Материал: Теоретические основы теплотехники 1
51
6. Круговые процессы (циклы)
Тепловые машины
Тепловыми машинами в термодинамике называются тепловые двигате-
ли и холодильные машины. Все тепловые машины работают циклически.
Круговыми процессами или циклами тепловых машин называются за-
мкнутые процессы, характеризующиеся возвратом системы (рабочих тел) в
исходное состояние.
Различают прямые (циклы тепловых двигателей) и обратные (циклы холодильных машин) круговые процессы (рис. 10).
Рис. 10. Прямой (а) и обратный (б) циклы тепловых машин
Поскольку в результате кругового процесса система (рабочее тело) воз-
вращается в исходное состояние, т.е. возвращаются в исходное состояние все параметры состояния, интегральное изменение любой функции состояния системы будет равно нулю
dz = 0, |
(133) |
где z = p; V(v); Т; U(и); H(h) и т.п.
52
Круговые процессы, в результате реализации которых получена полез-
ная работа, осуществляются в тепловых двигателях, называются прямыми
циклами и в координатах |
p V , T s, h s |
направлены по часовой |
стрелке (рис. 10а).
Круговые процессы, в результате которых происходит охлаждение ра-
бочих тел до температуры ниже температуры окружающей среды, осуществ-
ляются в холодильных машинах. Такие циклы называются обратными и
направлены против часовой стрелки (рис. 10б).
Выражение первого начала термодинамики по внешнему балансу для цикла записывается в следующем виде:
Q*
dU
L*
.
(134)
В связи с тем, что для цикла dU = 0, получаем следующее выраже-
ние первого начала термодинамики для цикла
Q*
L*
(135)
Циклы тепловых машин состоят из отдельных конечных процессов:
нагрева, расширения, отвода теплоты и сжатия рабочего тела. Если на гра-
фике цикла добавить две касательные адиабаты 1-2 и 3-4, то можно получить границы процессов подвода и отвода теплоты (рис. 10). Подвод теплоты происходит в процессе C-A-D в прямом цикле и в процессе D-B-C в обратном цикле. Процессы, сопровождающиеся отводом теплоты – это процесс D-B-C
в прямом цикле и процесс C-A-D в обратном цикле.
Интегральное значение количества теплоты, получаемое рабочим те-
лом в цикле ( Q* , и работа в цикле ( L* ) могут быть представлены в ви-
де следующих соотношений:
Q*
53
Q* 1
Q* 2
;
(136)
L*
L* ц
L*расш
L* сж
(137)
С учетом соотношений (136), (137) выражение первого начала термо-
динамики по внешнему балансу для цикла записывается в следующем виде:
Q1 Q2 |
Lц |
(138) |
||
|
* |
* |
* |
|
|
|
|
|
* |
В циклах тепловых двигателей работа положительна ( Lц ), а в цик- |
||||
лах холодильных машин - работа цикла отрицательна ( L*ц 0 ); при этом для |
||||
* |
* |
|
|
|
них справедливо условие Q1 |
Q2 |
|
|
|
Различают три вида циклов тепловых машин: реальные, обратимые и термодинамические.
В реальных циклах тепловых машин имеют место внешняя и внутрен-
няя необратимости.
Внешняя необратимость определяется конечной разностью температур между рабочим телом и источниками теплоты. Этим объясняется то, что ре-
альный цикл теплового двигателя располагается внутри границ температур внешних источников, а реальный цикл холодильной машины - вне границ температур внешних источников (рис. 11).
Внутренняя необратимость обусловлена потерями энергии, связанны-
ми с трением, завихрениями и т.д. в процессах цикла.
В обратимых циклах тепловых машин отсутствует внешняя и внутрен-
няя необратимости.
Втермодинамических циклах тепловых машин, в отличие от реальных
иобратимых циклов, рассматривается не вся система, включающая внешние источники теплоты, а только рабочее тело. При этом в процессах термоди-
намических циклов отсутствует внутренняя необратимость, то есть все про-
54
цессы таких циклов являются обратимыми ( Q
Рис. 11. Термодинамические схемы теплового машины (б):
– обратимый цикл,
|
|
0 ). |
|
L |
двигателя (а) и холодильной
– реальный цикл
Эффективность любого реального теплового двигателя определяется коэффициентом полезного действия (КПД).
Коэффициент полезного действия реальных циклов тепловых двигате-
лей численно равен отношению полученной работы к подведенному извне количеству теплоты
* |
|
* |
* |
|
L |
|
Q |
Q |
|
ц |
|
1 |
2 |
|
* |
|
* |
||
|
|
|
||
Q |
|
|
Q |
|
1 |
|
|
1 |
|
|
* |
|
|
Q |
|
1 |
2 |
|
* |
||
|
||
|
Q |
|
|
1 |
.
(139)
Для обратимого цикла теплового двигателя КПД определяется следу-
ющим образом:
55
|
L |
|
|
обр = |
ц .обр |
. |
|
Q |
|||
|
|
||
|
1обр |
|
Термический коэффициент полезного действия цикла теплового двигателя находится из соотношения
(140)
термодинамического
|
Lц |
= |
|
|
|
|
Q2 |
|
|
1 |
|
|
Q2 |
|
|
. |
(141) |
|||
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
t |
Q1 |
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Эффективность циклов холодильных машин оценивается холодильным коэффициентом ( ). Холодильный коэффициент численно равен отношению количества теплоты, отводимой от холодного источника, к затраченной ра-
боте.
Для реального цикла холодильной машины холодильный коэффициент определяется соотношением
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|||
|
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
, |
|||
|
|
* |
|
|
|
Q |
|
|
|
|
Q |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ц |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|||
для обратимого цикла холодильной машины – из зависимости
обр |
Q2обр |
|
Q2обр |
, |
|
Lц .обр |
Q1обр Q2обр |
||||
|
|
|
(142)
(143)
а для термодинамического цикла холодильной машины – по соотношению
|
Q |
|
Q2 |
|
|
|
t |
2 |
|
|
|
. |
(144) |
Lц |
|
|
||||
|
|
Q1 |
Q2 |
|
||
При механическом сопряжении обратимых теплового двигателя и хо-
лодильной машины, соблюдая равенство абсолютных значений работ цикла,