Статья: Создание калькулятора годичного прогноза с персональными коэффициентами факторов риска после перенесенного острого инфаркта миокарда с подъемом сегмента ST

Через год были оценены конечные точки годичного периода. У 346 (из 1000) пациентов произошло хотя бы одно событие из перечисленных: сердечно-сосудистая смерть, нефатальный инфаркт миокарда, инсульт, нестабильная стенокардия или внеплановая коронарная реваскуляризация. В структуре сердечно-сосудистых событий преобладали нефатальные: 79 случаев нестабильной стенокардии, 26 - АКШ, 104 - внеплановых ЧКВ, 30 - инсультов, 51 - повторных инфарктов миокарда. Ещё в течение года 86 человек умерли от кардиоваскулярных причин. У 30 человек произошло более одного сердечно-сосудистого события.

Затем проведена оценка риска развития годичного неблагоприятного исхода при помощи шкалы GRACE (вариант шкалы GRACE для 6-месячного периода), а результаты прогноза сопоставлены с фактическими исходами. Выявлено, что у 39,8% больных определялся высокий риск развития неблагоприятных кардиоваскулярных событий, у 60,2% больных - умеренный риск. Фактически произошли сердечно-сосудистые события в 55% случаев в группе высокого риска и в 25% случаев - в группе умеренного риска. Из этого следует, что шкала GRACE не обладает достаточной точностью годичного прогноза у больных, перенесших ОИМпST. Далее, на этой же выборке пациентов были проведены математические расчеты, направленные на создание годичного прогноза с персональными коэффициентами факторов риска после перенесенного острого инфаркта миокарда с подъемом сегмента ST. Вначале была разработана авторская модель многофакторного прогнозирования, для чего проведен корреляционный анализ данных. Из более чем 50 оцениваемых факторов было отобрано 16, а в окончательный вариант вошло только 6 фак-

торов, которые имели значимую корреляцию с неблагоприятным исходом и слабую корреляцию между собой, что имеет ключевое значение для предотвращения эффекта мультиколлинеарности математической модели [12]:

X1 - возраст больного;

X2 - тахикардия при поступлении;

X3 - фракция выброса левого желудочка (ФВ ЛЖ) менее 40%;

Х4 - передняя локализация ОИМпST;

Х5 - уровень глюкозы плазмы крови натощак перед выпиской;

Х6 - уровень высокочувствительного С-ре- активного протеина (СРП) крови при поступлении.

Поскольку зависимая переменная Y принимает только два значения (0 - благоприятный исход (БИ); 1 - неблагоприятный исход (НИ)), то в качестве математической модели была использована регрессионная логистическая модель, вычисляющая вероятность развития неблагоприятного исхода у пациентов после перенесенного ОИМпST.

Логистическая регрессионная модель имеет вид:

где р(X) - оценка вероятности неблагоприятного исхода.

С целью проверки адекватности логистической регрессионной модели используют три характеристики: коэффициент специфичности (Кспец), коэффициент чувствительности (Кчув) и коэффициент точности (Кточ).

Для вычисления данных коэффициентов необходимо использовать четырёхпольную таблицу.

Величины коэффициентов К , К , К зависят от пороговой величины Ср (величина порога). При заниженных значениях Ср мы получаем гиперпрогнозирование или высокочувствительное прогнозирование неблагоприятного исхода. При завышенных значениях С получаем гипопрогнозирование неблагоприятного исхода или высокоспецифичное прогнозирование благоприятного прогноза. И тот и другой вариант противоречат общей концепции исследований, направленных на изучение достоверных маркеров риска развития неблагоприятного прогноза, соответственно цели нашего исследования в том числе.

Рекомендуется выбирать пороговые величины С из условия максимальной величины К , в связи с этим были выполнены соответствующие вычисления на выборке пациентов п=124 с использованием модуля регрессии пакета программ SPSS 22.0. Выявлено, что при Ср=0.35 К принимает максимальное значение, значит это будет соответствовать пороговому значению в настоящем исследовании. На рисунке 1 показаны значения функции К (С).

