Материал: Теоретические основы теплотехники 2

При стационарном температурном поле системы тепловой поток (Q)

постоянен. Поэтому на основе законов Фурье и Ньютона можно написать:

Тепловой поток, передаваемый от горячего теплоносителя к поверхности стенки

и передается от поверхности стенки к хо-

лодному теплоносителю

где kl – линейный коэффициентом теплопередачи для цилиндрической одно-

родной стенки, (Вт/м К)

где Rl – линейное термическое сопротивление теплопередачи, (м۟К/Вт)

86

После определения количества передаваемого количества теплоты Q

по формуле (205) можно найти температуры на поверхности стенки

В случае многослойной стенки состоящей из n слоев тепловой поток и плотность теплового потока определяются по уравнениям аналогичным од-

нослойной (207) за исключением того, что линейное термическое сопротив-

ление определяются с учетом термических сопротивлений каждого слоя.

Линейное термическое сопротивление теплопередачи многослойной цилиндрической стенки с числом разнородных слоев n определяется по формуле

Для криволинейных стенок (рис. 24) произведение kF неразделимо, для определения теплового потока можно воспользоваться уравнением теплового потока для плоской стенки (198), для этого водится понятие средней поверх-

ности каждого слоя стенки (Fmi)

87

Если термическое сопротивление стенки мало и α1 > α2, то k ≈ α2 и

F=F2; если α2 > α1, то k ≈ α1 и F=F1.

В технических расчетах чаще всего приходится решать проблему двух видов: уменьшение тепловых потерь (изоляция поверхности теплообмена) и

увеличение количества передаваемого тепла (интенсификация теплопереда-

чи).

Изоляция криволинейных поверхностей теплообмена имеет свои осо-

бенности.

88

Рассмотрим покрытие изоляцией однослойной цилиндрической стенки.

Линейное термическое сопротивление стенки (211) перепишется следующим образом:

Из последнего уравнения видно, что при увеличении толщины изоля-

ции d3 термическое сопротивление Rlu = 1/(2λи)lnd3/d2 увеличивается, а тер-

мическое сопротивление Rl2= 1/(α2d3) уменьшается; термические сопротив-

ления Rl1= 1/(α1d1) и Rlc = 1/(2λc)lnd2/d1 сохраняют постоянное значение. При этом суммарное термическое сопротивление Rl сначала уменьшается, а затем увеличивается, а удельный линейный тепловой поток ql в соответствии с предыдущим уравнением, наоборот, сначала возрастает, а потом уменьшает-

ся. Диаметр изоляции, при котором суммарное термическое сопротивление имеет минимальное значение, а удельный линейный тепловой поток макси-

мальное, называется критическим (d3 = dкр) и определяется по формуле

При наложении изоляции на трубу поступают следующим образом:

выбрав какой-либо теплоизоляционный материал по известным α2 и λu рас-

считывают dкр. Если окажется, что dкр > d2 , то применение выбранного мате-

риала в качестве тепловой изоляции нецелесообразно. Таким образом, для эффективного применения тепловой изоляции необходимо, чтобы dкр ≤ d2, а

λu ≤ α2d2/2.

больше q, тем больше тепловой поток, т. е. задача интенсификации теплооб-

мена сводится к увеличению удельного теплосъема. Увеличить q можно пу-

тем повышения ∆t и k. Увеличение ∆t может быть связано с изменением тех-

нологии процесса, что не всегда возможно; кроме того, увеличение ∆t всегда

89

влечет возрастание энергетических затрат и повышение q в этих условиях в каждом конкретном случае решается на основе технико-экономических рас-

четов. Увеличить k можно за счет повышения коэффициентов теплоотдачи.

При этом, как уже говорилось, при большом различии α1 и α2 коэффициент теплопередачи всегда меньше минимального α. Таким образом, увеличить k и

интенсифицировать теплообмен можно двумя путями: при α1 << α2 или

α2 << α1 – повышением меньшего коэффициента теплоотдачи; при α1 ≈ α2 –

повышением обоих коэффициентов или любого из них.

Помимо увеличения коэффициентов теплоотдачи интенсифицировать процесс теплопередачи можно за счет оребрения поверхности теплоотдачи.

Оребряется та поверхность, со стороны которой α меньше; теоретическим пределом оребрения является равенство термических сопротивлений тепло-

отдачи 1/( α1F1) = 1/(α2F2) в итоге увеличивается произведение kF и повыша-

ется Q.

Теплопередача при изменяющихся температурах вдоль поверхно-

сти теплообмена

В теплообменных аппаратах и теплоиспользующих устройствах темпе-

ратура греющего и нагреваемого теплоносителей изменяются вдоль поверх-

ности теплообмена: температура греющего теплоносителя понижается, а

температура нагреваемого повышается. Исключение составляют теплооб-

менные аппараты, в которых с одной стороны поверхности испаряется жид-

кость или конденсируется пар(например испарители или конденсаторы).

В условиях изменяющихся температур теплоносителей уравнение теп-

лопередачи можно записать в следующем виде:

Тепловой поток передаваемый через всю поверхность теплообмена при постоянном коэффициенте теплопередачи k равен

90