

3 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

bode(g)=logspace(-1,3,200)(g,w)

Результат:

Рис. 87 Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристика

Амплитудно-фазовая характеристика(g)

Рис. 88 Амплитудно-фазовая характеристика

Диаграмма Никольса

w=logspace(-1,1,400)(g,w)on

Результат:

Рис. 89 Диаграмма Никольса

Показатели качества переходного процесса(вид переходного процесса, его длительность и величина перерегулирования)

p1=pole(g)=zero(g)(g)

Результат:

p1 =

z1 = -1

Рис. 90нули и полюса

Рис. 91 реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени.

График является апериодическим с длительностью в 120 секунд и перерегулированием равным 15

Запас устойчивости по амплитуде и фазе

gos=feedback(g,1)=pole(gos)=zero(gos)(gos)

Результат:

=

s + 20

------------------------

.5 s^3 + s^2 + 20 s + 20

time transfer function.=

.4872 + 6.2260i

.4872 - 6.2260i

.0256=-1

Рис. 92 нули и полюса

Рис. 93 реакция системы

Этот график иллюстрирует реакцию системы на ступенчатую функцию во времени. График является апериодическим с длительностью в 12 секунд и перерегулированием равным 2

Заключение

Теория управления - наука о принципах и методах управления различными системами, процессами и объектами. Суть теории управления состоит в построении математической модели на основе системного анализа объекта управления и синтезе алгоритма управления для получения желаемых характеристик протекания процесса или целей управления.

В данной курсовой работе рассмотрены основы теории управления с помощью программ VisSim и MatLab. С помощью их мы исследовали различное поведение функций. Научились определять устойчивость системы.

В моём задании система была устойчива, по причине нахождения нулей и полюсов в левой полуплоскости. Так же во второй части задания я находил придаточные функции, исследовал их и находил дифференциальное уравнение.

Список литературы

1.       Лукас В. А. Теория автоматического управления. - М.: Недра, 1990. - 416 с.

2.      Брюханов В. Н. и др. Теория автоматического управления. -М: Высшая школа, 2000 г.

.        Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. - M.: Наука, 1975.

.        Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. - М.: Мир, 1987. - 480 с., ил.

.        Оппенгейм Э., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов/ Пер. с англ./ Под ред. С. Я. Шаца. - М.: Связь, 1979. - 416 с.

.        Антонью А. Цифровые фильтры: анализ и проектирование/ Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1983. - 320 с.

.        Гольденберг Л. М., Матюшкин Б. Д., Поляк М. Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник. - М.: Радио и связь, 1985. -312 с., ил.

.        Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения: В 2 т./ Пер. с англ. Ф. М. Писаренко с предисловием А. М. Яглома - М.: Мир, 1971.

.        Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/ Под редакцией В. А. Бесекерского. - M.: Наука, 1978.