Вопросы, которые использовались для создания перечисленных индикаторов, используются в классовой схеме Дж. Голдторпа, Р. Эриксона, Л. Портокареро и в типологии Э.О.Райта.
Для достатка:
1. Размер заработной платы (>4001 грн;4000-3001 грн;3000-2001 грн; 2000-1001 грн; < 1000 грн). Ответы на вопрос о том, каков размер Вашей заработной платы за последний месяц, объединялись так, чтобы получить интервальную шкалу.
2. Размер совокупного дохода на одного члена семьи (15000-7001 грн; 7000-3001 грн; 3000-1401 грн; 1400-801 грн; < 800 грн). Основой для конструирования индикатора выступали ответы на вопрос о размере совокупного дохода: “Укажите, пожалуйста, совокупный доход на одного члена Вашей семьи за последний месяц”. Для определения границ интервалов использовались медианные значения ответов на вопрос об оценке дохода: “Как Вы считаете, с каким приблизительно уровнем среднемесячного дохода на одного человека семью можно отнести к: 1) нищей, 2) бедной, 3) средней, 4) зажиточной, 5) богатой?” Для половины респондентов среднемесячный доход богатой семьи составляет не менее 15000 грн, для зажиточной семьи - 7000 грн, для средней - 3000 грн, для бедной - 1400 грн, для нищей семьи - 800 грн.
3. Материальное состояние семьи (живем в полном достатке / есть сбережения; хватает на все необходимое, но не на сбережения; хватает в целом на проживание; хватает только на продукты питания; иногда нищенствуем/голодаем).
4. Имущество (14-12 позиций; 11-9; 8-6; 5-3; 2-0). Индикатор строил ся на основе от ве тов на воп ро сы “Отметьте, по жалуй ста, что из приведенного ниже имеет Ваша семья” и “Тип жилого помещения Вашей семьи”. Максимально возможное количество позиций - 18: 1) дом, 2) квартира, 3) дачная постройка, 4) садовый участок, 5) легковая машина, 6) цветной телевизор, 7) мебель, 8) библиотека, 9) стерео- и видеоаппаратура, 10) магнитофон, радиоприемник, проигрыватель, 11) спортивное, туристическое снаряжение, 12) холодильник, 13) стиральная машина, 14) швейная машина, 15) модная одежда, 16) компьютер, 17) охотничье, рыболовное снаряжение, 18) моторная лодка, катер. Реальное распределение варьирует от 14 до 0. Значения объединялись так, чтобы получить интервальную шкалу.
Для статуса:
1. Престиж профессии - измерен Международной шкалой престижа профессий Д. Треймана, где 0 означает низший уровень престижа, а 100 - наивысший. Реальное распределение варьирует от 13 до 77 и сгруппировано в 5 интервалов (77-65 - высокий уровень престижа; 64-52- выше среднего уровня; 51-39 - средний уровень; 38-26 - ниже среднего уровня; 25-13 - низкий уровень престижа).
2. Компетентность - охарактеризована аддитивным индексом, рассчитанным как сумма ответов респондента на вопросы об уровне образования и его соответствии выполняемой роботе, об уровне квалификации, необходимой для выполнения работы и частоте его повышения, об умении и практике использования компьютера и Интернета. Значения индекса варьируют от 1 до 19 (19-16 - высокий уровень; 15-12 - уровень выше среднего; 11-8 - средний; 7-4 - ниже среднего; 3-1 - низкий уровень), где 19 означает наличие полного высшего образования (5 баллов), квалификации на уровне специалиста, магистра, кандидата или доктора наук (5 баллов), повышения квалификации 3-5 раз в год или больше (5 баллов), соответствие характера работы профессионально-образовательному уровню (1 балл), умение и постоянное использование компьютера (2 балла), использование Интернета (1 балл).
3. Предпочтения в культуре. Индикатор образовали два аддитивных индекса, первый из которых отображает количество практик высокой культуры, предпочитаемых респондентом (посещение театров, концертов, музеев, художественных выставок, чтение художественной литературы), второй - количество практик популярной культуры (посещение кинотеатров, спортивных зрелищ, шопинг, просмотр телепередач). Значения сгруппированы следующим образом: от 9 до 4 практик высокой культуры - насыщенное потребление высокой культуры; от 3 до 2 практик - умеренное потребление; 1 практика - слабое потребление; ни одной практики высокой культуры, но более 2 практик популярной культуры - потребление только популярной культуры; ни од ной практики высокой культуры, одна или ни од ной практики популярной культуры - отсутствие культурного потребления. Таким образом, часть индикаторов имеют порядковую пятибалльную шкалу (за исключением индикатора “Тип оплаты труда”, который имеет шестибалльную шкалу), а часть - интервальную шкалу, где 1 означает наибольший объем некоторого блага, 5 - наименьший или его отсутствие.
