Материал: Теоретические основы теплотехники 2

теплообмена между двумя телами или между различными областями про-

странства, заполненного вещественной средой, необходимо наличие разности температур.

Наряду с распространением теплоты в вещественной среде, вызванное тепловым движением ее частиц, наблюдается также перенос теплоты посред-

ством излучения, когда энергия передается от одного тела к другому посред-

ством электромагнитных волн.

Различают три основные формы передачи теплоты: теплопроводность,

конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность представляет собой форму распространения тепло-

ты путем непосредственного соприкосновения отдельных частиц тела, име-

ющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит вследствие передачи энергии передачи микродвижения одних элементарных частиц другим.

Конвективным теплообменном называется форма переноса теплоты, в

пространстве, осуществляемая перемещающимися частицами жидкости (ка-

пельная жидкость или газ). При перемещении в пространстве различно нагретых частиц жидкости происходит непосредственное их соприкоснове-

ние, поэтому здесь имеет место теплопроводность. Следовательно конвек-

тивный теплообмен представляет собой совокупное действие двух процессов

–конвекции и теплопроводности.

Взависимости от причины вызывающей движение жидкости, различа-

ют конвективный теплообмен при свободном движении жидкости (свобод-

ная конвекция) и конвективный теплообмен при вынужденном движении

жидкости (вынужденная конвекция).

Свободная конвекция возникает вследствие разности плотностей не-

равномерно нагретых слоев жидкости или газа в поле сил тяготения. Возник-

новение и интенсивность свободной конвекции зависит от разности темпера-

тур, рода и физических свойств жидкости, объема пространства в котором протекает процесс.

6

Вынужденная конвекция возникает под влиянием внешнего воздей-

ствия (например, ветра, насоса, компрессора, вентилятора и т.д.), которое со-

здает перепад давления. Интенсивность процесса зависит от рода и физиче-

ских свойств среды, ее температуры, скорости движения, формы и размеров пространства, в котором происходит движение.

Тепловым излучением называется процесс переноса теплоты в про-

странстве электромагнитными волнами.

Лучистым теплообменом, или тепловым излучением называется форма передачи теплоты излучением между телами, который включает последова-

тельное превращение внутренней энергии тела в энергию излучения, распро-

странение ее в пространстве и превращение энергии излучения во внутрен-

нюю энергию другого тела.

Рассмотренные формы передачи теплоты во многих случаях осуществ-

ляются совместно, что необходимо учитывать при расчете процессов тепло-

обмена

Температурное поле

Процесс теплообмена, может имеет место только при условии, что в различных точках тела (или системы) температура неодинакова. В общем случае процесс распространение теплоты в телах и теплообмен между телами сопровождается изменением температуры как, в пространстве, так и во вре-

для всех точек пространства, определяемых координатами x, y,z,называется

температурным полем

Уравнение (1) является математическим выражением температурного поля записанное в неявной форме. Различают стационарное (установившее-

ся) и нестационарное (неустановившееся) температурные поля.

Стационарное температурное поле наблюдается в том случае, когда температура в различных точках пространства не изменяется во времени. Ес-

7

ли температура изменяется во времени – температурное поле называется не-

стационарным.

Температурное поле может быть функцией трех, двух и одной коорди-

наты. Соответственно оно называется трех-, двух и одномерным.

Простейшее одномерное стационарное температурное поле имеет сле-

дующий вид:

В соответствии с классификацией температурного поля принципиально различают стационарный и нестационарный процессы передачи теплоты.

Аналитическое исследование теплообмена сводится к изучению про-

странственно-временного изменения температуры, т.е. нахождению уравне-

ния (1) в явном виде.

Температурный градиент

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, полу-

чим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотер-

мической поверхностью тела называется геометрическое место точек, имею-

щих одинаковую температуру. Поскольку в одной и той же точке тела одно-

временно не может быть двух различных значений температуры, изотерми-

ческие поверхности не могут пересекаться, они либо замыкаются внутри са-

мого тела либо обрываются на его границах.

Рис. 1. К определению температурного градиента, изотермических линий и теплового потока

8

Рассмотрим две близко расположенные по отношению друг другу изо-

нии вдоль изотермической поверхности с температурой t изменение темпера-

туры не наблюдается. Перемещаясь же по направлению x в сторону изотермы

нение температуры. При этом наибольшее изменение температуры на едини-

цу длины будет наблюдаться в направлении нормали n к изотермической по-

верхности. Возрастание температуры в направлении к изотермической по-

верхности характеризуется градиентом температур.

Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изо-

термической поверхности в сторону возрастания температуры и численно

В случае трехмерного температурного поля суммарный температурный градиент определяется по правилу сложения векторов

Количества теплоты Q , проходящее в единицу времени через изотер-

мическую поверхность F , называется тепловым потоком. Тепловой поток,

приходящийся на единицу поверхности, называется удельным тепловым по-

током, плотностью теплового потока или тепловой нагрузкой поверхности q.

Если градиент температуры для различных точек поверхности различ-

ный, то количество теплоты через всю изотермическую поверхность в еди-

ницу времени равно

9

где Q – тепловой поток, Вm; dF – элемент изотермической поверхности, м.

Величины Q, а также q являются вектором, за положительное направ-

ление которого принимается направление по нормали к изотермической по-

верхности в сторону уменьшения температуры (рис.1).

2. Теплопроводность при стационарном температурном поле

Теплопроводность представляет собой процесс передачи теплоты пу-

тем непосредственного соприкосновения тел или отдельных частей тела,

имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происхо-

дит за счет передачи энергии микродвижения одних частиц другим.

Вчистом виде теплопроводность наблюдается в твердых телах, а также

внеподвижных газах и жидкостях в том случае, когда в них отсутствует кон-

векция.

В металлах перенос теплоты осуществляется путем движения (диффу-

зии) свободных электронов; передача теплоты за счет упругих колебаний кристаллической решетки второстепенна. В жидкостях и твердых телах – ди-

электриках теплопроводность осуществляется упругими волнам.

В газообразных телах распространение теплоты теплопроводностью происходит вследствие обмена энергией при соударении молекул, имеющих различную скорость теплового движения (путем диффузии молекул и ато-

мов).

Стационарная теплопроводность

Необходимым условием распространения теплоты является неравно-

мерность распределения температуры в рассматриваемой среде. Таким обра-

зом, для передачи теплоты теплопроводностью необходимо неравенство ну-

лю температурного градиента в различных точках тела.

10