Материал: Теоретические основы теплотехники 1

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

16

яний чистого вещества (рис.3).

Рис. 3. Диаграмма фазовых состояний чистого вещества

Линии фазовых превращений (испарение - I, плавление - II,

сублимации - III) отображают термодинамическое равновесие двухфазных систем и делят диаграмму на области различных агрегатных состояний.

Фазами системы называются области, ограниченные поверхностями раздела. На линиях фазовых превращений существует однозначная зависи-

мость между давлением и температурой. Эти линии пересекаются в тройной точке, где вещество одновременно находится в трех агрегатных состояниях.

Параметры тройной точки принадлежат к термодинамическим константам вещества.

Энергетической границей между жидкостью и паром является тепло-

17

та испарения, а между твердым телом и жидкостью теплота плавления.

Так как процессы испарения и плавления протекают при постоянной темпе-

ратуре, то теплоты испарения, плавления и сублимации есть теплоты изо-

термических превращений. Теплота фазового перехода обозначается симво-

лом r .

Наибольший интерес для проведения технических расчетов в термоди-

намике представляют газ и жидкость. При увеличении давления термодина-

мическое различие в их свойствах заметно уменьшается и в критической

точке исчезает полностью.

Критические параметры являются важнейшими термодинамическими

постоянными вещества. Понятие критической температуры введено

Д. И. Менделеевым. Критическая температура Tк это температура, при ко-

торой и выше которой газ никаким сжатием не может быть переведен в жид-

кое состояние. Критическое давление pк это такое давление, при котором и выше которого жидкость невозможно перевести в газообразное состояние,

а критический объем представляет собой максимальный объем данного ко-

личества вещества в жидком состоянии.

В закритической области ( p pк ; T Tк ) вещество может находиться только в однофазном состоянии. Переход из состояния 1 в состояние 2 воз-

можен кратчайшим путем по линии 1-2. Можно этот переход осуществить через закритическую область, то есть без изменения агрегатного состояния,

например по линии 1 1 2 2 (рис. 3).

Условным признаком непрерывности однофазного состояния вещества является возможность перехода его из любого однофазного исходного состо-

яния в другое однофазное состояние путем непрерывных изменений пара-

метров состояния, минуя фазовые энергетические барьеры.

Поэтому в принципе, для простых тел (однородных систем) должно существовать единое уравнение состояния F( p, v, T ) 0 , описывающее лю-

18

бое однофазное состояние вещества. Такого уравнения пока еще не получе-

но. Ниже рассмотрим уравнения состояния идеальных и реальных газов.

19

3. Законы и уравнение состояния идеальных газов. Уравнения состояния реального газа

Идеальные газы

Идеальными называются газы, у которых молекулы представляют со-

бой материальные точки и между молекулами отсутствуют силы взаимодей-

ствия.

При относительно низком давлении и высоких температурах реальные газы имеют малую плотность и, с известным допущением, могут рассматри-

ваться как газы идеальные.

Законы идеальных газов были установлены в XVII - XIX столетиях ис-

следователями, изучавшими экспериментальным путем поведение газов при давлениях, близких к атмосферному.

Закон Бойля (1662 г.) – Мариотта (1676 г.): произведение абсолютного давления на удельный объем идеального газа при неизменной температуре есть величина постоянная, т.е. произведение абсолютного давления на удельный объем идеального газа зависит только от температуры газа:

при t = idem

рv= idem.

(24)

Закон Гей Люссака (1802 г.) – относительное расширение идеальных газов при неизменном давлении (p=idem) пропорционально повышению тем-

пературы

при

t

0 C

0

 

 

v v0

( t t

 

),

 

 

0

 

v0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

1

, К

1

;

v v0 ( 1 0t ) ,

 

 

273,15

 

 

 

 

 

 

 

 

(25)

(26)

где v – удельный объем газа при температуре t и давлении p; v0 – удельный объем газа при температуре t0 = 0 0C; 0 температурный коэффициент объ-

20

емного расширения идеальных газов при t0 = 0 0C, сохраняющий одно и то же значение при всех давлениях и одинаковый для всех идеальных газов.

Из сопоставления этих законов выводится уравнение состояния иде-

альных газов - уравнение Клапейрона (1834 г.):

для

для

1 кг газа

G кг газа

pv RT ;

pV GRT

,

(27)

(28)

где

за

R

– характеристическая постоянная газа; Т – абсолютная температура га-

T

pv

t

1

R

 

 

 

 

 

 

0

( t 273,15

),

K

.

(29)

Продифференцировав уравнение Клапейрона при постоянном давле-

нии, получим: l p pdv RdT .

Отсюда

 

l

 

 

R

p

.

(30)

dT

 

 

 

Это значит, что характеристическая газовая постоянная (R) – это тер-

модинамическая работа 1 кг газа в изобарном процессе (p= idem) при измене-

нии температуры газа на один градус.

Закон Авогадро (1811 г.) – объем одного киломоля идеального газа не зависит от его природы и вполне определяется параметрами состояния газа

v f ( p,t ) .

Молярный объем идеального газа с использованием уравнения Кла-

пейрона определяется из соотношения