стка — сначала путем введения «редуцированного» значения мощности разра батываемого пласта М ред [191], а затем при помощи коэффициента, равного отношению площади выемочного участка к площади зоны влияния горных работ на земную поверхность [384]. Однако первый приемлемый с современной точки зрения метод расчета оседаний земной поверхности появился лишь после того, как была установлена зависимость оседания от положения рассматривае мой точки земной поверхности относительно очистной выработки (метод рас чета оседаний при помощи палетки). Что касается горизонтальных сдвижений точек земной поверхности, то на них обратили внимание после того, как были замечены горизонтальные смещения зданий, а также деформации растяжения и сжатия трамвайных рельсов, вызванные горизонтальными подвижками грун та [192, 199].
Механизм процесса сдвижения горных пород над расположенной на не большой глубине очистной выработкой первоначально представляли себе как опускание в выработанное пространство всей толщи покрывающих угольный пласт пород, сползающей как единое целое (как замкнутый блок) между двумя поверхностями разрыва, простирающимися сквозь породный массив от границ очистной выработки до видимых на земной поверхности трещин у контура мульды оседания [105]. Однако с увеличением глубины горных разработок выяснилось, что зона сдвижений простирается за пределы области, оконтурен ной трещинами разрыва (теория граничного угла), и что в породном массиве возникает значительная по размерам зона нарушенных пород (увеличение объема пород, обусловленное их разрыхлением). Для объяснения процесса горизонтальных смещений обе эти теории были объединены в одну, сформули рованную следующим образом (рис. 80): все точки породного массива над очистной выработкой опускаются вертикально, а в краевой зоне смещаются по направлению к очистному забою, причем над выработкой возникают дефор мации сжатия, как при активном давлении, а у краев мульды оседания — деформации растяжения [ЮЗ]1.
Отрыв ядра мульды по крутым поверхностям разрыва происходит только при образовании над выемочным участком воронкообразной впадины, что может иметь место при разработке на малых глубинах (см. рис. 28). При веде нии горных работ на глубинах 2 0 0 м и более при породной толще, сложенной крепкими породами, в породном массиве даже при высокой степени подработанности не возникает сквозных поверхностей разрыва и скольжения [71, 179]. После того как этот факт был установлен, широкое признание получила теория, рассматривавшая процесс сдвижения породной толщи как прогиб плиты или как образование геосинклинали. Если уподобшь породный слой прогиба
ющейся плите, то в нем, естественно, |
у верхней поверхности контакта в сере- |
1 Иногда явление горизонтальных сдвижений грунта объясняют также изменением |
|
напряженного состояния подработанного |
породного маоспва: деформации растяжения |
в вертикальном направлении и разгрузка опускающихся над очистной выработкой пород ных слоев приводят к горизонтальным поперечным деформациям сжатия, причем статическое горное давление падает, в краевой зоне возникают пластические деформации растяжения и за счет суммирования сил трения горизонтальные деформации нижних породных слоев передаются вверх, вплоть до земной поверхности [130].
Рис. |
80. |
горных пород |
и земной поверхности |
над |
очистной выработ |
Схема процесса сдвижения |
|||||
кой |
[103]: |
|
|
|
|
1 — горизонтальные сдвижения; |
2 — сжатие; 3 — растяжение; 4 — третичные породы; 5 — угленосные |
||||
породы; 6 — очистная выработка; 7 — плоскость |
разрыва; v — граничный |
угол; |
р — давление пород |
||
Рис. 81.
Разрез мульды оседания над очистной выработкой [227]:
1 — максимальное растяжение (2,3 мм/м); 2 — наблюдательная линия; 3 — трещина; 4 — максимальное оседание (42 см); 5 — максимальное сжатие (2,8 мм/м); 6 — породы покрывающей толщи; 7 — угленосные породы; 8 — очистная выработка; 0 — угол разрыва; у — граничный угол
дине должны иметь место деформации сжатия, а в краевых частях слоя — де формации растяжения. Аналогичная картина наблюдается при образовании синклинальных складок — у оси складки деформирующиеся слабые породы испытывают сжатие, а в крыльях складки — растяжение (теория корытооб разной мульды). Качественное соответствие этих теоретических представлений картине, наблюдающейся при сдвижении земной поверхности в горнопромыш ленных районах, подтвердилось результатами систематических наблюдений, проводившихся в Нижне-Рейнском каменноугольном бассейне ФРГ. Получен ные на основе этих наблюдений представления о площади полной подработки, профиле мульды оседания и горизонтальных деформациях завершили первый этап развития теории сдвижения земной поверхности (рис. 81).
