Студент должен:
иметь представление:
—о задачах дисциплины в подготовке специалиста;
—о структуре дисциплины.
Содержание теоретической механики, ее роль и значение в технике. Основные части теоретической механики: статика, кинематика, динамика.
Литература 1, с. 4...6; 3, с. 9...13
Активное усвоение приемов технической механики вырабатывает навыки для' постановки и решения прикладных задач. Этим обусловлено особенно важное значение технической механики как основы для изучения специальных дисциплин.
Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится в равновесии под действием заданной системы сил. Успешное овладение методами статики — необходимое условие для изучения всех последующих тем и разделов курса технической механики, теоретической базой которых и является статика.
Студент должен:
иметь представление:
—о механическом движении: об относительности, равновесии;
—о твердом теле и материальной точке;
—о силе, равнодействующей и уравновешивающей силах, системах сил;
—о свободном и связанном телах;
знать:
—аксиомы статики;
—виды связей и их реакции;
—принцип освобождения тела от связей; уметь:
—определять направления реакций связей основных типов.
Материальная точка. Абсолютно твердое тело. Первая аксиома статики (закон инерции). Сила; сила — вектор. Вторая аксиома (условие равновесия двух сил). Система сил. Эквивалентные системы сил. Равнодействующая сила. Уравновешивающая сила. Третья аксиома (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил). Перенос силы вдоль линии ее действия (сила — скользящий вектор). Пятая аксиома (закон равенства действия и противодействия). Свободное и несвободное тело. Связи. Реакции связей.
Литература 1, с. 7...20; 3, с. 15...35
В механике изучаются законы взаимодействия и движения материальных тел. Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение положения тел или точек в пространстве.
Частным Случаем движения является состояние покоя. Покой рассматривается как неподвижное по отношению к некоторому другому телу, котрое, в свою очередь, может перемещаться в пространстве.
Выводы статики основаны на некоторых положениях (аксиомах), вытекающих из опыта и принимаемых без доказательств.
Аксиомы статики устанавливают основные свойства сил, приложенных к абсолютно твердому телу.
Следует глубоко вникнуть в физический смысл аксиом статики, воспользовавшись, помимо основной, и дополнительной литературой. Изучая связи и их реакции, нужно иметь ввиду, что реакция связи является силой противодействия и направлена всегда противоположно силе действия рассматриваемого тела на связь (опору).
1.Назовите разделы теоретической механики и укажите, какие вопросы в них изучаются.
2.Дайте определение материи. Перечислите формы движения материи.
3.В чем общность понятий абсолютно твердого тела и материальной точки и в чем их различие?
4.Дайте определение силы.
5.Какие системы сил называются статически эквивалетными?
6.Что такое равнодействующая системы сил, уравновешивающая сила?
7.Сформулируйте аксиомы статики.
8.Что означает: "сила — скользящий вектор"?
9.Какие тела называются свободными, а какие — несвободными?
10.Что называется связью? Что такое реакция связи?
11.Перечислите виды связей и укажите направление соответствующих им реакций.
Студент должен:
иметь представление:
—о плоской системе сходящихся сил;
—о приведении сил к одной точке;
—о равнодействующей силе;
—о равновесии системы сил. знать:
—геометрический и аналитический способы определения равнодействующей силы;
—условия равновесия системы сил; уметь:
—определять равнодействующую системы сил;
—решать задачи на равновесие системы сил в аналитической форме, рационально выбирая направление координатных осей.
Система сходящихся сил. Способы сложения двух сил. Разложение силы на две составляющие. Определение равнодействующей системы сил геометрическим способом. Силовой многоугольник. Условие равновесия в векторной форме.
Проекция силы на ось, правило знаков. Проекция силы на две взаимоперпендикулярные оси. Аналитическое определение равнодействующей. Условие равновесия в аналитической форме. Рациональный выбор координат осей.
Литература 1, с. 21...28; 3, с. 36...59
Практические занятия №1
Силы называются сходящимися, если их линии действия пересекаются в одной точке. Различают плоскую систему сходящихся сил, когда линия действия всех данных сил лежит в одной плоскости, и пространственную систему сходящихся сил, когда линии действия сил лежат в разных плоскостях.
Эта система эквивалентна одной силе (равнодействующей) и стремиться придать телу (в случае если точка схода всех сил совпадает с центром тяжести тела) прямолинейное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства равнодействующей нулю. Геометрическим условием равновесия является замкнутость многоугольника, построенного из сил системы, аналитическим условием — равенство нулю алгебраических сумм проекций сил на любые две взаимно перпендикулярные оси. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей.
1.Как геометрически находится равнодействующая плоской системы сходящихся сил?
