Материал: Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения

5 .2 . ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ НАГРУЖЕНИЯ НА ПРОЧНОСТНЫЕ

И ДЕФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОРНЫХ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ОДНООСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

При существующих способах механического (ударного, взрывного, импульсного) разрушения пород, а также при возникновении вне­ запных выбросов угля, породы или газа и горных ударов скорости деформации изменяются в пределах 4—6 десятичных порядков, (10-2 -г 104 с"1), а нагружение носит динамический характер.

Сопротивляемость горных пород деформациям и разрушению как реакция на внешние воздействия находится в зависимости от пара­ метров нагружения. Изменение скорости воздействия при прочих равных условиях сопровождается определенным изменением техно­ логических показателей процесса разрушения пород.

К настоящему времени накоплен значительный объем экспери­ ментальных данных и результатов исследований горных пород при различных скоростях нагружения. Эти исследования проводились как в связи с конкретными технологическими задачами, так и с целью изучения механизма деформации и разрушения пород. При этом раз­ рабатывались разнообразные методики и испытательно-измеритель­ ная аппаратура.

Существующие методики и аппаратура для испытаний металлов или других твердых материалов не всегда применимы к горным по­ родам. Как правило, исследования горных пород при различных режимах нагружения направлены на изучение деформационно-проч­ ностных свойств, определяющих устойчивость или разрушаемость пород в условиях различных технологических операций горных ра­ бот. Поэтому методы испытаний должны обеспечивать наиболее полную информацию о процессах деформации и разрушения пород при различных скоростях нагружения.

Значительный разброс результатов испытаний чащё всего объяс­ няют неоднородностью структуры и разнообразием минералогиче­ ского состава горных пород. Однако, как показывает анализ, причи­ ной разброса могут явиться и сами методики испытаний, конструк­ тивные особенности испытательных устройств, схемы нагружения, форма и размеры образцов, качество их подготовки и др.

Для получения сопоставимых результатов механического испыта­ ния образцов при разных скоростях воздействия проведены исследо­ вания оценки влияния указанных факторов на определяемые пока­ затели свойств пород и предложены методики испытания образцов на одноосное сжатие и растяжение при различных скоростях дефор­ мации [20]. В их основу положен принцип составного стержня, поз­ воляющий независимо от диапазона изменения скорости деформации соблюдать идентичность условий испытаний образцов одинакового размера, что способствует повышению точности результатов, йх вос­ производимости.

По этим методикам выполнены исследования [21] при скорос­ тях деформации статического и динамического нагружения в широ-

ком диапазоне пределов прочности пород (15-г180 МПа). Испытани­ ям подвергались образцы габбро, песчаников, аргиллита, известняка и антрацита, существенно отличающихся по физико-механическим свойствам, структуре и минеральному составу.

В частности, экспериментальные данные, полученные при скорос­ тях деформации от 50 до 1,2*103 с"1, показывают, что общая тенден­ ция, характеризующая изменчивость прочности горных пород при одноосном сжатии и растяжении от скорости деформации в указан­ ном диапазоне может быть представлена эмпирическим уравнением, выражающим зависимость отношения динамической прочности к статической RR/RCT в функции е:

где а и b — постоянные коэффициенты для каждого вида горной породы.

Значения индексов корреляции составляют 0,89-г 0,98 и свидетель­ ствуют о достаточной тесноте связи между прочностными показателя­ ми горных пород при одноосном нагружении и скоростью деформа­ ции. Кроме того, как видно из функциональной зависимости (5.5), пределы прочности как при сжатии, так и при растяжении для всех испытанных пород возрастают с увеличением скорости деформации е.

Вместе с тем интенсивность роста показателей прочности заметно изменяется при переходе от одного типа пород к другому, а также в разных интервалах скоростей деформации. Наиболее резкое их уве­ личение наблюдается при переходе от статических нагрузок к динами­ ческим, а при скоростях свыше 20(Н400 с-1 практически не изменя­ ются. Установлено, что пределы прочности испытанных горных пород при увеличении скорости деформации от 1(Г3 до 103 с-1 возрастают в 2,2 -г 4,2 раза при сжатии и в 5,2 -г 6,7 раза при растяжении.

