Курсовая работа: Статистический анализ банковской деятельности

Таблица 15

По условию примера выборочная совокупность насчитывает 36 банков, выборочная совокупность 3% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 1200 банков. Выборочная средняя , дисперсия у² определены в задании 1 (п.3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице 16.

Расчет средней ошибки выборки по формуле (15):

млн.руб.

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):

млн.руб.

Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:

3367 - 105,74??3367 - 105,74

3261,26??3472,74

Вывод: На основании проведенного выборочного обследования коммерческих банков региона с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности банков средний объем вложений в ценные бумаги находится в пределах от 3261, 26 млн.руб до 3472, 74 млн.руб.

2. Определение ошибки выборки для доли банков с объемом кредитных вложений 175 млн руб. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

, (18)

где m - число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n - общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

, (19)

где w - доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) - доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N - число единиц в генеральной совокупности,

n- число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

(20)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение объема вложений в ценные бумаги величины 3811 млн.руб.

Число банков с заданными свойствами определяется из таблицы 4 (гр.3).

m=12

Расчет выборочной доли по формуле (18):

щ=

Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:

0,33 - 0,154?p? 0,33 - 0,154

0,176?p? 0,484

Или 17,6%?p?48,4%

Вывод: с вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков доля банков с объемом вложений в ценные бумаги 3811 млн.руб. и выше будет находиться в пределах от 17,6% до 48,4%.

Задание 4

Имеются следующие данные по коммерческому банку о просроченной задолженности по кредитным ссудам:

Таблица 2.9

Исходные данные

Определить:

1. Задолженность по кредиту за каждый год.

2. Недостающие показатели анализа ряда динамики и внесите их в таблицу.

3. Основную тенденцию развития методом аналитического выравнивания.

Осуществите прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Постройте графики.

Сделайте выводы.

Выполнение задания 4:

1. Абсолютное значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня, т.е. , Отсюда:

Так как известно абсолютное значение одного процента прироста в 2001 году, то можно определить уровень задолженности по кредиту в предшествующем 2000 году:

млн.руб.

Так как известен темп роста в 2001 году по сравнению с предыдущим 2000 годом, то можно найти значение уровень задолженности по кредиту в 2001 году по формуле:

, Находим

1700 млн.руб.

Значение уровня задолженности по кредиту в 2002 году можно определить сумму уровня 2001 года и абсолютного прироста в 2002 году равного +100 млн.руб.:

млн.руб.

Значение уровня задолженности по кредиту в 2003 году можно определить исходя из значения темпа прироста в 2003 году:

Получаем

млн.руб.

Так как известен темп роста в 2004 году по сравнению с предыдущим 2003 годом, то можно найти значение уровень задолженности по кредиту в 2004 году по формуле:

Находим

2538,9 млн.руб.

Заносим найденные значение в таблицу:

Таблица 2.10

Расчет задолженности по кредиту за каждый год

2. Определим недостающие показатели анализа ряда динамики:

Абсолютный прирост показывает на сколько единиц увеличился (или уменьшился) анализируемый уровень ряда относительно уровня предшествующего года (по цепной схеме). Определяется по формуле:

(по цепной схеме).

Темп роста Тр показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда увеличился (или уменьшился) по сравнению с предшествующим уровнем (по цепной схеме). Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста). Его определяют по формуле:

(по цепной схеме).

Темп прироста Т_пр показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) по сравнению с предшествующим уровнем (по цепной схеме). Его определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения по формулам:

(по цепной схеме).

Абсолютное значение одного процента прироста равно 0,01 предшествующего уровня.

Расчет аналитических показателей ряда динамики представлен в таблице 2.11.

Таблица 2.11

Расчет аналитических показателей ряда динамики

3. Основным содержанием метода аналитического выравнивая в рядах динамики является то, что общая тенденция развития рассчитывается как функция времени:

где - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уровню на момент времени t.

Мы используем выравнивание по прямой. Оно используется, как правило, в тех случаях, когда абсолютные приросты практически постоянны, т.е. когда уровни изменяются в арифметической прогрессии (или близко к ней). Для аналитического выравнивания возьмем линейную функцию:

=а₀+a₁t

где а₀ и a₁ - параметры уравнения

t -время

Параметры а₀ и а₁ согласно методу наименьших квадратов, находятся решением следующей системы нормальных уравнений:

Расчет параметров значительно упрощается, если за начало отсчета времени (t=0) принять центральный интервал (момент).

Для расчетов используем таблицу:

Таблица 20

Получаем линейную функцию:

= 1995,78 + 244,78t

Подставляя в данное уравнение последовательно значения t, находим выравненные уровни

Рис. 3 Аналитическое выравнивание ряда динамики

По полученному аналитическому уравнению осуществим прогноз задолженности на следующие два года на основе найденного тренда.

Подставив в полученное уравнение значения двух следующих значений t:

y(3) = 1995,78+244,78*3=2730,12млн. руб.

y (4) = 1995,78+244,78*4=2974,9 млн. руб.

Изобразим на графике прогнозные значения задолженности по кредиту:

Рис. 4 Прогноз задолженности на следующие 2 года

Выводы: задолженность по кредитам за каждый год составляет: в 2000 - 1600 млн.руб., в 2001 - 1700 млн.руб., в 2002 - 1800 млн.руб., в 2003 - 2340 млн.руб., в 2004 - 2538,9 млн.руб. Задолженность растет.

Уравнение тренда рассчитанное методом аналитического выравнивания имеет вид: = 1995,78 + 244,78t

Прогнозные значения задолженности по кредитам составляют:

- на 2005 год - 2730,12 млн. руб.

- на 2006 год - 2974,9 млн. руб.

Задолженность будет продолжать расти.

Аналитическая часть

1.Постановка задачи.

Обобщенную оценку эффективности деятельности кредитных организаций дают достигнутые ими финансовые результаты.

Одним из направлений изучения финансовых результатов деятельности предприятий является анализ прибыли, полученной за несколько отчетных периодов, т.е. ее динамики.

Организации представляют в органы статистики сведения о финансовом состоянии, где отражают объем прибыли (убытка) до налогообложения. Эта прибыль характеризует конечный финансовый результат и определяется на основе бухгалтерского учета всех его хозяйственных операций.

Прибыль (убыток) до налогообложения представляет собой сумму прибыли от продажи продукции, товаров, работ и услуг, основных средств и пр. и сальдо операционных, внереализационных доходов и расходов.

По данным отчетов о прибылях и убытках кредитных организаций, за несколько лет, представленным в табл.1, проведем анализ динамики прибыли до налогообложения, для чего рассчитаем следующие показатели:

- абсолютный прирост;

- темп роста;

- темп прироста;

- средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

Табл.1

Объем прибыли/убытков действующих кредитных организаций на территории РФ

2. Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в табл.2.

Таблица 2

Формулы расчета показателей

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста прибыли, рассчитывают показатель абсолютного значения одного процента прироста (А%). Один из способов его расчета - расчет по формуле: