Материал: Сборник трудов победителей конкурса на лучшую научную работу студентов и аспирантов ВГТУ

Еще в 70-80-х годах прошлого столетия Э. В. Евреинов и Ю. Г. Косарев [4] предложили архитектуру однородных вычислительных систем (ОВС). В основе этой архитектуры лежат принципы параллельности операций, программируемости структуры и конструктивной однородности элементов и связей между ними

Данная архитектура использовалась на задачах обработки данных, а также на ряде вычислительных задач [5]. Перспективным видится ее применение и для решения задач ЦОС. Ведь большинство алгоритмов ЦОС сводится, как правило, к матричным операциям (умножение матриц, умножение матрицы на вектор), которые хорошо распараллеливаются.

ОВС представляет собой многопроцессорную систему, содержащую элементарные машины (ЭМ), которые регулярным образом соединены между собой. На рис. 2 приведен пример двумерной ОВС.

Каждая ЭМ содержит процессор (П) и коммутатор (К).

Работу ОВС можно представить в виде последовательности сменяющих друг друга фаз [6]:

-фаза настройки.

-фаза обмена.

-фаза вычисления.

-фаза управления.

На этапе настройки задаются связи между отдельными вычислительными элементами ОВС путем программирования коммутаторов каждого узла.

Рис. 2. Двумерная ОВС

От реализации обмена напрямую зависит эффективность решения задачи. ОВС поддерживает системные операции обмена. При трансляционном обмене все ЭМ настраиваются на прием данных и одна ЭМ - на передачу данных. При конвейерном обмене все ЭМ настраиваются на одновременную передачу/прием данных соседним ЭМ. На фазе вычислений все ЭМ осуществляют вычисления независимо друг от друга. На фазе управления определяется момент завершения самостоятельных вычислений каждой ЭМ и переход к новому циклу вычислений. Это обеспечивается с помощью специальных операций перехода. Условный системный переход: направление выполнения

системной программы продолжается в зависимости от системного условия. Безусловный системный переход: системная программа прерывает линейное выполнение и переходит на некоторую системную ветку.

Как упоминалось выше, большинство алгоритмов ЦОС содержат операции умножения матриц либо умножение матрицы на вектор, то есть в каждый процессор необходимо передать матрицу или вектор. Трансляционный обмен (передача от одного узла ко всем) подходит для этого как нельзя лучше.

Итак, при использовании МВС с программируемой структурой можно существенно снизить время, затрачиваемое на выполнение последовательной составляющей параллельной программы за счет эффективного межпроцессорного обмена, и таким образом добиться повышения производительности при решении задач ЦОС.

Литература

1.Lina J. Karam. Trends in Multicore DSP Platforms // Lina J. Karam, Ismail AlKamal, Alan Gatherer, Gene A. Frantz, David V. Anderson, and Brian L. Evans. - IEEE SIGNAL PROCESSING MAGAZINE [38]. – NOVEMBER 2009.

2.Amdahl G. Validity of the single-processor approach to achieving large-scale computing capabilities. // Proc. 1967 AFIPS Conf., AFIPS Press. - 1967. - V. 30. - P. 483

3.Черняк Л. Закон Амдала и будущее высокопроизводительных систем. – Открытые системы, №4, 2009.

4.Евреинов Э. В. Однородные универсальные вычислительные системы высокой производительности. // Евреинов Э.В., Косарев Ю.Г.. Новосибирск: Наука. - 1966.

5.Евреинов Э. В. Однородные вычислительные системы. // Евреинов Э.В., Хорошевский В.Г. – Новосибирск: Наука. - 1978. - 320 с.

6.Евреинов Э. В. Однородные вычислительные системы, структуры и среды. - М.: Радио и связь, 1981.

Рассмотрим горизонтальный цилиндрический бак с полусферическими днищами не полностью заполненный криогенным топливом до высоты H = 3.2 м. Радиус цилиндрической части емкости R = 2 м, длина L = 5м. Среда внутри бака неоднородна и поверхность раздела фаз параллельна его оси. Радиус полусферических днищ R* = 2м. Имеется капиллярный сток заданной мощности V0 = 0.8 (V0.

– скорость вытекания жидкости вдоль линии АВ). К внешней поверхности цилиндра подводится равномерный тепловой поток q. Предполагается, что свободная поверхность жидкости является плоской и недеформируемой, трение на ней отсутствует. Внешняя массовая сила k перпендикулярна оси цилиндра (рис.1).