Приведенные данные характеризуют прочность пород при одноос­ ном нагружении, что является только первым приближением к напря­ женному состоянию пород в реальных условиях. Поэтому для оценки свойств пород при объемном напряженном состоянии на основе рас­ четного метода строились огибающие наибольших кругов напряжений Мора.

Статистическая обработка полученных данных показала, что пара­ метры паспорта прочности — прочность при сдвиге, сцепление т0 д и углы внутреннего трения </?д также зависят от режима нагружения. В частности, при скорости деформации 102 -гЮ3 с-1 сцепление в гор­ ных породах увеличивается в 2—2,5 раза, а углы внутреннего трения уменьшаются на 25—30 % по сравнению с их статическими (стандарт­ ными) значениями. Эти зависимости можно описать корреляционны­ ми уравнениями:

где т0 ст и v?0.ст получены при статическом нагружении, т.е. в стан­ дартных испытаниях.

Таким образом, сцепление и угол внутреннего трения как показа­ тели прочности и устойчивости пород зависят не только от их физи­ ческих свойств, но и от режимов нагружения. Другими словами, существуют предельные значения сцепления и угла внутреннего тре­ ния горной породы, соответствующие предельным статическому и динамическому режимам нагружения.

Для практических целей реальная огибающая к наибольшим кру­ гам напряжений Мора может быть аппроксимирована ломаной лини­ ей. Учитывая, что наибольший интерес представляют предельные состояния породы при нормальных напряжениях, близких или превы­ шающих Лсж.сг» огибающую Тд (е) = /[а (ё )] на отрезке а > R aк ст можно аппроксимировать прямой линией:

т(е) = то.д(«) + ° tg [^ (ê)],

где параметры паспорта прочности тод и <рд являются функциями режима нагружения (5.6).

Деформационные характеристики горных пород при различных режимах нагружения образцов определялись по диаграммам ’’осевое напряжение — деформации” . Анализ этих диаграмм как при сжатии, так и при растяжении раскалыванием цилиндрических образцов пока­ зывает наличие нескольких стадий деформирования с разными зави­ симостями а — f ( e ) и общие тенденции их изменения. На достаточно большом участке изменения напряжений и деформаций связь между ними имеет линейный характер, и образцы проявляют упругие свой­ ства, а скорость деформации практически не влияет на положение кривых а = /(б ) . Продольные и поперечные деформации изменяются равномерно при увеличении напряжения. С дальнейшим ростом на­ пряжения нарушается равномерность роста деформаций, особенно поперечных, для которых характерен опережающий рост по сравне­ нию с продольными. На вид кривых а = /( е ) скорость деформации существенного влияния не оказывает. Некоторое увеличение кру­ тизны участка упругого деформирования, уменьшения общих дефор­ маций, а также повышение предельных (разрушающих) напряжений соответствуют более высоким скоростям воздействия при испыта­ ниях.

Модули упругости и коэффициенты поперечных деформаций вы­ числялись на линейных участках диаграмм о = /(е ) . Данные показы­ вают, что как при сжатии, так и при растяжении в диапазоне скорос­ тей деформации от 50 до 1,2-103 с-1 модули упругости и коэффици­ енты поперечных деформаций в пределах известного разброса данных (10-г 20%) остаются практически постоянными. Однако их величины при динамическом нагружении в указанном диапазоне е превышают значения при стандартных испытаниях. Так, отношение ^сж.д/^сж.ст для песчаников, габбро и аргиллита составляет 1,55-г 1,7, а для извест­ няка и антрацита — 1,25-г 1,35.

Наибольшее увеличение коэффициента поперечных деформаций наблюдалось у антрацита — 2,3 раза, а наименьшее — 1,1 у известняка.

Таблица 5.1. Коэффициенты регрессии эмпирических зависимостей прочности и модуля упругости (5.7) от скорости деформации образцов

Для аргиллита отношение ^сж.д/^сж.ст составило 1,4, песчаников и габбро — 1,5-г 1,65.