В 30-х и 40-х годах сведения о закономерностях процесса сдвижения горных пород пополнились новыми данными [9, 24], позволившими распрост ранить разработанные методы на расчет горизонтальных сдвижений [85], оседаний при наклонном и крутом залегании пласта [368] и определение сдви жений для промежуточных стадий развития процесса [318]. После второй миро вой войны в науке о сдвижении горных пород появились новые направления (в частности, стохастический метод [243], расчет сдвижений по типовым кри вым с использованием ЭВМ [288]), а в последние годы для расчета сдвижений земной поверхности стали применять метод конечных элементов [217]. Дан ные, полученные для условий подземной разработки каменного угля, оказа лось возможным использовать также для решения задач сдвижения земной поверхности при осушении буроугольных месторождений [343], при разработке железорудного месторождения Зальцгиттер [369, 371] и при разработке зале жей каменной соли [129].
7.2.
Сдвижение земной поверхности при горизонтальном залегании
разрабатываемого пласта
Чтобы получить наглядное представление о развитии процесса сдвижения, будем исходить из конечной стадии образования мульды оседания над горизон тальным выемочным полем — профиль этой мульды может быть получен по разностям высот точек земной поверхности и горизонтальных расстояний между ними, измеренных на наблюдательной линии до начала очистных работ и после их завершения. Рассмотрим сначала случай, когда в процессе симме тричного развития очистных работ в двух направлениях от точки О (рис. 82) был вынут участок угольного пласта между точками А и А' При таком поло жении очистных работ после завершения процесса сдвижения на земной по верхности образуется синусоидальная впадина, показанная на рисунке штри ховой линией, причем наибольшее оседание vzm:,x будет иметь место в точке Р наблюдательной линии, над серединой выемочного участка. Форма кривой профиля мульды оседания может быть несколько различной в разных уголь ных бассейнах, но над границами очистной выработки (в данном случае над точками А и А') оседание земной поверхности обычно составляет около поло вины максимального оседания, т. е. 0,5 vzmax. Правда, в отдельных случаях в настоящее время в Рурской области, а несколько ранее и в Саарском бассейне наблюдалось, что над границей очистной выработки оседание составляет всего 20—30% максимального. Такое незначительное оседание земной поверхности объясняется интенсивным расслоением породного массива, связанным с много кратной подработкой и большой скоростью подвигания очистных работ. Угол наклона прямой линии, соединяющей границу очистной выработки с краем мульды оседания, называется г р а н и ч н ы м у г л о м у. Этот угол в Рур ской области колеблется от 50 до 65°, но в слабых породах может уменьшаться до 35°. Краем мульды обычно считают место, в котором нивелированием на дежно установлено наличие оседаний 1 — 2 см, при условии, что в этом месте отсутствуют смещения, вызванные какими-либо другими причинами. С увели чением глубины разработки граничный угол увеличивается, так как, во-пер вых, возрастает относительное количество крепких пород в покрывающей толще (в верхней части породной толщи линия, ограничивающая зону сдвиже ний, остается более пологой) и, во-вторых, при многократной подработке воз растает общая степень нарушенности породного массива.
При дальнейшем подвигании очистных работ до границ, обозначенных точками В и 7?', линии, проведенные от этих границ внутрь зоны сдвижения под углом, равным граничному углу у, пересекутся в точке Р наблюдательной линии, оседание земной поверхности в этой точке достигнет максимального
значения |
— так называемого |
полного оседания и2П. В этом случае площадь |
|
вынутого |
участка пласта |
(в |
границах ВВ') называют п л о щ а д ь ю п о л |
н о й п о д р а б о т к и |
для глубины Л, отнесенной к точке Р земной поверх |
||
ности. Таким образом, величина площади полной подработки для данной глубины разработки при горизонтальном залегании пласта будет равна площади
|
|
|
|
|
|
|
~0,5vzn |
|
|
7 |
5 |
J |
а |
1 |
Р |
2 |
ч |
6 |
8 |
“V*
П
I
Рис. 82.