2.Что называется проекцией силы на ось? В каком случае проекция силы на ось равна модулю силы? В каком случае проекция силы на ось равна нулю?
3.Как найти числовое значение и направление равнодействующей системы сил, если заданы проекции составляющих сил на две взаимно перпендикулярные оси?
4.Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил.
Студент должен:
иметь представление:
—о силах, создающих пару, и действии, оказываемом ими на тело;
—о моменте силы относительно точки и действии ее на тело; знать:
—момент пары сил: обозначение, модуль, знак;
—свойства пар сил;
—момент силы относительно точки; модуль, знак, обозначение;
—частные случаи; уметь:
—определять момент пары сил и результирующей пары системы пар сил;
—рассчитывать момент- силы относительно точки.
Сложение двух параллельных сил. Пара сил и ее характеристики. Момент пары. Эквивалентные пары. Сложение пар. Условие равновесия системы пар сил. Момент силы относительно точки.
Литература 1, с. 28...45; 3, с. 67...75
Две равные и параллельные силы, направленные в противоположные стороны и не лежащие на одной прямой, называются парой сил. Примером такой системы сил могут служить усилия, передаваемые руками шофера на рулевое колесо автомобиля. Пара сил имеет очень большое значение в практике. Именно поэтому свойства пары как специфической меры механического взаимодействия тел изучается отдельно. Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю, т. е. пара сил не имеет равнодействующей. Несмотря на это тело под действием пары сил но находится в равновесии.
Система пар сил эквивалентна одной паре (равнодействующей) и стремится придать телу вращательное движение. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю момента равнодействующей пары. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраической суммы моментов пар системы. Следует обратить особое внимание на определение момента силы относительно точки, а также оси. Необходимо помнить, что момент силы относительно точки равен нулю лишь в случае, если точка лежит на линии действия силы, а относительно оси — лишь тогда, когда сила и ось лежат в одной плоскости (т. е. линия действия силы или параллельна оси, или пересекает ее).
1.Что такое пара сил?
2.Что такое момент пары сил, плечо пары сил?
3.Назовите свойства пар сил.
4.Сформулируйте условие равновесия системы пар сил.
Студент должен:
иметь представление:
—о плоской системе сил: главном векторе, главном моменте, равнодействующей системы сил, действии на тело;
—о влиянии точки приведения на величину главного момента;
—о равновесии тела под действием плоской системы произвольно расположенных сил;
—о видах опор балочных систем, о реакциях в опорах;
—о видах нагрузок;
знать:
—теорему Пуансо о приведении силы к точке;
—приведение произвольной плоской системы сил к точке;
—теорему Вариньона о моменте равнодействующей;
—три формы уравнений равновесия и применение их при определении реакций в опорах;
уметь:
—заменять произвольную плоскую систему сил одной силой и одной парой;
—заменять произвольную плоскую систему сил равнодействующей;
—определять реакции в опорах балочных систем с проверкой правильности решения.
Приведение силы к данной точке. Приведение плоской системы сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил. Теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Равновесие плоской системы сил. Уравнения равновесия и их различные формы.
Балочные системы. Классификация нагрузок и виды опор. Решение задач на определение опорных реакций.
Литература 1, с. 45...64; 3, с. 78... 102
Практические занятия №2
Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее система сходящихся сил и система пар — частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси и алгебраической суммы моментов сил относительно любой точки. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положения центра моментов.
Целесообразно составлять уравнения так, чтобы они могли быть решены наиболее просто и быстро. Просто решается система уравнений равновесия, каждое из которых содержит одну из неизвестных. К такой системе можно прийти соответствующим выбором направления координатных осей и центра моментов.
Система сил называется пространственной, если линии действия сил, приложенных к телу, не лежат в одной плоскости. Подобно плоской системе пространственную систему сил можно привести к любой точке пространства. Порядок приведения тот же, что и для плоской системы сил, при этом от каждой силы в центре приведения получаем силу и пару сил.
Необходимо понять, что для пространственной системы сил можно составить шесть уравнений равновесия. Имейте в виду, что эти уравнения можно использовать при ознакомлении с шестью внутренними силовыми факторами в сопротивлении материалов. Рекомендуется решить несколько задач на равновесие пространственного нагруженного тела, используя проекции тела и сил, к нему приложенных, на две или на три плоскости.
1.Сколько уравнений равновесия и какие можно составить для пространственной системы сходящихся сил?
2.Что такое момент силы относительно оси? В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю?
3.Сколько уравнений равновесия и какие можно составить для произвольной пространственной системы сил, для пространственной системы параллельных сил?
