Материал: Свойства горных пород при разных видах и режимах нагружения
он,МПа |
Г " |
1----------- |
‘ |
2 |
|
, 1 I |
ч |
\ |
|
\ L ^ |
* 3 |
1 |
|
|
|
ОК’,МПа |
|
ц / з |
|
20 |
|
1Г |
|
---------- х |
|
||
|
|
||
|
I / |
Х т |
|
10 |
* |
—1-------- |
|
------£ 7 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
зо |
|
10 |
га |
|
|
1мпа |
|
|
1U |
S |
|
» |
|
|
Г |
|
|
|
|
1 |
|
|
20 |
|
|
х |
|
|
|
|
1 |
|
||
|
|
|
1 |
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
10 |
I |
|
|
1 |
|
------ 1— - |
|
|
|
||
|
|
1 |
|
|
|
МПа О |
10 |
20 |
30 |
40 впк,мпа |
|
Рис. 4.21. Сечения предельной поверх ности прочности антрацита плоскостя ми, проходящими через пространствен ную ось главных напряжений:
а — напряжения о1перпендикулярны
слоистости; б — <7j и а2 параллельны слоистости; в — ау параллельны сло истости; Ог — перпендикулярно слоис тости; 1 — М<7 = —1 ; 2 — fig = —0,62;
ЧО в<ОН»' {3 - f i g = +0,05-, 4 — fig — +1 ; /, II, /7 7 -
сечения октаэдрическими плоскос тями
Рис. 4.22. Сечения предельной поверх ности прочности антрацита октаэдриче скими плоскостями I, II, III при <7ок = = 6; 20 и 30 МПа
быть плавной и выпуклой, не подтверждается. Сечения предельных поверхностей прочности октаэдрическими плоскостями углей и по род имеют вогнутые участки. Особенно резко они выделяются, когда а2 перпендикулярно к плоскостям ослабления, что вполне логично.
Установленные выше зависимости (4.52, 4.53 и 4.61) позволяют рассчитать предельные значения при известных а2 (или о2/а1), а3 и параметрах трещиноватости, а также контактных условиях и тем самым построить предельные поверхности прочности при действии всех учтенных этими зависимостями факторов. В этом случае все вычисления и построения необходимо выполнять не для одного сек тора ограниченного проекциями главных напряжений, а для всех сек торов, что в значительной степени усложняет задачу построения пре дельной поверхности.
5. ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ НАГРУЖЕНИЯ НА СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД
Исследованиями поведения материалов в разных условиях приложе ния нагрузок установлено, что их сопротивление разрушению при ди намическом нагружении существенно выше, чем при статическом. Это относится в полной мере и к массивам горных пород.
Массивы вблйзи подземных выработок находятся под воздействи ем сложных долговременных статических нагрузок. В процессе управления горным давлением, разрушения (отбойки) и последую щих технологических операций они подвергаются интенсивным крат ковременным (динамическим) нагрузкам. Для решения горнотехни ческих задач важен анализ явлений, связанных с изменением напря женного состояния пород как в процессах разрушения, так и дефор мирования под воздействием горного давления.
Следовательно, наиболее представительными для решения инже нерных задач могут быть показатели механических свойств, получен ные при испытаниях образцов в режимах, близких по характеру на гружения, деформирования и разрушения пород в условиях ведения горных работ.
Поэтому развитие и совершенствование лабораторных методов механических испытаний образцов для определения характеристик упругих, деформационных и прочностных свойств пород при динами ческом нагружении, как наиболее доступных для накопления, анали за и обобщения информации о свойствах, являются актуальными.
5.1. СКОРОСТЬ ВОЗДЕЙСТВИЯ НАГРУЗОК И ВИДЫ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
Процесс нагружения образца горной породы характеризуется прежде всего условиями приложения нагрузки, в том числе скоростью воз действия (нагружения), видом напряженного состояния, характерис тиками испытательной системы.
Поскольку исследуется влияние времени нагружения на прочност ные и деформационные свойства горных пород, полезно ввести ха рактеристики режимов нагружения или скоростей воздействия при одноосном деформировании образца. Механические испытания про изводят либо при постоянной скорости нагружения, либо при посто янной скорости деформации, либо при постоянной скорости дефор мирования (скороста удара).
Когда напряжение в теле растет пропорционально времени нагру жения, скорость нагружения выражается приращением напряжения
в единицу времени, т.е. о = (Па* с ).
Процесс деформирования протекает во времени, когда текущая стадия деформированного состояния переходит из близкой предшест вующей стадии; линейная скорость деформации* представляет собой
*В дальнейшем изложении ê — скорость деформации.
относительное линейное удлинение, отнесенное по времени, в течение
которого оно происходит: е = |
(с 1). |
Скорость деформирования |
(скорость удара) v (м /с"1) представ |
ляет собой скорость движения одного конца образца относительно другого и задается скоростью перемещения активных элементов нагружающих устройств.
