Материал: Технологические процессы и технические средства для глубинно-насосной эксплуатации нефтяных скважин

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

M – безразмерный крутящий момент,

1
		= 4∫ τρ2dρ.	(1.13)
	M
0

Дальнейшее решение задачи зависит от принятого закона связи между напряжениями и деформациями в упругопластической области. Рассмотрим два варианта решения поставленной задачи по теории малых упругопластических деформаций и по теории течения [49].

1.8.2.Определение остаточных напряжений

втеле фрагмента насосной штанги по теории малых упругопластических деформаций

При осевом напряжении и кручении зависимости напряжений от деформаций имеют вид:

σ =	σi ε ;	τ =	σi	γ.	(1.14)

	εi		3εi

Используя обозначения (1.7) и зависимости (1.5) и (1.6), преобразуем выражения (1.14) в упругопластической области к форме:

;

(1.15)

ε2 + γ2

ε2

+ γ2

Вводя обозначение m =

с учетом (1.8), приведем выраже-

γmax

ния (1.15) к виду:

;

(1.16)

m2 + ρ2

Последние соотношения представляют собой зависимости безразмерных напряжений от заданного соотношения безразмерных осе-

вой ε и угловой γmax деформаций по теории малых упругопластических деформаций.

Подставляя (1.16) в (1.12) и (1.13), имеем:

						m2 +1 − m),
		N = 2m (				m2 +1 − m),					(1.17)
	4			3			2	2
	4			3			2	2
M =			2m		+	m		+1(1 − 2m	)	.	(1.18)
3

Тогда безразмерные остаточные нормальные σост и касательные τост напряжения будут определяется следующим образом:

σост = σ− N =

− 2m(

+1 − m),

(1.19)

+ ρ2

τост = τ− µρ =

−

+1(1− 2m

)

. (1.20)

+ ρ2

Исследуя выражение (1.19) на экстремум при ρ = 1, получим, что согласно теории малых упругопластических деформаций максимальные нормальные остаточные напряжения на поверхности образ-

ца возникнут при m =		ε	=	1	и составят σост. max = –0,172 σт.
	γmax
			2, 2

Таким образом, согласно теории упругопластических деформаций остаточные напряжения определяются конечными значениями осевой и угловой деформации и не зависят от пути нагружения.

1.8.3. Определение остаточных напряжений в теле фрагмента насосной штанги по теории течения

Интенсивность приращений пластических деформаций при совместном растяжении и кручении

dεip = (dεp )2 +	1	(dγp )2 .	(1.21)

3

Уравнения теории течения в данном случае имеют вид

dε =	dσ	+	dεip	σ;	dγ =	dτ	+ 3	dεip	τ .	(1.22)
								σт
	E σт					G

Используя обозначения (1.7), преобразуем условие пластичности (1.6) к виду

σ2 +

2 =1,

(1.23)

а соотношения (1.22) представляем следующим образом:

= d

dεip

; d

= d

dεip

(1.24)

σr

σт

Дифференцируя соотношение (1.23), имеем

= 0.

(1.25)

Умножим первое из уравнений (1.24)

на

а второе на

исложим полученные выражения. Используя соотношения (1.23)

и(1.25), получим

dεip

(1.26)

σт

Подставляя (1.26) в уравнение (1.24) с учетом (1.23), имеем

1 − σ

1− σ

− σ

(1.27)

dε

Аналогично получим

1 − τ

1 –

− τ

(1.28)

dγ

Следовательно, зависимость напряжений от деформаций по теории течения определяется интегралами уравнений (1.27) и (1.28). Путь деформирования в этих уравнениях отражается производными

dγ или dε . dε dγ

Рассмотрим некоторые частные случаи нагружения. Пусть образец нагружается ступенями, причем сначала только растягивается,

а потом закручивается. Тогда на первой ступени нагружения dγ = 0

и из уравнения (1.27) имеем:

dσ

= d

. Обозначим величину

при

1 − σ2

0 через

и проинтегрируем это уравнение в пределах от

0 до

. Тогда получим:

(1+ σ0 )exp 2

(

−

0 )

− (1−

0 )

σ =

(1.29)

(1+ σ0 )exp 2

(

0 )

−

+ (1−

0 )

На второй ступени нагружения, когда образец только закручи-

и из уравнения (1.28) имеем:

вается, d

= 0,

= d

. Обозначим

1 −

величину

при

0 через

и интегрируем это уравнение в пре-

делах от

0 до γ:

(1 +

0 )exp 2(

−

0 )

− (1−

0 )

τ =

(1.30)

1 +

0 )exp

−

0 ) + (1−

0 )

Безразмерные остаточные напряжения определяем по формулам:

ост =

−

(1.31)

ост =

−

ρ,

(1.32)


где σост и		τост находим с использованием формул (1.29) и (1.30),
а N и М по	(1.12) и (1.13).

Пусть на первой ступени нагружения образец растягивается до наступления пластического состояния во всем его объеме, т.е.

ε0 = σ0 =1, тогда при последующем закручивании на второй ступени

γ0 = τ0 = 0. и из (1.30) с учетом (1.8) следует

		=			e2ργmax −1
	τ							(1.33)
	τ				e2ργmaxρ +1			(1.33)
					e2ργmaxρ +1
С учетом выражения (1.23) напряжение от деформации мате-
риала фрагмента штанги принимает вид
				= 1			2 .	(1.34)
			σ	= 1		τ	2 .	(1.34)

Безразмерные остаточные напряжения определяются по (1.31) и (1.32), где N и M находим по (1.12) и (1.13) путем численного ин-

тегрирования.

Максимальное значение осевых остаточных напряжений при данномрежимевозникаетпри γmax = 2, 20 исоставляет σ0 (1) = −0247σт .

Предложенные теоретические положения были положены в основу технологического процесса упрочнения, установления прочностных характеристик штанг насосных для нефтедобычи

[44, 45, 46, 47, 48, 50].

1.9. Промышленная реализация процессов восстановления пространственной геометрии, упрочнения, установления прочностных характеристик, устранения биения концевых участков насосных штанг и их неразрушающий контроль

Экономические показатели нефтегазодобывающих предприятий России в значительной мере зависят от надежности внутрискважинного нефтепромыслового оборудования, например насосных штанг, работающих в условиях периодически меняющейся нагрузки и коррозионного воздействия добываемой жидкости [51].

Смотрите также:


«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
«ДОХОДЫ, РАСХОДЫ И ПРИБЫЛЬ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА.»
Значение, сущность и содержание социально — педагогической деятельности в организации для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей
Проактивные методы PR-деятельности российских авиационных компаний «Россия», «Азимут»
__RGR2
__RGR2
_11_А. Франс для эл версии
_индив анализ данных
- Интерфейс 485 и оптопорт 11