Курсова робота
Розвиток
логічного мислення школярів на уроках математики
Зміст
Вступ
Розділ 1. Теоретичні аспекти проблеми розвитку логічного мислення школярів на уроках математики
.1 Проблема розвитку мислення в процесі навчання
.2 Шляхи і засоби розвитку логічного мислення
Розділ 2. Розвиток логічного мислення учнів за допомогою системи розвиваючих завдань
Висновки
Список використаних джерел
Вступ
Вивчення математики в школі направлене на досягнення, в першу чергу, цілей інтелектуального розвитку учнів, формування якостей мислення, характерних для математичної діяльності і необхідних людині для життя в сучасному суспільстві, для загальної соціальної орієнтації і рішення практичних проблем.
У сферу інтересів особи входить уміння адаптуватися до нових умов життя: аналізувати ситуацію, адекватно змінювати організацією свою діяльність, уміти володіти засобами комунікації, здобувати інформацію і користуватися нею. Якщо з цієї точки зору звернутися до цілей шкільної математичної освіти, то одним з першочергових і найважливіших завдань є розвиток мислення учнів. «Учити потрібно не думкам, а мислити», - ці слова німецького філософа і ученого XVIII в. И. Канта мають велике значення, є пріоритетним принципом в навчанні математиці. Основною метою освітнього процесу стає засвоєння певних способів мислення, які забезпечують розуміння і вироблення нових знань[14, с.24].
Останніми роками багато і часто говорять про недостатню ефективність процесу навчання. Вчителі стурбовані тим, що школярі насилу засвоюють навчальний матеріал, не можуть застосовувати знання в зміненій ситуації, вибрати той або інший метод розв`язку рівнянь. Більше всього посилаються на те, що учні не вивчають правила, не уміють застосовувати їх, не можуть вивчити теорему. В той же час в школі все ще переважає традиційна модель, орієнтована на засвоєння знань, умінь і навиків учнів, і інформаційні методи навчання.
А з іншого боку, вивчення математики пов'язане із специфічними математичними видами пізнавальної діяльності, це загальні і специфічні. Серед загальних видів пізнавальної діяльності головне місце займають логічні прийоми мислення. З погляду діяльнісного підходу до навчання, слід озброюватись системою загальних і специфічних прийомів діяльності - як розумовою, так і практичною. Очевидно, що логічні розуміння є найважливішим компонентом розумової діяльності, оскільки однією з істотних характеристик мислення є те, що це логічно організований пошуковий процес, зосереджений на вирішуваній проблемі.
Отже, вчителі найчастіше не володіють повною мірою уміннями розвивати логічне мислення, організовувати навчальну діяльність учнів по засвоєнню поняття, правила, методів рішення математичних завдань, відбирати для цього навчальний матеріал. В результаті не створюються умови для ефективного розвитку загально-навчальних умінь.
У цих випадках навчання є інформаційним: вчитель розповів новий матеріал, показав зразки рішення задачі або рівняння, перевірив знання правив, теорем, дав завдання для самостійного вирішення і оцінив виконання їх. В цьому випадку не доводиться говорити про розвиток учнів. Таке навчання не робить істотного впливу як на загальний психічний розвитку дітей, так і на розвиток їх спеціальних здібностей. Не можна не погодитися з думкою відомого американського математика і методиста Д. Пойа, що, якщо викладач математики «заповнить відведений йому навчальний час натаскуванню учнів в шаблонних вправах, він уб'є їх інтерес, загальмує їх розумовий розвиток і упустить свої можливості». Розвиток учнів багато в чому залежить від тієї діяльності, яку вони виконують в процесі навчання, - репродуктивною або продуктивною (творчою) [13].
Творча діяльність учня, направлена на творче розуміння засвоюваного матеріалу і породження нових способів дії, її розвиток залежать від наявності трьох складових мислення: 1) високий рівень сформованості елементарних розумових операцій; 2) високий рівень активності мислення, що виявляється у висуненні безлічі гіпотез, варіантів рішень, нестандартних ідей; 3) високий рівень організованості і цілеспрямованості мислення, що виявляється у виділенні істотного в явищах, усвідомленні власних способів мислення.
Сформованість названих якостей мислення дозволить подолати труднощі в оволодінні навчальним матеріалом і приведе до розвитку творчої особи учня. Це пояснюється тим, що учень, отримуючи теоретично обгрунтовані способи дій, знання, може самостійно виробляти подібні способи в незнайомих ситуаціях або нові способи при рішенні поставлених проблем.
Таким чином, завдання вчителя зводиться до формування вказаних компонентів мислення. При цьому інструментом для розвитку мислення є цікаві завдання (завдання на «міркування», логічні завдання, головоломки, нестандартні завдання). Їх можна успішно використовувати на уроках як додатковий, допоміжний шлях для тренінгу мислення і формування елементів творчої діяльності.