Значения коэффициента корреляции, приведенные в таблицах 1а, 1b, указывают на то, что: 1) индикаторы, относящиеся к одному фактору, связаны между собой; 2) связь между индикаторами одного фактора сильнее, чем связь между индикаторами разных факторов; 3) значения достаточно велики для построения измерительной модели, но не настолько, чтобы возникла проблема коллинеарности (значение толерантности, близость которого к 1 свидетельствует о независимости индикатора от всех остальных, а к 0 - об экстремальной коллинеарности, для всех индикаторов > 0,5).
Три фактора, величина собственных значений которых превышает 1, образуют достаточно простую структуру и описывают 59,79% общей дисперсии (табл. 2, 3).
эмпирический население городской
Таблица 1а. Коэффициент корреляции Пирсона для наблюдаемых переменных
Таблица 1b. Полихорический/полисериальный коэффициент корреляции для наблюдаемых переменных (индикаторов)
Таблица 2. Объясненная дисперсия для трех факторов
Таблица 3. Матрица факторных нагрузок наблюдаемых переменных (индикаторов)
В исходной модели “первого порядка” было предположено, что каждый из десяти индикаторов относится только к одному фактору, а ошибки индикаторов не взаимосвязаны между собой. Но такая модель не согласовывалась с исходными данными. Коррекция осуществлялась с помощью значений стандартизированных остатков ковариации и индексов модификации. Так в модель были добавлены еще два параметра: связь между ошибками индикаторов “имущество” и “предпочтения в культуре”, а также связь между ошибками индикаторов “размер заработной платы” и “размер совокупного дохода”, что и обеспечило соответствие модели первичным данным.
Особенностью конфирматорного факторного анализа является возможность оценить ошибки, которые могут возникать по причинам, не учтенным в модели. Согласно Т. Браун и Б. Бирн, источниками корреляции ошибок могут быть схожесть формулировок вопросов в анкете, последовательность ответов, индивидуальные особенности респондентов [Brown, 2006: р. 46-47, 181-187; Byrne, 2009: p. 110-111]. Так, например, вопросы об имуществе и практиках досуга похожи по форме, поскольку содержат довольно обширные списки (в первом случае 16 альтернатив, во втором - 37), из которых респонденту предлагается выбрать все подходящие варианты ответов. Вопрос о заработной плате так же, как и вопрос о доходе, является открытым, респондентам предлагается указать соответствующую цифру в гривнях. Остальные ошибки индикаторов модели постулируются как случайные.
После получения трех свойств модели первого порядка (теоретическая обоснованность, экономичность, согласованность с исходными данными) осуществлялся второй этап - формирование и проверка модели второго порядка, где дефицитные блага выступают в качестве индикаторов фактора “локализация” - места каждого индивида в пространстве, заданном параметрами моде ли. На рисунке 1 пред став лен ее окончательный вариант.
Для идентификации шкал латентных переменных факторные нагрузки индикаторов “количество наемных/подчиненных работников”, “размер заработной платы”, “престиж профессии” и дисперсия фактора “локализация” фиксировались. Так, количество фиксированных параметров модели равно 18, количество известных параметров равно 55 (количество известных параметров равное х (p + 1)/2, гдеp - количество индикаторов, в данном случае 10), количество оцениваемых параметров равно 25, число степеней свободы df = 30 (число степеней свободы равно количеству известных параметров минус количество оцениваемых параметров). Модель является рекурсивной и переопределенной.
Наиболее часто для оценки параметров модели применяется метод максимального правдоподобия (maximum likelihood - ML), который основывается на предположении о том, что: 1) размер выборочной совокупности является достаточно большим; 2) индикаторы измерены при помощи непрерывной или интервальной шкалы; 3) многомерная нормальность распределения индикаторов соблюдается [Brown, 2006: p. 75]. Для определения необходимого объема выборочной совокупности использовалась формула Р. Клайна, согласно которой число наблюдений должно в двадцать раз превышать количество оцениваемых параметров для идеальной точности и стабильности оценки и в десять раз - для приемлемой [Наследов, 2013: с. 356]. Выборка объемом 488 наблюдений соответствует строгому требованию (25 х 20 = 500). Оценка нормальности, которая доступна в AMOS, если в данных нет пропусков, подтвердила, что третье условие соблюдается. Значения эксцесса и асимметрии не превышают допустимые значения (3 и 7 соответственно) и варьируют от -0,78 до 0,37 и от -0,37 до 0,44. Значение критического коэффициента для многомерного эксцесса, величина которого в пределах 5 свидетельствует о приблизительной многомерной нормальности распределения переменных, равно 1,57 [Наследов, 2013: с. 354]. Проблема пропущенных значений была решена при помощи метода многократного заполнения (multiple imputation), который заменяет пропуски вероятностными значениями, основываясь на доступной информации. Наибольшее количество пропущенных значений содержал признак, отображающий размер заработной платы - 11,0% (55 наблюдений), а наименьшее количество - признак “тип оплаты труда” - 0,6% (2 наблюдения).