Студент должен:
иметь представление:
—о системе параллельных сил и ее действии на тело;
—о центре системы параллельных сил;
—о силе тяжести и центре тяжести;
—об устойчивости равновесия; знать:
—методы определения центра тяжести тела;
—формулы для определения положения центра тяжести неоднородных и однородных тел;
—формулы для определения положения центра тяжести плоских фигур;
уметь:
—определять положение центра тяжести фигур, составленных из стандартных профилей.
Сила тяжести как равнодействующая вертикальных сил. Центр тяжести тела. Центр тяжести простых геометрических фигур. Определение центра тяжести составных, плоских фигур.
Литература 1, с. 88... 102; 3, с. 138...149
Лабораторная работа №1
Любое тело можно рассматривать как состоящее из большого числа малых частиц, на которые действуют силы тяжести. Все эти силы направлены к центру Земли по радиусу. Так как размеры тел, с которыми приходится иметь дело в технике, ничтожно малы по сравнению с радиусом Земли (величина его около 6371 км), то можно считать, что приложенные к частицам силы тяжести отдельных частиц тела образуют систему параллельных сил. Равнодействующую этих сил называют силой тяжести.
Центр параллельных сил тяжести, действующих на все частицы тела, называется центром тяжести тела. Так как центр параллельных сил остается неизменным независимо от направления сил, то центр тяжести тела не меняет своего положения при повороте тела.
Тема относительно проста для усвоения, однако крайне важна при изучении курса сопротивления материалов. Главное внимание здесь должно быть обращено на решение задач как с плоскими геометрическими фигурами, так и со стандартными прокатными профилями.
1.Что такое центр параллельных сил?
2.Как найти координаты центра параллельных сил?
3.Что такое центр тяжести тела?
4.Как найти координаты центра тяжести прямоугольника, треугольника, крута?
5.Как найти координаты центра тяжести плоского составного сечения.
При данной мощности двигателя максимальный вращающий момент, который двигатель способен развить, можно изменить путем варьирования частоты вращения, уменьшая частоту вращения, увеличивают вращающий момент и, наоборот, увеличивая частоту вращения, вращающий момент уменьшают.
Изучая тему "Работа и мощность" рассмотрение каждого теоретического вопроса сопровождайте решением задач, причем прорешайте задачи на определение работы, силы и КПД при перемещении тела по наклонной плоскости. Особое внимание уделите на изучение работы и мощности при вращательном движении тела и связи между вращающим моментом, передаваемой мощностью и скоростью вращения.
1.Как определяется работа постоянной силы на прямолинейном пути?
2.Что называется мощностью?
3.Что такое механический коэффициент полезного действия?
Назовите формулу, позволяющую определить вращающий момент через передаваемую мощность 4.и угловую скорость вращения тела при равномерном вращении.
Студент должен: иметь представление:
—о понятиях "импульс силы, " "количество движения", "кинематическая энергия";
—о системе материальных точек, внутренних и внешних силах системы; знать:
основные теоремы динамики;
основные уравнения поступательного и вращательного движений твердого тела; уметь:
—определять параметры движения точки с помощью общих теорем динамики.
Теорема об изменении количества движения. Теорема об изменении кинетической энергии. Основы динамики системы материальных точек. Уравнения поступательного и вращательного движений твердого тела.
Литература 1, с. 193...206; 3, с. 296...305
Из основного закона динамики вытекают так называемые общие теоремы динамики, с помощью которых значительно упрощается решение некоторых задач динамики.
Ускорение материальной точки пропорционально действующей силе F и направлено по той прямой, по которой действует эта сила.
F = mа |
Сформулируйте понятия об импульсе силы, количестве движения и кинетической энергии. Решите несколько задач на использование основных теорем динамики: теоремы о количестве движения для материальной точки, теоремы о кинетической энергии для материальной точки, а также с использованием основного уравнения динамики для вращательного движения твердого тела.
1.Дайте определение импульса силы, количества движения. Сформулируйте теорему об изменении количества движения точки.
2.Что такое кинетическая энергия точки? Сформулируйте теорему об изменении кинетической энергии материальной точки.
3.Перескажите формулировку основного закона динамики вращательного движения твердого тела.
4.Что такое момент инерции тела? От чего зависит его величина?
Студент должен:
иметь представление:
—о видах расчетов в сопротивлении материалов;
—о классификации нагрузок;
—о внутренних силовых факторах и возникающих при этом деформациях;
—о механических напряжениях;
знать:
—основные понятия, гипотезы и допущения сопротивления материалов;
—метод сечений;
—внутренние силовые факторы;
—составляющие вектора напряжений;
уметь:
—определять виды нагружения и внутренние силовые факторы в поперечных сечениях.
Основные задачи сопротивления материалов. Деформации упругие и пластические. Основные гипотезы и допущения. Классификация нагрузок и элементов конструкции. Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Напряжение полное, нормальное, касательное.