Мульда оседания, образующаяся на земной поверхности над очистной выработкой при не
полной, полной и сверхполной подработке (разрез по простиранию):
I — площ адь полной подработки; II — площ адь сверхполной подработки; III — площ адь неполной под работки
основания кругового конуса с вершиной в точке Р и образующими, наклонен ными к горизонту под углом у. При малой глубине разработки, равной К , достаточно провести очистные работы на небольшой площади полной подра ботки А'п, чтобы в точке Р земной поверхности над центром выемочного уча стка оседание достигло предельного значения иги. При этом мульда полного оседания, показанная на рис. 82 штрихпунктирной линией, будет даже при небольшой глубине разработки иметь довольно крутые склоны, в то время как при большой глубине разработки величина полного оседания будет такой же, но мульда будет более широкой и с более пологими склонами (на рис. 82 пока зана сплошной линией).
Расширение очистной выработки за пределы площади полной подработки (до границ, обозначенных на рис. 82 точками С и С') приведет к образованию мульды, профиль которой обозначен пунктирной линией — ее глубина будет равна у2Пс плоским дном на участке между точками 1 и Z. Площадь вынутого участка пласта в этом случае называется площадью сверхполной подработки а. Площадь же очистной выработки, при которой мульда оседания еще не дости гает полного развития (в границах А А '), называется площадью неполной под работки.
Анализ процесса сдвижения точек земной поверхности в пределах мульды оседания показывает, что все точки, за исключением лежащей в центре мульды точки Р , после затухания процесса сдвижения оказываются смещенными не вертикально вниз относительно их первоначального положения, а по наклон ным линиям, направленным к центру тяжести очистной выработки, как пока зано, например, в точке а на рис. 82. Таким образом, результирующая урез
1 Термин «сверхполная подработка» употребляется только в зарубежной литературе, в отечественной терминологии это понятие отсутствует (примеч. переводчика).
Рис. 83. |
|
|
в положе |
|
Сдвижение точки земной поверхности Р |
||||
ние Р* и |
параметры, |
определяющие величину |
и на |
|
правление |
сдвижения: |
х — простирание; |
Рп — гори |
|
зонтальная проекция точки Р; z — вертикальное |
на |
|||
правление |
|
|
|
|
пространственного сдвижения каждой точки земной поверхности оказывается отклоненной от вертикального направления на некоторый угол г[, который для разных точек земной поверхности различен (рис. 83). Непосредственно изме рить мояшо только вертикальную составляющую перемещений точек (оседа ние) vz. Горизонтальное сдвижение vxy может быть получено (если наблюда тельная линия проходит через центр мульды) по результатам измерений гори зонтальных расстояний между точками. Для наблюдательных линий, не про ходящих через центр мульды, горизонтальные сдвижения точек могут быть определены тригонометрически, по результатам угловых и линейных измерений при проложении по этим точкам полигонометрического хода, опирающегося на неподвижные пункты, расположенные за пределами зоны сдвижения. Однако для таких «эксцентренпых» наблюдательных линий чаще всего удовлет воряются определением только одной горизонтальной составляющей сдвиже ния vx или иу в направлении простирания наблюдательной линии, поскольку приложение полигонометрического хода слишком трудоемко.
Если соединить концы векторов смещений урез всех точек наблюдательной линии или, пренебрегая горизонтальными составляющими сдвижений vxy, отложить на чертеже вниз от начального положения этих точек величины их оседаний vz в увеличенном масштабе, как это сделано на рис. 82 для точки а, и соединить полученные точки плавной кривой, то получится линия профиля
мульды или к р и в а я |
о с е д а н и й , |
из которой могут быть получены, как |
|
первая и вторая производные, кривая |
наклонов vz и |
кривая кривизпы v'z, |
|
показанные на рис. 84. |
Наклон земной поверхности |
между двумя точками |
|
может быть определен как отношение разности оседаний этих точек к расстоя
нию между |
ними s (рис. 85) |
по формуле |
|
vz -= |
v ?1 — v z 2 |
(124) |
|
|
S |
||
Максимальный наклон земной поверхности (направленного к центру мульды оседания) имеет место обычно над внутренней краевой зоной поля