Поскольку не все индикаторы измерены при помощи интервальной шкалы, условия для корректной оценки методом максимального правдоподобия соблюдаются не в полной мере. По этой причине оценка параметров осуществлялась также при помощи методов, предназначенных для моделей с категориальными переменными: Байесовского метода (Bayesian estimation), доступного в AMOS, и робастного метода взвешенных наименьших квадратов, скорректированных по среднему значению и дисперсии (robust mean- and variance-adjusted weighted least squares - WLSMV), доступного в Mplus. Для анализа использовались AMOS 19 и Mplus 6.12.
Критерии согласия модели с данными представлены в таблице 4. Значение p для х2 меньше 0,05, стало быть, разница между исходной и воспроизведенной матрицами не равна 0, Из-за восприимчивости критерия к размеру выборочной совокупности он является ненадежным, и целесообразней ориентироваться на значение минимальной разницы, деленное на число степеней свободы (CMIN/DF) [Byrne, 2009: p. 7; Наследов, 2013: с. 350]. Данный критерий так же, как и остальные, находится в допустимых пределах и свидетельствует о хорошем согласии модели с исходными данными (CMIN/DF < 2, RMR < 0,05, GFI, AGFI^1, TLI,CFI > 0,95, RMSEA < 0,06, HI 90 < 0,1, PCLOSE > 0,5).
эмпирический население городской
Таблица 4. Критерии согласия модели “второго порядка” исходными данными
NPAR (number of parameters) - количество оцениваемых параметров; CMIN (minimum discrepancy) - минимальная разница; DF (degrees of freedom) - число степеней свободы; P (probability value) - значение вероятности; CMIN/DF (minimum discrepancy/degrees of freedom) - минимальная разница, деленная на число степеней свободы; RMR (The root mean square residual) - квадратный корень среднеквадратической разности; GFI (Goodness Fit Index) - критерий согласия; AGFI (Adjusted Goodness Fit Index) - исправленный критерий согласия; PGFI (Parsimony Goodness-of-Fit Index) - экономичный критерий согласия; NFI (Normed Fit Index) - нормированный критерий согласия; RFI (The Relative Fit Index) - относительный критерий согласия; IFI (The Incremental Index of Fit) - инкрементный критерий согласия; TLI (Tucker-Lewis index) - индекс Такера-Льюиса; CFI (The comparative Fit Index) - сравнительный индекс согласия; RMSEA (The root mean square error of approximation) - квадратный корень среднеквадратической ошибки; LO 90 - нижняя граница 90% доверительного интервала; HI 90 - верхняя граница 90% доверительного интервала; PCLOSE - оценка точности.
Результаты, полученные различными методами оценки параметров, мало отличаются, свидетельствуя об обоснованности гипотетической структуры. Колебания нестандартизированных значений факторных нагрузок (табл. 5) наблюдаются для индикаторов с порядковой шкалой: статус занятости, тип оплаты труда, размер совокупного дохода, материальное состояние семьи, предпочтения в культуре (максимум - 0,2). Максимальное значение различий для стандартизированных значений факторных нагрузок равно 0,07. Такие различия не влияют на выводы, но для интерпретации использовались значения, полученные робастным методом взвешенных наименьших квадратов (WLSMV), реализованным в программе Mplus, при помощи которой возможно учесть то, что модель содержит и интервальные, и порядковые шкалы. Все оцениваемые параметры статистически значимы, между индикаторами и факторами наблюдается положительная корреляция, когда с возраста ни ем значений од ной переменной значения другой имеют тенденцию к возрастанию, что целиком соответствует теоретическим положениям. Значения факторных нагрузок подтверждают, что сила связи между наблюдаемыми переменными и предполагаемыми факторами значительна (варьирует от 1,20 до 0,46), значения стандартных ошибок свидетельствуют об их стабильности (варьируют от 0,11 до 0,05). Следовательно, данный набор индикаторов является пригодным для измерения таких латентных конструктов, как “полномочия”, “достаток”, “статус” и “локализация”. Исходя из стандартизированных значений факторных нагрузок, отображающих связь между индикатором и фактором при фиксированных значениях других индикаторов, локализация респондента в примененных координатах в наибольшей степени обусловлена уровнем достатка, затем уровнем полномочий, а наименьшее влияние оказывает статус. Увеличение значения латентного фактора “локализация” на одну единицу измерения связано с возрастанием значений переменной “достаток” на 0,82, переменной “полномочия” - на 0,71 и переменной “статус” - на 0,65. На величину стандартизированных значений факторных нагрузок влияет сила связи между индикаторами; значения коэффициента корреляций указывают на то, что связь наиболее сильна между уровнем полномочий и достатка, затем - между уровнем достатка и статусом, и наконец - между уровнем полномочий и статусом (0,56; 0,51; 0,42 соответственно).