Материал: Статистика окружающей среды и природных ресурсов

По форме индексы делятся на индивидуальные и общие. Индивидуальный индекс представляет собой изменение отдельных явлений во времени. При вычислении индивидуального индекса величину явления в отчетном периоде делят на величину его в предшествующем периоде.

Общие индексы применяют для характеристики соотношения всей сложной совокупности. Из общих индексов используют агрегатный и средний.[12]

Агрегатные индексы используются для сопоставления несоизмеримых явлений. Так, производимую продукцию в сельском хозяйстве (зерно, картофель, овощи, молоко, мясо и др.) непосредственно сопоставлять (соизмерять) невозможно. Однако все виды продукции могут быть выражены в стоимостной форме. В этом случае продукцию можно сделать сопоставимой. Цены могут изменяться в отчетном году, вследствие чего сравнение стоимости продукции отчетного и базисного периодов дает представление об изменении объемов продукции и цен.[12]

Средние индексы в зависимости от формы средней подразделяются: на индексы средней арифметической, средней гармонической и средней геометрической. Индекс средней арифметической находится как средняя арифметическая взвешенная или невзвешенная из индексов индивидуальных. Индексы могут быть с постоянными и переменными весами в зависимости от характера исследования. С учетом базы исчисления различают базисные и цепные индексы. При базисных индексах за базу сравнения принимается показатель одного года (постоянная величина). Когда за базис для каждого последующего периода принимается показатель предшествующего периода (переменная величина), индекс называют цепным.[12]

При исследовании часто приходится определять влияние различных факторов на результативные показатели. С этой целью применяются взаимосвязанные индексы.

Таблица 3.1 - Факторный анализ затрат и инвестиций на охрану окружающей среды

Индекс переменного состава Iпер представляет собой отношение двух взвешенных средних величин, характеризующее изменение индексируемого (осредняемого) показателя.

                                                                           (3.1)

Величина этого индекса характеризует изменение средней взвешенной за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

Индекс постоянного (фиксированного) состава Iфикс представляет собой отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (т.е. при постоянной структуре).

                                                            (3.2)

Индекс постоянного состава учитывает изменение только индексируемой величины и показывает средний размер изменения изучаемого показателя у единиц совокупности.

Индекс структурных сдвигов Iстр характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя. [12]

                                                            (3.3)

Под структурными изменениями понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности к общей их численности.

перем.=368627/343468=1,07

Iфикс.=343468/429005=0,80

Iстр.=429005/368627=1,16

3.2 Корреляционно-регрессионный анализ антропогенного воздействия на состояние природных ресурсов

Корреляционный анализ - метод изучения связи взаимозависимости факторов, являющихся случайными величинами (например, между урожайностью, качеством пашни и количеством внесенных удобрений; производством валовой продукции и фондовооруженностью и т.д.). Его роль сводится к выявлению зависимости одного признака от другого (других), установлению формы и направления, а также степени (меры) и тесноты связи между ними.[4]

С помощью метода корреляции возможно измерение связи между двумя признаками (парная корреляция), тремя и более признаками (множественная корреляция). С учетом формы связи различают линейную и криволинейную корреляцию. Линейная парная связь между признаками представляется уравнением прямой вида:

хо = ао + а1х1

где: х0 - результативный показатель (зависимая переменная);

х1 - фактор (независимая переменная);

а1 - коэффициент регрессии;

а0 - начальный коэффициент.[4]

При парной линейной зависимости теснота связи характеризуется коэффициентом корреляции. Он может иметь значения от 0 до +1. знак "+" указывает на характер и направление связи. Если с увеличением или уменьшением значений факторного признака величина признака результативного также увеличивается или уменьшается, то такая связь называется прямой. В этом случае коэффициент корреляции берется со знаком "+". Знак "-" означает обратную связь. Чем ближе величина корреляционного коэффициента к 1 или к диагонали координатной сетки (полю корреляции), тем теснее связь. Для измерения тесноты связи между результатом (функцией) и факториальными признаками при криволинейной связи используется корреляционное отношение.[4]

Коэффициент линейной корреляции +0,15 свидетельствует об отсутствии связи между признаками. Плохая связь характеризуется коэффициентом корреляции от +0,16 до +0,20, слабая связь - от +0,21 до +0,30, умеренная - от +0,31 до +0,40, средняя - от +0,41 до +0,60, высокая - от +0,61 до +0,80, очень высокая - от +0,81 до +0,90, полная связь - от +0,91 до +1,0.

Регрессионный анализ

Регрессионный анализ - изучение зависимости случайной величины (результативного показателя - функции) от нескольких других независимых переменных (аргументов). Экономические явления развиваются под влиянием многочисленных и разнообразных факторов. Некоторые из них нельзя ни учесть, ни измерить. Им свойственны черты случайности и неопределенности. Они обусловлены тем, что между факторами существуют сложные взаимосвязи. Нередко они действуют в противоположных направлениях.[12]

Если форма связи не установлена, то проводятся группировки с соответствующим анализом влияния факторов на результативный признак или изучаются изменения средних по группам, проводится сопоставление параллельных рядов, построение графиков. Связь между факториальными и результативными признаками может быть линейной (прямой) или криволинейной (параболической и т.д.). Уравнение связи называют уравнением регрессии.[12]

При прямой парной связи между признаками применяется линейное уравнение:

                                                                                     (3.4)

Для нахождения указанных коэффициентов требуется решить систему уравнений. Коэффициенты регрессии показывают, на сколько единиц возрастет в среднем величина результативного признака с изменением каждого фактора или одного при постоянстве других на 1% или единицу.

= 7а0 + а12008582 : 7

= а0 + а1* 585659251174

, 71 = а0 + 286940,2857

= а0 + а1 * 585659251174

После математических преобразований получаем:

а0= 217265

а1= 17419

Получаем уравнение:

у= 217265 + 17419х

Определим коэффициент парной корреляции. Для этого составим и заполним таблицу 3.2.

Таблица 3.2- Расчетная таблица для определения коэффициента парной корреляции

Таблица 3.3 - Расчетная таблица для определения коэффициента парной корреляции

На основе данных таблицы 3.3 рассчитаем коэффициент парной корреляции

Хср- среднее значение факторного признака

Хср =Σx/n =2008582/7= 286940,2857

У ср- среднее значение результативного признака

У ср = Σy/n =831/ 7= 118,714

СКОх- среднеквадратическое отклонение факторного признака

СКОх=                                                                       (3.5)

СКОх== 36481,225

СКОу- среднеквадратическое отклонение результативного признака

СКОу=                                                                       (3.6)

СКОу== 10,593коэффициент парной корреляции== =0,96

Квадрат линейного коэффициента корреляции называется линейным коэффициентом детерминации:=d

(0,96)2=d=0,9216

Таблица 3.4 - Шкала Чеддока

При r = 1 связь является функциональной, при г = 0 связь отсутствует. Если коэффициент корреляции со знаком «+», то связь прямая, если «-», то связь обратная.

В рассматриваемой модели d = +0,9216, это свидетельствует наличии очень высокой связи.

Рисунок 5 - Поле корреляции.

Значимость параметров простой линейной регрессии осуществляется с помощью t-критерия Стьюдента. При этом вычисляют фактические (расчетные) значения t-критерия:[4]

для параметра а0:

                                                                                 (3.7)

где - среднее квадратическое отклонение результативного признака у от выровненных значений уx , которые рассчитываются по уравнению регрессии:[4]