Материал: Теоретические основы теплотехники 1

Удельная термодинамическая и потенциальная работы в изохорном процессе определяются из соотношений

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него в изохорном процессе, определяется из выражения первого начала тер-

модинамики

Изопотенциальный процесс – термодинамический процесс изменения

(процессы 1-6, 1-7) (рис. 5).

Для идеального газа, согласно уравнению Клапейрона ( pv RT ), изо-

потенциальный процесс ( pv idem ) является и изотермическим (T idem).

Удельная термодинамическая и потенциальная работы в изопотенци-

альном процессе (1-6) определяются из следующих соотношений:

37

процессе численные значения термодинамической и потенциальной работ равны между собой.

Количество теплоты, подведенной к рабочему телу или отведенной от него в изопотенциальном процессе определяется из выражения первого нача-

ла термодинамики по балансу рабочего тела

Уравнения перечисленных простейших и любых других термодинами-

ческих процессов могут быть представлены одним уравнением. Это уравне-

ние называется уравнением политропы, а термодинамические процессы, опи-

сываемые этим уравнением, называются политропными.

Политропные процессы

Термин «политропа» представляет собой сочетание двух греческих слов «поли» - много и «тропос» - путь, направление. Поэтому в политропном процессе предполагается многообразие путей изменения параметров состоя-

ния системы.

Политропным процессом с постоянным показателем называется обра-

тимый термодинамический процесс изменения состояния простого тела, под-

чиняющийся уравнению, которое может быть представлено в следующих формах:

где п – показатель политропы, являющий в рассматриваемом процессе по-

стоянной величиной, которая может иметь любые частные значения - поло-

жительные и отрицательные (- n + ).

Физический смысл показателя политропы п определяется после диф-

ференцирования выражения (88)

Это значит, что постоянный показатель политропы определяется со-

отношением потенциальной и термодинамической работ в элементарном или конечном процессах. Значения этих работ могут быть определены графиче-

ски в координатах p v (рис. 6а).

В логарифмических координатах политропный процесс (политропа) с

постоянным показателем представляет собой прямую линию (рис. 6б)

При этом, постоянный показатель политропы определяется как тангенс угла наклона линии процесса к оси абсцисс ( ) (рис. 6б)

39

Рис. 6. Политропа с постоянным показателем

Из соотношения (92) следует, что для изобарного процесса n = 0,

для изохорного процесса - n = ± ∞, для изопотенциального процесса - n = 1 (рис. 7).

Рис. 7. Политропные процессы изменения состояния простого тела

40

Следует отметить, что не все термодинамические процессы в коорди-

натах logv – logp описываются прямой линией, т.е. подчиняются уравнению политропы с постоянным показателем. Любой термодинамический процесс можно описать уравнением политропы с переменным показателем (рис. 8).

Расчет политропного процесса с переменным показателем вызывает необходимость ввести в рассмотрение три показателя процесса: истинный показатель процесса (n); первый средний показатель n и второй средний показатель (m).

Рис. 8. Политропа с переменным показателем

Истинный показатель процесса (n) определяется как соотношение эле-

ментарной потенциальной работы w к элементарной термодинамической работе l , что соответствует тангенсу угла наклона касательной, проведен-

ной к кривой процесса в точке процесса, к оси абсцисс ( ) в логарифмиче-

ской сетке координат

Для конкретных процессов, характеризующихся неизменным значени-