Рисунок 1. График значений коэффициента точности. Примечание: К_точ (C_p)- коэффициент точности

Figure 1. Graph of precision coefficient values. C_p is for coefficient precision

Определим коэффициенты чувствительно - сти, специфичности и точности при пороговом значении Ср=0.35, используя выборку из 124 больных ОИМпST с помощью пакета программ SPSS 22.0 и внесем полученные данные в таблицу 2.

Таблица 2. Результаты прогнозирования годичного прогноза ОИМпБТ, рассчитанные с использованием регрессионной модели Table 2. Prognosis of STEMI outcomes for 1 year of follow-up

Примечание:

БИ- благоприятный исход; НИ- неблагоприятный исход

Используя формулы, вычисляем:

На рисунке 2 показаны значения ROC- кривой для полученной логистической модели, которая находится ниже идеальной ROC- кривой, что говорит о среднем качестве логистической регрессии.

Рисунок 2. График ROC-кривой логистической модели

Figure 2. The ROC curve of the logistic regression model

Количественную оценку характеристической кривой оценим с помощью AUC- коэффициента. Аппроксимируя ROC-кривую кубическими сплайнами и вычисляя площадь под ROC-кривой, получаем значение AUC-коэффициента, равное 0,780. Рассчитанное значение AUC-коэффициента говорит о хорошем качестве модели. Таким образом, построенное уравнение логистической регрессии обладает достаточной эффективностью для прогнозирования неблагоприятного исхода ОИМпST. Тем не менее данная модель не вычисляет «персональный» вклад каждого показателя в предсказанный исход. Для решения данной задачи введем понятие «функционал тяжести факторов риска», определяемый по формуле:

F(x) = 0.047х₁ + 0.389х₂ + 1.900х₃ + 0.445х₄ + 0.074х₅ + 0.093х₆.

Строчными буквами обозначены конкретные значения факторов пациента в отличие от прописных букв в уравнении модели, которые обозначают переменные. Суммированное влияние всех факторов данного пациента на исход позволяет назвать этот функционал, как функционал «тяжести факторов риска пациента» («функционал ТФРП»).

Несмотря на простоту расчета прогноза при помощи построенной модели и коэффициентов, для эффективного их применения в клинической практике необходимо понятное и удобное программное обеспечение (ПО). Данное ПО под названием «Персональный калькулятор больного» было реализовано в табличном процессоре Excel.

Рисунок 3. Фрагмент Excel для отображения результатов вычислений исхода

Figure 3. Outcome calculation results

На рисунке 3 приведен фрагмент интерфейса, в котором показаны результаты прогноза неблагоприятного исхода.

На рисунке 4 приведен фрагмент интерфейса калькулятора, в котором показаны результаты вычислений персональных коэффициентов прогноза неблагоприятного исхода.

На рисунках 5 и 6 изображено графическое представление вычисленных персональных коэффициентов с учетом и без учета возраста соответственно.

Из приведенных рисунков видно, что ввод данных и интерпретация результатов не будет представлять трудности для пользователей компьютера. Стоит отметить, что под неблагоприятным

Рисунок 4. Фрагмент Excel для отображения результатов вычислений персональных коэффициентов

Figure 4. Calculation of the personalised coefficients

Примечание: возр - возраст, ЧСС пост - частота сердечных сокращений при поступлении более 100 ударов в минуту (тахиркадия), лок ИМ - передняя локализация инфаркта миокарда, глюк - глюкоза крови, СРР1 - высокочувствительный С-реактивный протеин 1

Рисунок 5. Графическое пред-ставление персо-нальных коэффици-ентов (с учетом воз-раста)

Figure 5. Graphical presentation of personal coefficients (including age

Примечание: возр - возраст, ЧСС пост - частота сердечных сокращений при поступлении более 100 ударов в минуту (тахиркадия), лок ИМ - передняя локализация инфаркта миокарда, глюк - глюкоза крови, CRP1 - высокочувствитель-ный С-реактивный протеин

Рисунок 6. Графическое пред-ставление персо-нальных коэффи-циентов (без учета возраста)

