Курсовая работа: Техническое обслуживание и ремонт автомобилей

Точечные оценки наработки на отказ ступичных подшипников по каждой группе автомобилей.

Найдем среднее значение по формуле:

(3.1)

Размах случайной величины:

(3.2)

Среднее квадратическое отклонение:

(3.3)

Дисперсия находится по формуле:

(3.4)

Коэффициент вариации:

(3.5)

Коэффициент вариации варьируется: з ? 0,1 - малая вариация;

0,1 ? з ? 0,33 - средняя вариация; з ? 0,33 - большая вариация.

Вероятностные оценки возникновения отказа ступичных подшипников по каждой группе автомобилей.

Для расчета вероятностных оценок разобьем вариационный ряд обеих групп на несколько Дx интервалов, представленных в таблицах 3.4 и 3.5.

Количество интервалов:

Шаг интервала:

(3.7)

где: Z - размах случайной величины; K - количество интервалов.

Проведём эмпирическую оценку вероятности (определим частость) для каждого интервала обеих групп:

(3.8)

где: ni -количество отказов в интервале; n - сумма всех отказов. Для автомобилей группы «А»:

Вероятность отказа находится по формуле:

Все полученные результаты для автомобилей группы «А» представлены в таблице 3.4, а для автомобилей группы «Б» представлены в таблице 3.5.

Таблица 3.4 - Вероятностные оценки группы автомобилей «А»

Таблица 3.5 - Вероятностные оценки автомобилей группы «Б»

Таблица 3.6 - Плотность вероятности автомобилей группы «А» и «Б»

Проведем проверку распределения наработки на отказ ступичных подшипников по каждой группе автомобилей на согласованность с нормальным законом распределения.

Полученные данные занесены в таблицы 3.7 и 3.8 для группы автомобилей «А» и группы автомобилей группы «Б» соответственно:

Таблица 3.7 - Полученные данные для автомобилей группы «А»

Таблица 3.8 - Полученные данные для автомобилей группы «Б»

Найдем K по формуле для нормального закона распределения:

?? = ?? ? 3 (3.16)

?? = 7 ? 3 = 4

Где: S - число интервалов.

Так как в обеих группах автомобилей число интервалов одинаково (равно 7), то K для обеих групп будет равно:

Найдя значение K определим по таблице критерия Пирсона ??2. Для обеих групп автомобилей оно будет одинаковым. ??2 (0,01;4) = 13,3.

Отсюда следует, что гипотезу по нормальности распределения наработки на отказ ступичных подшипников для обеих групп принимаем.

Построим гистограмму и полигон распределения наработки на отказ, интегральные функции вероятностей отказа и безотказности, дифференциальную функцию распределения наработки на отказ.

Рисунок 3.1 - Гистограмма распределения наработки на отказ группы автомобилей «А».

Рисунок 3.2 - Полигон распределения наработки на отказ группы автомобилей «А».

Рисунок 3.3 - Интегральные функции вероятностей отказа F и безотказности R для группы автомобилей «А».

Рисунок 3.4 - Дифференциальная функция распределения наработки на отказ группы автомобилей «А».

Рисунок 3.5 - Гистограмма распределения наработки на отказ группы автомобилей «Б».

Рисунок 3.6 - Полигон распределения наработки на отказ группы автомобилей «Б».

Рисунок 3.7 - Интегральные функции вероятностей отказа F и безотказности R для группы автомобилей «Б».

Рисунок 3.8 - Дифференциальная функция распределения наработки на отказ группы автомобилей «Б»

Рисунок 3.9 - Гистограмма накопленных вероятностей отказа ступичных подшипников автомобилей группы «А»

Рисунок 3.10 - Гистограмма накопленных вероятностей безотказности ступичных подшипников автомобилей группы «А»

Рисунок 3.11 - Гистограмма накопленных вероятностей отказа ступичных подшипников автомобилей группы «Б»

Рисунок 3.12 - Гистограмма накопленных вероятностей безотказности ступичных подшипников автомобилей группы «Б»

4. Определение нормативов технической эксплуатации автомобилей

4.1 Определение периодичности ТО по закономерности изменения параметра технического состояния и его допустимому значению.

Как известно, для группы автомобилей (или элементов) изменение параметров технического состояния по наработке является случайным процессом Y (l, t) и графически изображается пучком функций Yi = ш (l, t).

Проведем анализ этой ситуации и выделим условно из этого пучка три изделия с разной интенсивностью а изменения параметра технического состояния (рис. 4.1): максимальной (1), средней (2) - выделяем или вычисляем, минимальной (3).

• Определим средний ресурс (изделие № 2) хр2 при Yп д.

• Построим при фиксированной наработке всех изделий хр2 график 5 плотности вероятности распределения параметра технического состояния f1(Y) для всей совокупности изделий.