При одноосном деформировании образца эти величины связаны простыми соотношениями. Так, скорость деформации е пропорцио
нальна скорости деформирования v : |
|
|||||
. |
de |
d |
Al |
v |
(5.1) |
|
6 ~ |
~dT ~ ~dT ( |
l |
' = T |
|||
|
||||||
где / — первоначальная длина образца; Al — абсолютная продольная деформация образца в направлении нагружения; t — время приложе ния нагрузки.
В пределах упругих деформаций зависимость между ей à опреде ляется законом Гука, т.е.
à = e £ ( e ) , |
(5.2) |
где Е (è) — модуль упругости породы при данной скорости деформа ции.
Соотношение (5.1) является приближенным, поскольку предпо лагается, что деформации вдоль образца распределены однородно, скорости v перемещения всех сечений в направлении действия на грузки равны между собой, а между нагружающим устройством и образцом сохраняется условие статического равновесия.
В условиях статического приложения нагрузки, когда время взаи модействия в механической системе машина—образец сравнительно велико, скорость деформации е (или скорость нагружения а) зависит не только от величин v и /, но и от податливости испытательного уст ройства Су упругости образца Е и соотношения его размеров S/1 (где S — площадь поперечного сечения) [21], т.е.
V |
1 |
При различного рода ударных нагрузках' процесс деформирования носит нестационарный характер, поэтому пользуются понятием сред ней скорости деформации образца
еср= ет/*= ” / ( V ) |
(5*3) |
или средней скорости нагружения |
|
аср = °mlt = етЕ/* = £я/К*)» |
(5-4) |
а при v = const, еср ~ аср ~ 1/t, |
|
где ет — амплитудное значение деформации; |
t —время соударения; |
v — скорость соударения; а0 — скорость упругой продольной волны в материале образца; ат — амплитуда импульса напряжения.
Таким образом, в формулах (5.3) и (5.4) учитываются как пара метры импульса нагрузки v и f, так и физические свойства породы а0 и Е. Эти формулы применимы к условиям удара, когда длина / об разца превышает длину волны импульса нагрузки (/ > а0£)• Если
/< a 0t, то результате многократных отражений волны нагрузки от
торцов образца в нем устанавливается кпазиоднородное деформиро ванное состояние. Таким образом, формула (5.1) применима для оценки скорости нагружения при ударных нагрузках. Изменять ск о рость нагружения при ударе можно варьированием скорости v или размеров образца I при прочих равных условиях.
Из формул (5.1—5.4) видно, что между характеристиками é, à и v существуют функциональные зависимости, но они не в одинако вой степени характеризуют процессы, протекающие в нагружаемом образце.
Несмотря на то, что е по физическому смыслу является функцией нагрузки, действующей на образец, она определяет характер процесса деформирования в каждой точке образца независимо от способа на гружения. Поэтому в дальнейшем нагружение будем характеризовать величиной скорости деформации е*.
В зависимости от диапазона изменения à, б или v предлагались различные классификации, анализ которых показал, что принципиаль ных различий между ними нет. Отличаются они только числом интер валов, на которые можно разбить достигнутые к настоящему време ни ê или à при соответствующем времени нагружения до разрушения.
Например, способы нагружения в зависимости от диапазона изме нения е О.А. Кайбышев разделил на группы:
статические при é = 10"8 -г 1СГ2 с-1 (t ~ 104 -г 102 с); квазистатические при é = НГ1-г 102 с-1 (£ « НГ3 -г 10“s с) ; динамические при е = 102 т 10s с-1 (t « 10_s -г 1СГ6 с).
Разделение способов нагружения, принятое в настоящих исследо ваниях, определяется скоростями статического и динамического воз действия. Так, скорость статического нагружения образцов при определении прочностных показателей соответствует принятой в
ГОСТ 21153.0—75 и составляет 6 = 0,1-^-3 МПа-с-1 (или è |
НГ6 -г |
-г10~3 с-1 ). Нагружение со скоростями деформации е > 1СГ3 |
с-1 отно |
сится к динамическому. |
|
При испытаниях горных пород’в различных напряженных состоя ниях, наряду с рассмотренными характеристиками скоростей воздей ствия, необходимо учитывать и соотношения между главными нор мальными напряжениями oit о2 и а3 при различных схемах нагруже ния образцов пород. При трехосных испытаниях наиболее распростра
ненными схемами нагружения являются сжатие при а, |
> а2 = |
о3 = |
= аб ; а, = Да +ag и растяжение при а3 < aY = а2 = аб ; |
а3 = а2 — Да, |
|
где OQ — внешнее гидростатическое, всестороннее давление; |
Да — |
|
дифференциальное давление, передаваемое прессом параллельно оси образца.