Figure 6. Graphical presentation of personal coefficients (excluding age)

Примечание: возр - возраст, ЧСС пост - частота сердечных сокращений при поступлении более 100 ударов в минуту (тахиркадия), лок ИМ - передняя локализация инфаркта миокарда, глюк - глюкоза крови, CRP1 - высокочувствитель-ный С-реактивный протеин

Из приведенных рисунков видно, что ввод дан-ных и интерпретация результатов не будет пред-ставлять трудности для пользователей компью-тера. Стоит отметить, что под неблагоприятным исходом в настоящем исследовании считались случаи кардиоваскулярной смерти, нефатальный ОИМ, инсульт, госпитализации в связи с повторной ишемией, внеплановой реваскуляризацией.

Далее выполнена проверка адекватности разработанного калькулятора. Для этого была сформирована новая пространственная выборка объемом 80 (из данных пациентов, не относящихся к рабочей выборке, на которой разрабатывался калькулятор) и в табличном процессоре Excel было запрограммировано вычисление вероятности неблагоприятного исхода и вычисление самого исхода в соответствии с формулами (таблица 3).

Таблица 3. Результаты прогнозирования годичных исходов ОИМпST, рассчитанные с помощью калькулятора годичного прогноза с персональными коэффициентами факторов риска, и фактические исходы

Table 3. Forecasting of STEMI annual outcome by means of a personalised calculator

Данные таблицы позволяют сделать вывод о том, что предлагаемый способ прогноза характеризуется высокой чувствительностью и приемлемой специфичностью. Из 80 обследованных пациентов с OK^ST неблагоприятные события в течение 12 месяцев с даты OK^ST фактически имели место у 30 человек (из них, согласно прогнозу по предлагаемому способу, они должны были наступить у 22 человек), отсутствовали неблагоприятные события у 50 пациентов (из них согласно прогнозу по предлагаемому способу их не должно было быть у 33 человек). Таким образом, чувствительность предлагаемого способа по прогнозированию неблагоприятных исходов составила 73 %, благоприятных исходов -- 66 %. Отсюда видно, что предложенная нами многофакторная модель является более информативной для прогнозирования благоприятного или неблагоприятного отдаленного исхода для того или иного пациента с OИМпST.

Обсуждение

Как известно, клинические руководства рекомендуют использовать шкалы риска TIMI и GRACE, а в ряде случаев - РЕКОРД [5, 7]. Эти шкалы сопоставимы для прогноза смертности в стационаре, а GRACE для OИМпST также предоставляет прогностическую ценность на 6 месяцев после выписки. Ряд исследователей предлагают включать оценку фракции выброса левого желудочка (ФВЛЖ), наличие многососудистого поражения и полноты коронарной реваскуляризации, мультифокальность проявлений атеросклероза [10]. По данным других авторов, необходимо дополнительно определять уровни ряда биомаркеров, это касается тропони- на, BNP, NT-proBNP, фактора роста и дифференциации 15, рецепторов к IL-1, гликированного гемоглобина A (HbA1c) [6, 9].

В настоящей работе сопоставлены результаты оценки годичного прогноза после перенесенного инфаркта миокарда по авторскому «персональному калькулятору больного» с рискоме- трией по GRACE. Как уже указывалось, в 55 % у пациентов с высоким риском по шкале GRACE прогноз подтвердился, а у пациентов с промежуточным риском прогноз подтвердился в 25 % случаев. По авторскому калькулятору точность прогнозирования составила почти 79 % по плохим исходам, а по благоприятным - 70 %.

Авторский калькулятор годичного прогноза с ПКФР расширяет возможности прогнозирования исходов ОИМпST в отличие от шкалы GRACE. Приведем наглядный пример использования персонального калькулятора в реальной клинической практике. Клинический пример: пациент Н, 71 год, пенсионер, масса тела 68 кг, рост 167 см, находился на лечении в кардиологическом отделении по поводу ОИМпST передней стенки левого желудочка. Тяжесть острой сердечной недостаточности по Т. Killip