• Если периодичность ТО l'то будет равна ????2, то значительная часть изделий (F1 на рис. 4.1) откажет при наработке х < l'то, так как у них Yi > Yп д.

• Назначим допустимое для данного изделия значение риска Fд.

• Уменьшим периодичность ТО до величины l”то таким образом, чтобы вероятность отказа была равна или меньше допустимой Fд (сдвиг по стрелке 4 на рис. 4.1).

• Получим новое распределение плотности вероятности отказа, f2(Y) - 6 на рис. 4.1.

• При этом варианте рациональная периодичность ТО lто = ????7 (F2).

Рисунок 4.1 - Определение периодичности l по допустимому значению и изменению параметра технического состояния

• При этой периодичности обеспечиваются заданные условия, а именно: вероятность, что параметр превысит предельно допустимый:

P (Yi > Yп.д) ? Fд

вероятность, что отказ возникнет раньше постановки на ТО: P (xi < lТО) ? Fд.

• Определим изделие 7 на рис. 4.1, которое имеет предельно допустимое значение интенсивности изменения параметра технического состояния ап.д, соответствующее условию нулевого риска при l”то = ????7 (F2).

• По кривой 7 рис. 4.1 или аналитически определим

где: а - средняя интенсивность изменения параметра технического состояния (для изделия 2 на рис. 4.1); м - коэффициент максимально допустимой интенсивности изменения параметра технического состояния.

Его превышение означает, что риск отказа до направления изделия на

обслуживание будет больше заданного, т.е. F2 > Fд1,

Коэффициент м зависит от вариации наработки до отказа, заданного

значения вероятности безотказной работы при межосмотровой наработке (рис. 4.2) и вида закона распределения.

Для нормального закона распределения

?? = 1 + ??д?? (4.3)

где: ??д = (??нд ? ??)/?? - нормированное отклонение, соответствующее доверительному уровню вероятности.

Для закона Вейбулла-Гнеденко:

где Г -- гамма-функция; т - параметр распределения.

Чем больше v или Rд, тем больше м и меньше периодичность ТО.

Таким образом, оценив значение м и определяя в процессе эксплуатации интенсивность изменения параметра технического состояния конкретного изделия ai (конструктивный параметр), можно прогнозировать его безотказность в межосмотровом периоде:

при ai > анд = ???? изделие откажет до технического обслуживания с вероятностью F2: ??{???? > ??нд} = ??2 = ??д;

при ???? ? ??нд изделие не откажет до очередного ТО с вероятностью R =

= 1 - F2: ??{???? ? ??нд} = 1 ? ??2 = ??нд

Рисунок 4.2 - Влияние коэффициента вариации v на коэффициент максимально допустимой интенсивности м

Преимущества метода:

• учет фактического технического состояния изделия (диагностика);

• возможность гарантировать заданный уровень безотказности F\

• учет вариации технического состояния. Недостатки метода:

• отсутствие прямого учета экономических факторов и последствий;

• необходимость получать (или иметь) информацию о закономерностях изменения параметров технического состояния Y = ш (l, x).

Сферы применения:

• объекты с явно фиксируемым и монотонным изменением параметра технической) состояния (постепенные отказы) - регулируемые механизмы (тормоза, сцепление, установка передних колес, клапанный механизм);

• при реализации стратегии профилактики по состоянию.

4.2 Технико-экономический метод определения периодичности ТО

Этот метод сводится к определению суммарных удельных затрат на ТО и ремонт и их минимизации. Минимальным затратам соответствует оптимальная периодичность технического обслуживания lТО. При этом удельные затраты на ТО равны:

???? = ??/??

где l - периодичность ТО; d - стоимость выполнения операции ТО.

Как видно из формулы (1) при увеличении периодичности ТО разовые затраты на ТО (d) или остаются постоянными или незначительно возрастают (рис. 4.3, а), а удельные затраты значительно сокращаются (рис. 4.3, б).

Рисунок 4.3 - Изменение d и C1 в зависимости от периодичности ТО

Рисунок 4.4 - Изменение ресурса до ремонта L и удельных затрат на ремонт C2 в зависимости от периодичности ТО

При этом выражение типа ?? = ??1 + ??2 = ??? называется целевой функцией, экспериментальное значение которой соответствует оптимальному решению. В данном случае оптимальное решение соответствует минимуму удельных затрат.

Определение минимума целевой функции и оптимального значения периодичности ТО проводится графически (рис. 4.5) или аналитически в том случае, если известны зависимости CI = f(1) и CII = ш(1).

Рисунок 4.5 - Изменение удельных затрат CI, CII, и C? в зависимости от периодичности ТО

Преимущества метода:

- учет экономических последствий принимаемых решений по периодичности ТО;

- простота, ясность и универсальность. Недостатки метода:

- необходимость достоверной информации о стоимости операция ТО и ремонта, влияние периодичности ТО на ресурс элемента;

- отсутствие учета вариации (случайностей) всех показателей (L, x, d, c);