В топливном баке криогент разделяется на две фазы: газообразную и жидкую. Их теплофизические характеристики известны. Также известны теплофизические характеристики оболочки. К внешней поверхности подводится равномерно распределенный тепловой поток. Степень заполнения бака жидкостью от 0.6 до 09 объема. Начальная температура внутри цилиндра и в его оболочке – 70 К.

уравнений Навье – Стокса в приближении Буссинеска для двумерного случая [1].

Важное практическое значение имеет решение обратных задач тепло – и массообмена при проведении различных теплофизических исследований, создании и эксплуатации теплонагруженных технических объектов, отработке технологических процессов. При экспериментальном исследовании нестационарных процессов тепломассообмена, протекающих при взаимодействии тепловых потоков жидкости и газа с твердыми телами, возникает необходимость определения в эксперименте плотности тепловых потоков к телу и коэффициентов теплообмена. Путем нахождения этих величин, как функций времени, решаются граничные обратные задачи теплопроводности по результатам вычислений температуры внутри емкости.

Поставим дополнительное условие на внутренней поверхности оболочки сосуда (рис. 2).

Рис. 1. Схема рассматриваемого бака с криогенным компонентом жидкости

Заданный промежуток времени поверхность раздела фаз находится в горизонтальном положении. Далее в момент времени tнп. происходит мгновенный поворот емкости относительно зеркала жидкости на угол и поверхность раздела фаз некоторое время удерживается в таком положении (рис. 1). Затем в момент времени tкп. система возвращается в исходное положение, т.е. рассматривается один такт процесса качания. Угол поворота цилиндра вокруг своей оси принимает значения = 50 - 150.

Конвективные процессы, происходящие внутри рассматриваемого топливного бака описываются системой дифференциальных

Дополним известные уравнения теплогидродинамики в приближении Буссинеска условием (1) и получим систему, распадающуюся на две разные задачи:

1.Внутри емкости ставится прямая задача теплогидродинамики, решение этой задачи выполняется по алгоритму, описанному в [1]. Единственным отличием является вид граничных условий. На правой границе оболочки ставится условие первого рода (1).

2.В стенке сосуда ставится задача теплопроводности с сохранением размерности.

где ст. – коэффициент теплопроводности стенки бака.

При этом задается начальное условие T(r0, , 0)

– известно.

На внутренней границе стенки цилиндра имеем:

дополнительное условие

T(r0, , z, t) = T*( ). (3)

Условие непрерывности потоков

где вн. – коэффициент теплопроводности внутри бака.

Следует определить температурное поле внутри стенки и значение внешнего теплового потока. Таким образом, сформулирована обратная задача в постановке Коши. При рассмотрении оболочки следует отметить, что i = 10 соответствует узлу сетки, находящемуся на внутренней границе емкости, а i = N – на внешней (рис.2). Предлагаемая система разностных уравнений имеет следующий вид:

После поворота происходит перераспределение параметров для момента времени tн.п. < t < tк.п. повторно решается система уравнений (2 – 4), где tн.п, tк.п. – время начала и конца поворота. При этом дополнительное условие (3) несколько меняется в соответствии с величиной угла , так как используются только что пересчитанные значения температур в связи с поворотом, а остальные уравнения остаются прежними. В случае, когда зеркало жидкости возвращается в исходное положение, с учетом стока снова решается сначала прямая задача внутри области, а затем обратная задача в постановке Коши в оболочке для определения внешнего теплового потока.

Таким образом, тепловой поток считается:

-при 0 < t < tнп. – исходном состоянии

системы;

-при tнп. < t < tкп. – повороте стенки цилиндра относительно зеркала жидкости на

заданный угол ;

При значительной разнице температур между стенкой сосуда и внешней средой характер излучения следует описывать по закону Стефана – Больцмана.

Взоне смачивания жидкой фазы горячей поверхности газового объема наддува ярко выражена зависимость коэффициента теплообмена от температуры, т.е. в этой области происходит резкий рост температуры на внутренней поверхности стенки, вследствие чего происходит резкое уменьшение коэффициента теплообмена

(рис. 3).

Вобласти соприкосновения жидкой фазы с более прогретой стенкой газовой области зависимость коэффициента теплообмена выражена менее ярко и с увеличением температуры уменьшается менее резко, так как изменение температуры на внутренней поверхности стенки происходит более плавно.