Анализ данных выполненных опытов, а также систематизация опубликованных [21] позволили обобщить имеющиеся результаты влияния режимов нагружения на прочностные и деформационные показатели свойств горных пород.

Для удобства сопоставления значения прочности д> Лрд и модуля упругости -Еск.д, £ р.д горных пород при сжатии и растяже­ нии при любой скорости деформации отнесены к значениям этих

В результате получены единые закономерности изменения прочно­ сти и деформируемости горных пород (по 26 разновидностям) при сжатии и растяжении в диапазоне скоростей от реологического е = = 10"9 с-1 до динамического е = 104 с"1 нагружения, которые описы­ ваются эмпирическими зависимостями вида

Постоянные коэффициенты a, b, с, d, индексы корреляции и их стандартные ошибки для различных показателей свойств сведены в табл. 5.1.

Таким образом, зная значения Лсж(р).ст и ^сж(р). ст горных по­ род, определенные при стандартной скорости деформации, можно

вычислить значения Ясж(р).д и £сж(р).д этих же поР°Д при любой другой скорости деформации, ограниченной диапазоном 10“9 -f 104 с-1 по уравнениям (5.7).

Установленные обобщенные закономерности изменения характе­ ристик прочности при сжатии и растяжении, а также модуля упруго­ сти с достаточной для практики точностью позволяют оценивать их значения при различных скоростях нагружения по величинам преде­ лов прочности и модулей упругости, определяемым известными ме­ тодами при стандартном режиме нагружения. Данные закономернос­ ти могут быть рекомендованы при решении различных горнотехноло­ гических задач.

На основании подобных зависимостей устанавливаются не только характеристики развития деформаций и разрушения пород во време­ ни. Эти закономерности важны также для разработки средств и мето­ дов обеспечения заданного временного режима нагружения пород, например, для управления разрушением массива при импульсном воздействии, для расчета эффективности разрушения породоразру­ шающим инструментом и др.

5.3.ВЛИЯНИЕ СКОРОСТЕЙ НАГРУЖЕНИЯ НА ПРОЧНОСТНЫЕ

ИДЕФОРМАЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГОРНЫХ ПОРОД В УСЛОВИЯХ ОБЪЕМНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Методы динамического нагружения образцов. Изучение механиче­ ских характеристик горных пород при высокоскоростном ударном нагружении требует разработки специальных методов исследований и создания испытательно-измерительной аппаратуры. Поскольку основные задачи исследований горных пород направлены на совер­ шенствование техники и технологии их разрушения и управления состоянием массива, они должны обеспечивать наиболее полную ин­ формацию о процессе разрушения.

Наиболее простым является ударный метод создания изменяю­ щихся во времени нагрузок, поскольку, изменяя скорость, геометри­ ческие размеры и форму соударяющихся тел, можно получать им­ пульсы, отличающиеся по продолжительности и величине в широких пределах. При переходе от оптических нагрузок к динамическим в качестве лабораторных нагружающих устройств наиболее широкое применение нашли механические и пневматические копры.

Нахождение прочностных и деформационных характеристик при высокоскоростном нагружении при различных видах напряженного состояния сопряжено с определенными трудностями. Измерить в опыте величину деформации и напряжения одновременно в любом сечении образца практически невозможно. В то же время трудно су­ дить о достоверности расчетных значений напряжений, полученных по измеренным величинам деформаций в каком-либо сечении образца.

Одной из методик, позволяющей проводить измерения напряже­ ний в любом контрольном сечении образца, в том числе и на торце и получившей в настоящее время широкое распространение, является методика, которая основана на испытаниях с применением составно­ го стержня. Сущность ее заключается в регистрации напряжений в двух длинных стержнях, между которыми помещается образец гор­ ной породы. Напряжение рассчитывается по величинам нагрузок в стержнях на основании теории одномерных волн.

Этот метод распространен для динамических испытаний на сжатие, сочетает сравнительно простое нагружающее устройство с достаточно высокой точностью измерения исследуемых параметров. Весь процесс обработки экспериментальных данных может быть осуществлен при помощи вычислительной техники.

Предлагались и устройства на основе составного стержня для про-