*v"
9
Рис. 84.
Кривые сдвижения и деформации земной поверхности в мульде сдвижения при полной под работке (в левой части — кривые вертикальных сдвижений и деформаций, в правой части — горизонтальных). Дополнительная схема — план площади полной подработки:
1 — наклон v2\ 2 — горизонтальное сдвижение; 3 — кривизна vz\ 4 — выпуклость; 5 — вогнутость; 6 —
сжатие; 7 — растяжение; 8 — оседание; 9 — площадь полной подработки; у — граничный угол; Р — угол разрыва
закладки в выработанном пространстве, в точке перегиба кривой оседания (рис. 84).
Если принять для упрощения, что на рассматриваемом участке профиля мульды линия оседания является дугой окружности, то радиус кривизны этой линии р2 может быть приближенно вычислен по оседанию иг трех точек и по горизонтальным расстояниям 5 между ними при помощи известной формулы
4 _ |
^ ( s i ~ b ^ г ) 2 |
|
8р* |
8р2 |
9 |
где / и / — соответственно стрелка и хорда дуги окружности, проведенной через три данные точки профиля. Если эти точки расположены на приблизительно одинаковых расстояниях друг от друга, т. е. если можно принять, что st = = s2 = 5 , то формула (125) упрощается, принимая вид
S2
(126)
Рис. 85.
К расчету наклона иг и радиуса кривизны р
по оседанию vz точек земной поверхности с учетом изменения расстояния между точками
— As (укорочение) и + A s (удлинение)
Стрелка дуги / может быть вычислена по формуле
/ ^ VZ2 |
VZ1+ f'Z3 |
(127) |
|
2 |
|||
|
|
Кривизна vz равна обратной величине радиуса кривизны, т. е.
v'z -- l/Pz- |
(128) |
Радиус кривизны для вогнутых участков профиля вычисляется по формуле
S2
(129)
2vz Vzi — vz3
а для выпуклых — по формуле
$2
Р* |
VzL — % vz2 + VZ3 |
|
|
|
|
|
|
Вогнутый участок профиля мульды оседания находится в ее средней части |
|||
над очистной выработкой. Кривая |
кривизны имеет четыре |
максимума. |
|
Оба эти параметра процесса |
сдвижения — наклон и |
кривизна — могут |
|
быть нолучены по результатам измерений оседаний. Знание величины наклонов весьма важно для оценки степени повреждений подрабатываемых зданий, рас положенных в районе горных разработок, а также для определения возможных изменений уклонов железных и шоссейных дорог. Кривизна земной поверхно сти приводит к возникновению прогибов зданий и сооружений, имеющих боль шую протяженность в плане, и может быть причиной их разрушения.
Другую группу параметров мульды сдвижения составляют горизонталь ные сдвижения ихи точек земной поверхности и изменения расстояний между ними (линейные смещения) ±Д s, связанные с горизонтальными сдвижениями грунта. Если на графике (см. рис. 84) отложить вертикально к середине гори зонтальных участков Si составляющие профильную линию ордипаты, равные измеренным горизонтальным сдвижениям vxjn их или vtJ, то получим показан ную штрихлунктирпой линией симметричную кривую горизонтальных смеще ний. Максимум этой кривой находится приблизительно над той точкой профиля мульды, где оседание составляет половину максимального, а над серединой очистной выработки (в центре мульды) горизонтальные сдвижения падают до нуля.
Если мы обратимся к рис. 8 6 и 87, на которых показаны кривые изменения параметров процесса сдвижения для трех последовательных этапов отработки выемочного участка ( I , I I , II I), то увидим, что горизонтальные сдвижения достигают максимума над серединой очистной выработки, имеющей длину 2 Л.
приблизительно в точках 49 и 60 на I I I |
этапе |
отработки, когда длина лавы |
|
вкрест простирания будет не |
менее R. |
По аналогии с «полным оседанием» |
|
и в отличие от максимального |
горизонтального |
сдвижения на произвольной |
|
Горизонтальное |
Рис. 86. |
|
|
|
|
|
сдвижение |
Кривые сдвижения и де |
|||||
|
формации земной поверх |
|||||
|
ности в |
мульде |
сдвиже |
|||
|
ния для трех последова |
|||||
|
тельных |
этапов |
подра |
|||
|
ботки и |
разрез |
мульды |
|||
|
сдвижения |
по |
наблюда |
|||
|
тельной линии, ориенти |
|||||
|
рованной |
по |
простира |
|||
|
нию: |
|
|
|
|
|
|
I, II и III — конечная ста |
|||||
|
дия сдвижения соответствен |
|||||
|
но при неполной |
(I |
а II) и |
|||
|
полной |
(III) |
подработке; |
|||
|
1 — асимметричный профиль; |
|||||
|
2 — наблюдательная линия; |
|||||
|
3 — критический |
|
максимум |
|||
|
деформаций |
сжатия; |
4 — |
|||
|
окружность, |
ограничиваю |
||||
|
щая площадь полной подра |
|||||
|
ботки |
|
|
|
|
|
профильной линии это наибольшее возможное горизонтальное сдвижение будем называть полным сдвижением, несмотря на то, что горизонтальные сдвижения достигают этой величины в точках А и В не при полной подработке, а раньше, когда очистная выработка составляет лишь половину площади пол ной подработки и длина выработки в направлении простирания составляет 2 R (см. рис. 84). При полной подработке в двух направлениях полное горизонталь ное сдвижение будет иметь место также и по концам другого сечения в точках С и Д, т. е. в четырех точках. Горизонтальные сдвижения паправлены к центру тяжести очистных работ, так что во всех точках взаимно перпендикулярных главных сечений выработки, показанных на дополнительной схеме рис. 84, горизонтальное сдвижение vxy = 0. Кривая горизонтальных сдвижений по своему виду аналогична кривой наклонов (см. рис. 84).
Разность горизонтальных сдвижений двух точек (см. рис. 85) дает в напра влении к середине выемочного участка изменение расстояния между этими тол ками ±Аг> (при удлинении — плюс, при укорочении — минус). Если отнести это изменение расстояния к единице длины, относительную горизонтальную
деформацию |
вычисляют по |
формуле |
|
|
!■ |
As |
*2 — uxi , |
мм/м, |
(130) |
|
||||
S
Рис. 87.
Кривые сдвижения и дефор мации земной поверхности в мульде сдвижения для конеч ной стадии сдвижения в нап равлении вкрест простирания для трех этапов подработки наблюдательной линии тремя одновременно движущимися лавами (наблюдательная линия проходит через середину пло щади полной подработки)
(кривизна
вогнутости)
которая над очистной выработкой является отрицательной (сжатие), а над краевыми частями мульды — положительной (растяжение).
Ранее параметры процесса сдвижения были подразделены по направлению составляющих сдвижений на вертикальные и горизонтальные, что является вполне логичным при обработке результатов геодезических измерений. Однако в ряде случаев может оказаться более удобным подразделение по другим при знакам. Так, для решения технических задач можно определять параметры сдвижения как по линии, так и по площади — пространственные перемещения урез (с составляющими vz и vxy), наклоны v'z (опрокидывание) и повороты (скаши вание) в горизонтальной плоскости (получаемые из величины сдвижений vxy)7 а также деформации — кривизну v"z, абсолютную линейную деформацию Дs и относительную линейную деформацию es.
На рис. 84 деформации растяжения отложены вверх от середин интервалов между точками, а деформаций сжатия — вниз. Переход от растяжений к сжа тиям и соответственно от кривизны вогнутости к кривизне выпуклости проис ходит над внутренним краем поля закладки в точке перегиба кривой оседаний (^0,5у2гпах). Эта так называемая нейтральная зона деформаций и кривизны является для зданий и сооружений безопасной, если в этом месте не наблю дается значительных наклонов. Местоположение максимальных деформаций растяжения над очистной выработкой соответствует пересечению линии угла раз
рыва с земной поверхностью (для Рурской области ФРГ углы разрыва колеб лются в пределах 68—81°). После окончания процесса сдвижения деформации сжатия, наблюдающиеся (в зависимости от глубины разработки) на расстоянии между точками от 10 до 50 м, в середине мульды полного оседания не исчезаю? полностью. Они падают до нуля в центре мульды только при сверхполной под работке после предварительного достижения максимума над узкой центральной зоной половины площади полной подработки, который при приближении к пло щади полной подработки разделяется в более широкой зоне мульды на два меньших максимума деформаций сжатия (см! рис. 8 6 ).
Э т о т к р и т и ч е с к и й м а к с и м у м с ж а т и я [339] почти вдвое превышает максимум деформаций растяжения, также достигаемый при разви тии очистных работ до половины площади полной подработки и при дальней' шем ведении очистных работ остающегося почти неизменным при увеличении вдвое площади подработки {II этап отработки). Для горнопромышленного района вдоль левого берега р. Рейна соотношение деформаций растяжении и сжатия изменяется в зависимости от степени развития очистных работ: при
40% |
площади полной подработки оно составляет 1 : 3, при 60% — |
1 2 и при |
80% |
— 1 : 1,5 [338]. Таким образом, в центральной части мульды |
сдвижении |
наибольшая опасность угрожает зданиям, чувствительным к деформациям сжатия и возведенным на фундаменте, заложенном на большую глубину, а в середине краевой части мульды — зданиям значительной протяженности, чувствительным к деформациям растяжения, когда размер выработки приближается к радиусу площади полной подработки R. Суммарная деформация рас' тяжения всегда несколько больше суммарной деформации сжатия, так Нак криволинейная линия профиля мульды длиннее соединяющей ее края горизон' тальной прямой (хорды). Кривая горизонтальных деформаций с ее четырьмя максимумами аналогична кривой кривизны, которая также имеет критический максимум над половиной площади полной подработки, когда вогнутая центральпая часть мульды имеет очепь малую ширину. Широкую блюдообразную форму мульда оседания приобретает только при площади подработки с радиусом более R .
7.3.
Особенности развития мульды оседания
На рис. 8 6 наблюдательная линия проложена по направлению подвигайся очистных работ, развивающихся слева направо. Поэтому экстремальные зна чения параметров процесса сдвижения смещаются вместе с движущимся забоем к правому краю мульды, причем следует отличать кривые динамических зна чений параметров (при движущемся забое), наблюдаемых на 1 ,11 и I I I этапах отработки, от кривых на конечную стадию развития процесса сдвижения, До стигаемую только через один — три года после прекращения горных работ при неизменном положении очистного забоя (на рис. 8 6 кривая динамических значений оседания для I I I этапа отработки показана пунктиром, а кривая оседаний для конечной стадии процесса — сплошпой линией). Вертикальной штриховкой на рисунке выделены оседания после прекращения очистных