Слід зазначити, що в переважній більшості підручників і дидактичної літератури для середньої школи практично відсутні завдання, які б сприяли підготовці учнів до діяльності творчого характеру і формуванню у них відповідних інтелектуальних умінь. У традиційних підручниках, в основному, містяться завдання, що вимагають «обчислити», «знайти», «вирішити», «перевірити», «перерахувати» і т.д. Такий матеріал не орієнтує вчителя на організацію діяльнісного підходу до навчання учнів. Якщо ж ми хочемо навчити школяра логічно мислити, то треба учити саме цьому, потрібно давати можливо більше вправ, що розвивають здібність до логічного мислення, як взагалі потрібно багато вправлятися, щоб навчитися якому-небудь виду діяльності [7, с.37-39].
Необхідно використовувати на уроках завдання нестандартні, завдання, що вимагають відомої незалежності мислення, здорового глузду, оригінальності.
Все це приводить вчителя до необхідності шукати нестандартні завдання в різних навчальних посібниках, методичній літературі.
За час моєї роботи в школі спостерігалося зниження пізнавального інтересу до уроків математики, рівня успішності учнів, обумовленого недостатньо розвиненим мисленням, недостатнім розвитком математичної мови і обчислювальних навичок в учнів, розвитку обдарованих дітей. Тому стало необхідним урізноманітити методи навчання, активізувати пізнавальну і розумову діяльність учнів. Розвиваючі завдання - відмінний інструмент для такого розвитку, вони дають можливість включити в активну роботу всіх учнів, розвинути самостійність, пізнавальний інтерес, формують математичний стиль мислення, розвивають здібності дітей. Викладені вище факти визначили тему моєї дослідницької роботи «Розвиток логічного мислення учнів за допомогою розвиваючих завдань на уроках математики».
Об'єктом дослідження є проблема розвитку логічного мислення при рішенні нестандартних завдань школярами на уроках математики.
Предметом дослідження є різноманітність методів і форм по розвитку логічного мислення в процесі вирішення завдань.
Актуальність дослідження обумовлена необхідністю вирішення проблеми розвитку логічного мислення учнів в процесі навчання, розвитку інтересу до математики, підвищення якості навчально-виховного процесу, розвитку обдарованих дітей.
Мета дослідження: пошук, розробка і перевірка навчально-методичних умов формування і розвитку логічного мислення через вирішення нестандартних завдань на уроках математики.
Гіпотеза дослідження: розвиток логічного мислення на уроках математики, підвищення рівня знань в учнів може бути досягнуте, якщо:
. Створити систему розвивальних завдань.
. Використовувати широкий спектр проблемних, дослідницьких, пошукових методів, орієнтованих чітко на реальний практичний результат.
. Навчити дітей самостійно мислити, логічно міркувати, вести пошук потрібної інформації, аналізувати, робити узагальнення, висновки.
Виходячи з поставленої мети і висунутої гіпотези належить вирішити наступні завдання:
. З'ясувати залежність підвищення об'єму логічного мислення і рівня знань, умінь від ступеня використання різноманітних розвиваючих завдань, вправ.
. Визначити ефективні форми і методи формування логічного мислення і інтересу до уроків математики.
. Виявити ефективність
роботи по вибраній темі.
Розділ 1. Теоретичні аспекти
проблеми розвитку логічного мислення школярів на уроках математики
.1 Проблема розвитку мислення в
процесі навчання
Проблема розвитку мислення в різні часи розглядалася різними психологами. Сучасна психологічна наука розуміє мислення як вищий пізнавальний процес. Воно є формою творчого віддзеркалення людиною дійсності, що породжує такий результат, якого в самій дійсності або у суб'єкта на даний момент часу не існує. Мислення людини також можна розуміти як творче перетворення наявних в пам'яті уявлень і образів [14].
Відмінність мислення від решти психологічних процесів пізнання полягає в тому, що воно завжди пов'язане з активною зміною умов, в яких знаходиться людина. Мислення завжди направлене на рішення якої-небудь задачі. В процесі мислення проводиться цілеспрямоване і доцільне перетворення дійсності.
Мислення - це особливого роду розумова і практична діяльність, що припускає систему включених в неї дій і операцій пізнавального характеру.
Розумова деятельность людей здійснюється за допомогою розумових операцій: порівняння, аналізу, синтезу, абстракції, узагальнення і конкретизації.
Порівняння - це зіставлення предметів і явищ з метою знайти схожість і відмінність між ними. У навчальній діяльності школяра порівняння грає дуже важливу роль. Порівнюючи, наприклад, операції множення і ділення, трикутник і прямокутник, школяр глибше пізнає особливості даних предметів і явищ. Аналіз - це уявне розчленовування предмету або явища на створюючі його частини, виділення у ньому окремих частин, ознак і властивостей. Синтез - це уявне з'єднання окремих елементів або частин в єдине ціле. У реальному розумовому процесі аналіз і синтез завжди виконуються спільно. Аналіз і синтез - найважливіші розумові операції, в єдності вони дають повне і всебічне знання дійсності. Аналіз дає знання окремих елементів, а синтез, спираючись на результати аналізу, об'єднуючи ці елементи, забезпечує знання об'єкту в цілому. Для запам'ятовування певного тексту учень виділяє в нім окремі частини, смислові шматки і намагається зрозуміти, як вони логічно зв'язані в єдине ціле.
Абстракція - це уявне виділення яких-небудь істотних ознак, властивостей об'єктів при одночасному відверненні від всіх інших їх властивостей і ознак. В результаті абстракції виділена властивість або ознака сама стає предметом мислення. Всі математичні поняття якраз і представляють собою абстрактні об'єкти. Так, наприклад, поняття геометричної фігури утворюється шляхом виділення в спостережуваних предметах їх форми, протяжності і взаємного положення в просторі і відвернення від всіх інших властивостей (матеріалу, кольору, маси.)
Абстракція лежить в основі узагальнення - уявного об'єднання предметів і явищ в групи по тих загальних і істотних ознаках, які виділяються в процесі абстрагування.
У навчальній роботі школярів узагальнення зазвичай виявляється у висновках, визначеннях, правилах. Школярам іноді важко провести узагальнення, оскільки далеко не завжди їм вдається самостійно виділити не просто загальні, але і істотні загальні ознаки. Деякі психологи (Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов) розрізняють два види узагальнення: формально-емпіричне і змістовне (теоретичне). Формально-емпіричне узагальнення здійснюється шляхом порівняння ряду об'єктів і виявлення зовні однакових і загальних ознак. Теоретичне узагальнення засноване на глибокому аналізі об'єктів і виявленні прихованих загальних і істотних ознак, відносин і залежностей.
Конкретизація - це уявний перехід від загального до одиничного, яке відповідає цьому загальному. У навчальній діяльності конкретизувати - означає привести приклад, ілюстрацію, конкретний факт, підтверджуючий загальне теоретичне положення, правило, закон. У навчальному процесі конкретизація має велике значення: вона пов'язує наші теоретичні знання з життям, з практикою і допомагає правильно зрозуміти дійсність. Відсутність конкретизації приводить до формалізму знань, які залишаються голими і даремними абстракціями, відірваними від життя [19].
Основні форми мислення.
Розрізняють три основні форми мислення: поняття, думка, висновок.
Поняття - це форма мислення, в якій відбиваються загальні і притому істотні властивості предметів і явищ.
Кожен предмет, кожне явище мають багато різних властивостей, ознак. Ці властивості, ознаки, можна розділити на дві категорії - істотні і неістотні. Наприклад, кожен окремий трикутник має три кути, певні розміри - довжина сторін і площа, певна величина кутів, форма. Але тільки перша ознака робить фігуру трикутником, дозволяє відрізнити її від інших фігур: прямокутника, кола, трапеції. Решта ознак відрізняє один трикутник від іншого; при зміні їх трикутник не перестане бути трикутником.
У понятті містяться лише властивості, загальні і істотні для цілого ряду однорідних предметів. Поняття існує у вигляді значення слова, позначається словом. Кожне слово узагальнює (окрім, зрозуміло, слів, що позначають імена власні). У поняттях наші знання про предмети і явища дійсності кристалізуються в узагальненому і відвернутому вигляді. В цьому відношенні поняття істотно відрізняється від сприйняття і представлення пам'яті: сприйняття і уявлення конкретні, образні, наочні; поняття володіє узагальненим, абстрактним, не наочним характером.
Поняття - розвиненіша і всебічна форма пізнання, воно значно ширше і повніше відображає дійсність, чим уявлення.
В процесі суспільно-історичного розвитку пізнання розширюється, заглиблюється і змінюється зміст понять [ 7, c. 37-39].
Думка. У думках відбиваються зв'язки і відносини між предметами і явищами навколишнього світу і їх властивостями і ознаками. Думка - це форма мислення, що містить твердження і заперечення якого-небудь положення щодо предметів, явищ або їх властивостей.
Думки бувають загальними приватними і одиничними. У загальних думках стверджується або заперечується щось щодо всіх предметів і явищ, що об'єднуються поняттям. У приватній думці мова йде тільки про частину предметів і явищ, що об'єднуються поняттям. Одинична думка - це думка, в якій мова йде про якому-небудь індивідуальному понятті.
Думку розкриває зміст понять. Знати який-небудь предмет або явище - означає уміти висловити про нього правильну і змістовну думку, тобто уміти судити про нього .
Істиність думок перевіряється суспільною практикою людини.
Висновок. Висновок - така форма мислення, в процесі якої людина, зіставляючи і аналізуючи різні думки, виводить з них нову думку. Типовий приклад висновку - доказ геометричних теорем. Людина користується в основному двома видами висновків - індуктивними і дедуктивними.
Індукція - це спосіб міркування від приватних думок до загальної думки, встановлення загальних законів і правил на підставі вивчення окремих фактів і явищ.
Дедукція - це спосіб міркування від загальної думки до приватної думки, пізнання окремих фактів і явищ на підставі знання загальних законів і правил.
Індукція починається з накопичення знання про можливо більше число в чому-небудь однорідних предметів і явищ, що дає можливість знайти схоже і відмінне в предметах і явищах і опустити неістотне і другорядне. Узагальнюючи схожі ознаки цих предметів і явищ, роблять загальний висновок, встановлюють загальне правило або закон.