Рис. 3. График зависимости коэффициента теплообмена (оболочка – внутреннее содержимое) от температуры в зоне смачивания жидкой фазы горячей поверхности газового объема наддува в баке

Из вышеописанных зависимостей можно сделать вывод, что для надежности изоляции (при высоких тепловых потоках) необходимы материалы с низким коэффициентом теплопроводности. Температура плавления данного материала должна быть довольно высокой, так как увеличение

исходное состояние с учетом стока жидкости. Используя найденное при решении

обратной задачи Коши максимальное значение теплового потока q, можно вычислить коэффициент теплоотдачи в системе сосуд – внешняя среда по закону Ньютона.

λст. TN, j - TN-1, j = α Tср. - Tст. = q . (5) Δr

Отсюда, зная температуру среды и используя найденные значения температуры стенки равной TN,j, по закону Ньютона – Рихмана определяем коэффициент теплообмена

быть значительным.

Литература

1. Богданова М.В., Миловская Л.С., Фалеев В.В. О конвективном теплообмене в сосуде с жидкостью при наличии поверхности раздела фаз. // Тр. первой Российской национальной конф по теплообмену: М., 1994.Т.2. С. 43 – 48.

В современной полупроводниковой светотехнике с каждым днѐм увеличивается электрическая, а с ней и выделяемая тепловая мощность применяемых светодиодов и матриц. При этом требования к габаритам, массе, геометрии и другим конструктивным параметрам становятся только жестче. Таким образом, создание лампы, светильника или прожектора на базе только дизайнерских решений уже невозможно – необходим комплексный инженерный подход, оптимизация и расчѐты.

Особенной категорией полупроводниковых осветительных приборов можно считать уличные светильники, т.к. помимо вышеизложенных проблем добавляются ещѐ и необходимость учитывать влияние погодных условий: высокие и низкие температуры окружающей среды, осадки, ветер и пр. Это накладывает дополнительные ограничения на механические и тепловые свойства всего устройства. Например, в подавляющем большинстве случаев исключено применение вентиляторов. В то же время, светильники обладают высокой мощностью и обычно оснащаются довольно массивными радиаторами, через которые нужно каким-то образом «перекачивать» воздух.

Для моделирования воздушных потоков внутри радиатора целесообразно применить упрощѐнную геометрию профиля охлаждения. В большинстве случаев, радиатор с корпусом светильника образуют «трубу», дном которой является основание профиля радиатора (контактная поверхность), а верхней частью – корпус, защищающий светильник от осадков. Эскиз такого профиля приведен на рисунке 1. В расчѐтах длина вытяжки этого профиля составляет 500мм. На контактную поверхность этого импровизированного радиатора в расчѐтах подавалась тепловая мощность 100Вт, которая и будет обеспечивать функцию «насоса», перекачивающего воздух (нагретый воздух будет расширяться и подниматься вверх, тем самым создавай разницу давлений, что обеспечит движение воздуха через охладитель). Температура окружающей среды при расчѐтах принята 20°С.

Рис.1. Геометрия профиля Для описания проблемы был проведен расчѐт

этого абстрактного радиатора в горизонтальном положении. На рисунке 2 хорошо видно, что воздух

внутри стоит, скорость равна нулю. Температура равномерно распределена по контактной поверхности с пиковой точкой в центре (максимальная температура 90,68°С).

Рис.2. Векторы скоростей воздуха

Рис.3. Температура контактной поверхности

Такой светильник, скорее всего, не обеспечит требуемый «запас прочности», тем более при высокой температуре окружающей среды (летом в отдельных регионах температура даже ночью может превышать 35°С), т.к. температура чипа будет выше максимальной температуры охладителя ввиду наличия тепловых сопротивлений охладительподложка и подложка-кристалл. Кроме того, необходимо иметь запас по максимальной температуре на случай экстремальных изменений окружающих условий (в первую очередь жаркая погода). К сожалению, светодиодные матрицы устроены таким образом, что зачастую при нарушении условий их эксплуатации (в том числе температурного режима полупроводниковых кристаллов) они не сгорают и не выходят из строя моментально, а теряют в интенсивности свечения или медленно изменяют спектр свечения (чаще всего некачественные светодиоды при перегреве «синеют», начиная излучать холодный спектр). Таким образом, система освещения целого квартала города может, казалось бы, исправно проработать в течение месяца и даже полугода, и только после