Материал: Сапрамат
Примеры решения задач:
«Детали машин» Пример № 1
Задание
Для привода рабочей машины, состоящей из механических передач, требуется определить угловые скорости и вращающие моменты на валах с
учетом коэффициента полезного действия. Передаточное число редуктора up=2,8. Мощность электродвигателя Рдв=7,0 кВт при частоте вращения nдв=750 мин-1. Ресурс работы t=25000 ч.
Решение
1. Определяем передаточное число ременной передачи без учета скольжения:
u1 |
= |
up∙n |
= |
ω1 |
= |
D2 |
= |
160 |
= |
2 |
ω2 |
D1 |
80 |
2. Частота вращения (ведущего вала ременной передачи) электродвигателя
ωдв |
= |
πnдв |
= |
3,14·750 |
= |
78,5 рад/с. |
30 |
30 |
3. Частота вращения (ведомого вала ременной передачи) ведущего вала редуктора
ω1 |
= |
ωдв |
= |
78,5 |
= |
39,2 рад/с. |
30 |
30 |
4. Частота вращения ведомого вала редуктора
up |
= |
ω1 |
ω2 |
,откуда
ω2 |
= |
ω1 |
= |
39,2 |
= |
14 рад/с |
up |
2,8 |
5. Вращающий момент на валах: на валу электродвигателя
Мдв |
= |
Pдв |
= |
7∙103 |
= |
89,1 Н∙м; |
ωдв |
78,5 |
на ведущем валу редуктора
u1 |
= |
M1 |
Mдвηрем |
откуда
M1 |
= |
uремMдвηрем1 |
где ηр.п.=0,96 — КПД ременной передачи;
М1 |
= |
2∙0,96∙89,1 |
= |
171,2 Н∙м |
на ведомом валу редуктора М2=М1up ηp ,где
ηp=0,97∙0,993=0,95 |
- КПД редуктора, тогда
М2=71,2∙2,8∙0,95=455,4 Н∙м. |
Пример № 2
Задание
Расчет редукторной передачи. Рассчитать закрытую косозубую цилиндрическую нереверсивную передачу общего назначения с ресурсом работы t = 25000 ч.
Решение
Расчет производим по данным примера.
1.Момент на ведущем валу редуктора М1 = 171,2 Н∙м; момент наведомом валу редуктора
М2 = 455,4 Н∙м; передаточное число редуктора up =2,8.
Материал для зубчатой передачи выбираем по табл. 9.2 с. 171 [4]:для шестерни принимаем сталь 40Х (термообработка — улучшение), НВ = 490;для колеса — сталь 40Х (поверхность зубьев подвергается азотированию),НВ = 240.
Предел контактной выносливости определяем по эмпирическойформуле
σно=2НВ+70 МПа |
σно1=2∙490+70=1050 МПа; |
σно2=2∙240+70=550 МПа; |
4.Допускаемые напряжения
[σ]H |
= |
σно |
KHL |
[n] |
где [σ]=1,2 — коэффициент безопасности при поверхностном упрочнении зубьев;
KHL=1 - коэффициент долговечности при длительной работе редуктора 36000 ч:
для шестерни [σ]Н1=1050/1,2=876 МПа;
для колеса [σ]Н2=550/1,2 = 458 МПа.
5.Межосевое расстояние
aω |
= |
430∙(up+1) · |
3 |
M2KHβ |
= |
430·(2,8+1)∙ |
3 |
455,4∙1 |
= |
120 мм |
u2ψba[σ]2H |
2,82·0,4·6002 |
где ψba=0,3…0,6 — коэффициент ширины колеса.
Для непрямозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение
[σ]=0,45([σ]н1+[σ]н2)=0,45(876+458)=600МПа |
Принимаем коэффициентнеравномерности нагрузки Кнв=1
6.Нормальный модуль определяем по эмпирическому соотношению
mn= (0,01...0,02)∙am=(0,01...0,02)∙120 = 1,2∙2,4 мм, по ГОСТ принимаем mn=2 мм,
таблица на стр. 157 (4).
7.Ширина венца зубчатого колеса b2 = ψbaaщ = 0,42∙120=50 мм.
z1 |
= |
2aωcosβ |
= |
2·120·0,98 |
= |
31 |
(up+1)mn |
(2,8+1)2 |
Число зубьев определяем, предварительно задавшись углом их наклона шестерниβ=10°:
колеса z2 = upz1 =2,8∙31 = 87.
9. Фактическое передаточное число редуктора up = 87/31 = 2,8.
10. Диаметры колес.делительные диаметры: шестерни колеса
d1 |
= |
mnz1 |
= |
2·31 |
= |
63,26 мм |
cosβ |
0,98 |
d2 |
= |
mnz2 |
= |
2·87 |
= |
156,74мм |
cosβ |
0,98 |