Материал: Смазка зацепления и подшипников редуктора
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Тогда
КσД=3,85+1,5-1=4,35
КτД=2,65+1,5-1=3,15
Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости)
по нормальным и касательным напряжением:
Sσ=σ-1/ КσД•σа=410/4,35•7,1=13,3
Sτ =τ-1/ КτД•τа=240/3,15•2,0=38,1
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под колесом:
S=Sσ•Sτ/ 
S |
2 |
S |
2 |
13,3 38,1/ 13,3 |
2 |
2 |
12,55 S 1.3...2.2 |
|
|
|
38,1 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
Прочность обеспечивается.
Значительное превышение обусловлено тем, что диаметр вала был значительно увеличен.
Сечение под шестерней:
По построенным эпюрам определяем суммарный изгибающий момент;
Ì |
|
|
Ì |
2 |
|
èñ |
ó |
||||
|
|
|
Ì |
2 |
|
õ |
||
|
Ì |
ö |
48 |
2 |
22,7 |
2 |
15,1 |
68,2Íì |
|
|
Осевой момент сопротивления сечения с учётом зубьев шестерни: dа=40,33 мм df=33,73 мм;
|
d |
a |
d |
f |
W |
0,1 |
|
||
|
|
|
||
oc |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40,33 33,73 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
5076 мм |
3 |
|
|
|
|
|
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Полярный момент
W |
|
0,2d |
3 |
0,2 33,73 |
3 |
7675мм |
2 |
р |
f |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному
циклу:
|
|
M |
|
/W |
|
68,2 10 |
3 |
/ 5076 |
13,4МПа |
a |
и |
oc |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому
циклу:
|
|
|
|
/ 2 T |
/ 2W |
|
34 10 |
3 |
/ 2 |
7675 |
2,2МПа |
a |
max |
p |
|
||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Концентрация напряжений обусловлена наличием зубьев шестерни.
Коэффициент снижения пределов выносливости определяем по формулам:
К |
Д |
(К |
|
/ Кd К |
f |
1) / К |
у |
; |
К |
Д |
(К |
|
/ Кd К |
f |
1) / К |
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для эвольвентных зубьев находим значение эффективных коэффициентов концентрации по табл. 11.2 (2).
Для стали при σВ= 900 МПа по табл. 11.2 (2) находим: Кσ=1,7; Кτ=1,55
Коэффициент влияния шероховатости поверхности по табл. 11.4 (2)
Кf=1,5
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения по табл. 11.3 (2) при d3=37,33 мм для легированной стали: Кdσ=0,86 и Кτd=0,74
Коэффициент влияния поверхностного упрочнения по табл. 11.5 (2);
Ку=1,65
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Тогда Кσ=(1,7/0,86+1,5−1)/1,65=1,5
Кτ=(1,55/0,74+1,5−1)/1,65=1,57
Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости)
по нормальным и касательным напряжением:
Sσ= σ1/ Кσσа=410/1,5•13,4=20,4
Sτ=τ-1/ КτД•τа=240/1,57•2,2=69,5
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под шестерней:
S=Sσ•Sτ/ 
S |
2 |
S |
2 |
20,4 69,5 / |
20,4 |
2 |
69,5 |
2 |
19,6 S 1.3...2.2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значительное превышение обусловлено диаметром шестерни
Ведомый вал
Материал вала принимаем по табл. 3.16 [3] сталь 45. Диаметр заготовки неограничен; твёрдость не менее 200 НВ. Пределы выносливости σ-1=250МПа,
τ-1=150Мпа Сечение под зубчатым колесом.
Определяем суммарный изгибающий момент.
Ì |
|
|
Ì |
2 |
|
è |
ó |
||||
|
|
|
Ì |
2 |
|
2 |
83,76 |
2 |
111,2Íì |
õ |
73,1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
Крутящий момент в сечении вала Т2=163,3 Нм Осевой момент сопротивления сечения с учётом шпоночного паза: d=50 мм, b=14 мм, t=5,5 мм
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
Woc 0.1dk 23 bt1 (dk 2 t1 2 / 2dk 2 ) 0.1 503 (14 5,5(50 5,5)2 / 2 50) 10975мм2
Полярный момент
W |
|
0.2d |
3 |
bt |
(d |
|
t |
2 |
/ 2d |
|
) 0.2 50 |
3 |
(14 5,,5(50 5,5) |
2 |
/ 2 50) 23475мм |
2 |
р |
k 2 |
k 2 |
|
k 2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Амплитуда нормальных напряжений, изменяющаяся по симметричному
циклу:
|
|
M |
|
/W |
111,2 10 |
3 |
/10975 |
10,1МПа |
a |
ис |
|
||||||
|
|
oc |
|
|
|
|
Амплитуда касательных напряжений, изменяющаяся по нулевому
циклу:
|
|
|
|
/ 2 T |
/ 2W |
|
163,3 10 |
3 |
/ 2 |
23475 |
3,5МПа |
a |
max |
p |
|
||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночного паза и установкой колеса на валу с натягом. При наличии на валу двух концентратов напряжения находим коэффициент снижения пределов выносливости для каждого концентратора в отдельности и за расчётные принимаем коэффициенты, которые имеют большее значение снижения пределов выносливости.
Коэффициент снижения пределов выносливости определяем по формулам:
К Д К / Кd К f 1
К |
Д |
К |
|
/ Кd К |
f |
1 |
|
|
|
|
(без поверхностного упрочнения вала (Кv=1)
Для шпоночного паза находим значение эффективных коэффициентов
СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts
концентрации по табл. 11.3(2).
Для стали при σВ=560МПа по табл. 11.3(2) находим линейной интерполяцией: Кσ=1,69; Кτ=1,46
Коэффициент влияния шероховатости поверхности по табл. 11.4
(2)Кf=1,05
Коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения по табл. 11.3 (2) при dк2=50 мм
Кdσ=0,81 Кτd=0,70
Тогда КσД=1,69/0,81+1,05-1=2,14
КτД=1,46/0,70+1,05-1=2,14
От установки колеса на валу с натягом, коэффициент снижения пределов выносливости в местах напрессовки колеса на вал находим по отклонению
Кσ/Кd и Кτ/Кd по табл. 3.17(3), при dк2=50мм и σВ=560МПа путём линейной интерполяции принимаем: Кσ/Кd =3,45 Кτ/Кd=2,55
Тогда КσД=3,45+1,05-1=3,5
КτД=2,55+1,05-1=2,6
В дальнейших расчётах принимаем КσД=3,5 ; КτД= 2,6 от установки колеса на валу с натягом.
Определяем коэффициент запаса прочности (сопротивления усталости)
по нормальным и касательным напряжением:
Sσ= σ1/ КσД•σа=250/3,5•10,1=7,1
Sτ =τ-1/ КτД•τа=150/2,6•3,5=16,5
Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения вала под колесом: